382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 =
382/263 × 253/409 × 233/390 × 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × 261/633 × 222/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 382/263
382/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 263) = 1
Fracția: 253/409
253/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 409) = 1
Fracția: 233/390
233/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (233; 390) = 1
Fracția: 262/419
262/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 419) = 1
Fracția: 271/426
271/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (271; 426) = 1
Fracția: 251/458
251/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (251; 458) = 1
Fracția: 240/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (240; 528) = 24 × 3 = 48
240/528 =
(240 : 48)/(528 : 48) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/528 =
(24 × 3 × 5)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 3 × 5) : (24 × 3))/((24 × 3 × 11) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 1 × 5)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 5)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 1 × 11) =
5/11
Fracția: 261/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
633 = 3 × 211
CMMDC (261; 633) = 3
261/633 =
(261 : 3)/(633 : 3) =
87/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/633 =
(32 × 29)/(3 × 211) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 211) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 211) =
(31 × 29)/(1 × 211) =
(3 × 29)/(1 × 211) =
87/211
Fracția: 222/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (222; 915) = 3
222/915 =
(222 : 3)/(915 : 3) =
74/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/915 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 61) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 5 × 61) =
74/305
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
382/263 × 253/409 × 233/390 × 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × 261/633 × 222/915 =
382/263 × 253/409 × 233/390 × 262/419 × 271/426 × 251/458 × 5/11 × 87/211 × 74/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
382/263 × 253/409 × 233/390 × 262/419 × 271/426 × 251/458 × 5/11 × 87/211 × 74/305 =
(382 × 253 × 233 × 262 × 271 × 251 × 5 × 87 × 74) / (263 × 409 × 390 × 419 × 426 × 458 × 11 × 211 × 305) =
(2 × 191 × 11 × 23 × 233 × 2 × 131 × 271 × 251 × 5 × 3 × 29 × 2 × 37) / (263 × 409 × 2 × 3 × 5 × 13 × 419 × 2 × 3 × 71 × 2 × 229 × 11 × 211 × 5 × 61) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271) / (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271; 23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271) / (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
((23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(20 × 3 × 5 × 1 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
(23 × 29 × 37 × 131 × 191 × 233 × 251 × 271)/(3 × 5 × 13 × 61 × 71 × 211 × 229 × 263 × 409 × 419) =
9.786.584.590.112.287/1.839.220.556.102.376.915
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.786.584.590.112.287/1.839.220.556.102.376.915 =
9.786.584.590.112.287 : 1.839.220.556.102.376.915 ≈
0,005321050027 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005321050027 =
0,005321050027 × 100/100 =
(0,005321050027 × 100)/100 =
0,532105002722/100 =
0,532105002722% ≈
0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 = 9.786.584.590.112.287/1.839.220.556.102.376.915
Ca număr zecimal:
382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 ≈ 0,01
Ca procentaj:
382/263 × - 253/409 × - 233/390 × - 262/419 × 271/426 × 251/458 × 240/528 × - 261/633 × 222/915 ≈ 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.