382/585 × - 8.343/400 × - 6.394/360 × - 10.192/355 × - 962.528/1.113 × - 618/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/585 × - 8.343/400 × - 6.394/360 × - 10.192/355 × - 962.528/1.113 × - 618/345 =
- 382/585 × 8.343/400 × 6.394/360 × 10.192/355 × 962.528/1.113 × 618/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 382/585
382/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (382; 585) = 1
Fracția: 8.343/400
8.343/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.343 = 34 × 103
400 = 24 × 52
CMMDC (8.343; 400) = 1
Fracția: 6.394/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.394 = 2 × 23 × 139
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (6.394; 360) = 2
6.394/360 =
(6.394 : 2)/(360 : 2) =
3.197/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.394/360 =
(2 × 23 × 139)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 23 × 139) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 139)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 23 × 139)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 23 × 139)/(22 × 32 × 5) =
3.197/180
Fracția: 10.192/355
10.192/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
355 = 5 × 71
CMMDC (10.192; 355) = 1
Fracția: 962.528/1.113
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.528 = 25 × 7 × 4.297
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (962.528; 1.113) = 7
962.528/1.113 =
(962.528 : 7)/(1.113 : 7) =
137.504/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.528/1.113 =
(25 × 7 × 4.297)/(3 × 7 × 53) =
((25 × 7 × 4.297) : 7)/((3 × 7 × 53) : 7) =
(25 × 7 : 7 × 4.297)/(3 × 7 : 7 × 53) =
(25 × 1 × 4.297)/(3 × 1 × 53) =
137.504/159
Fracția: 618/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (618; 345) = 3
618/345 =
(618 : 3)/(345 : 3) =
206/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/345 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 5 × 23) =
206/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 382/585 × 8.343/400 × 6.394/360 × 10.192/355 × 962.528/1.113 × 618/345 =
- 382/585 × 8.343/400 × 3.197/180 × 10.192/355 × 137.504/159 × 206/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 382/585 × 8.343/400 × 3.197/180 × 10.192/355 × 137.504/159 × 206/115 =
- (382 × 8.343 × 3.197 × 10.192 × 137.504 × 206) / (585 × 400 × 180 × 355 × 159 × 115) =
- (2 × 191 × 34 × 103 × 23 × 139 × 24 × 72 × 13 × 25 × 4.297 × 2 × 103) / (32 × 5 × 13 × 24 × 52 × 22 × 32 × 5 × 5 × 71 × 3 × 53 × 5 × 23) =
- (211 × 34 × 72 × 13 × 23 × 1032 × 139 × 191 × 4.297) / (26 × 35 × 56 × 13 × 23 × 53 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 72 × 13 × 23 × 1032 × 139 × 191 × 4.297; 26 × 35 × 56 × 13 × 23 × 53 × 71) = 26 × 34 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 72 × 13 × 23 × 1032 × 139 × 191 × 4.297) / (26 × 35 × 56 × 13 × 23 × 53 × 71) =
- ((211 × 34 × 72 × 13 × 23 × 1032 × 139 × 191 × 4.297) : (26 × 34 × 13 × 23)) / ((26 × 35 × 56 × 13 × 23 × 53 × 71) : (26 × 34 × 13 × 23)) =
- (211 : 26 × 34 : 34 × 72 × 13 : 13 × 23 : 23 × 1032 × 139 × 191 × 4.297)/(26 : 26 × 35 : 34 × 56 × 13 : 13 × 23 : 23 × 53 × 71) =
- (2(11 - 6) × 3(4 - 4) × 72 × 1 × 1 × 1032 × 139 × 191 × 4.297)/(2(6 - 6) × 3(5 - 4) × 56 × 1 × 1 × 53 × 71) =
- (25 × 30 × 72 × 1 × 1 × 1032 × 139 × 191 × 4.297)/(20 × 3 × 56 × 1 × 1 × 53 × 71) =
- (25 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1032 × 139 × 191 × 4.297)/(1 × 3 × 56 × 1 × 1 × 53 × 71) =
- (25 × 72 × 1032 × 139 × 191 × 4.297)/(3 × 56 × 53 × 71) =
- (32 × 49 × 10.609 × 139 × 191 × 4.297)/(3 × 15.625 × 53 × 71) =
- 1.897.728.277.522.336/176.390.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.897.728.277.522.336 : 176.390.625 = - 10.758.668 și restul = - 104.834.836 ⇒
- 1.897.728.277.522.336 = - 10.758.668 × 176.390.625 - 104.834.836 ⇒
- 1.897.728.277.522.336/176.390.625 =
( - 10.758.668 × 176.390.625 - 104.834.836)/176.390.625 =
( - 10.758.668 × 176.390.625)/176.390.625 - 104.834.836/176.390.625 =
- 10.758.668 - 104.834.836/176.390.625 =
- 10.758.668 104.834.836/176.390.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.758.668 - 104.834.836/176.390.625 =
- 10.758.668 - 104.834.836 : 176.390.625 ≈
- 10.758.668,594333377979 ≈
- 10.758.668,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.758.668,594333377979 =
- 10.758.668,594333377979 × 100/100 =
( - 10.758.668,594333377979 × 100)/100 =
- 1.075.866.859,433337797856/100 ≈
- 1.075.866.859,433337797856% ≈
- 1.075.866.859,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
382/585 × - 8.343/400 × - 6.394/360 × - 10.192/355 × - 962.528/1.113 × - 618/345 = - 1.897.728.277.522.336/176.390.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
382/585 × - 8.343/400 × - 6.394/360 × - 10.192/355 × - 962.528/1.113 × - 618/345 = - 10.758.668 104.834.836/176.390.625
Ca număr zecimal:
382/585 × - 8.343/400 × - 6.394/360 × - 10.192/355 × - 962.528/1.113 × - 618/345 ≈ - 10.758.668,59
Ca procentaj:
382/585 × - 8.343/400 × - 6.394/360 × - 10.192/355 × - 962.528/1.113 × - 618/345 ≈ - 1.075.866.859,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.