382/254 × - 378/260 × 400/276 × 402/261 × - 451/239 × 479/252 × 632/238 × - 851/263 × - 870/269 × - 1.544/273 × 3.044/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/254 × - 378/260 × 400/276 × 402/261 × - 451/239 × 479/252 × 632/238 × - 851/263 × - 870/269 × - 1.544/273 × 3.044/238 =
- 382/254 × 378/260 × 400/276 × 402/261 × 451/239 × 479/252 × 632/238 × 851/263 × 870/269 × 1.544/273 × 3.044/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 382/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
254 = 2 × 127
CMMDC (382; 254) = 2
382/254 =
(382 : 2)/(254 : 2) =
191/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
382/254 =
(2 × 191)/(2 × 127) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 191)/(1 × 127) =
191/127
Fracția: 378/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (378; 260) = 2
378/260 =
(378 : 2)/(260 : 2) =
189/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/260 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 33 × 7)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 33 × 7)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 5 × 13) =
189/130
Fracția: 400/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (400; 276) = 22 = 4
400/276 =
(400 : 4)/(276 : 4) =
100/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/276 =
(24 × 52)/(22 × 3 × 23) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(22 × 52)/(20 × 3 × 23) =
(22 × 52)/(1 × 3 × 23) =
100/69
Fracția: 402/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
261 = 32 × 29
CMMDC (402; 261) = 3
402/261 =
(402 : 3)/(261 : 3) =
134/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/261 =
(2 × 3 × 67)/(32 × 29) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(32 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 67)/(3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 67)/(31 × 29) =
(2 × 1 × 67)/(3 × 29) =
134/87
Fracția: 451/239
451/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 239) = 1
Fracția: 479/252
479/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (479; 252) = 1
Fracția: 632/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (632; 238) = 2
632/238 =
(632 : 2)/(238 : 2) =
316/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/238 =
(23 × 79)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 79)/(1 × 7 × 17) =
316/119
Fracția: 851/263
851/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 263) = 1
Fracția: 870/269
870/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (870; 269) = 1
Fracția: 1.544/273
1.544/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (1.544; 273) = 1
Fracția: 3.044/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.044 = 22 × 761
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (3.044; 238) = 2
3.044/238 =
(3.044 : 2)/(238 : 2) =
1.522/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.044/238 =
(22 × 761)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 761) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 761)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 761)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 761)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 761)/(1 × 7 × 17) =
1.522/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 382/254 × 378/260 × 400/276 × 402/261 × 451/239 × 479/252 × 632/238 × 851/263 × 870/269 × 1.544/273 × 3.044/238 =
- 191/127 × 189/130 × 100/69 × 134/87 × 451/239 × 479/252 × 316/119 × 851/263 × 870/269 × 1.544/273 × 1.522/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/127 × 189/130 × 100/69 × 134/87 × 451/239 × 479/252 × 316/119 × 851/263 × 870/269 × 1.544/273 × 1.522/119 =
- (191 × 189 × 100 × 134 × 451 × 479 × 316 × 851 × 870 × 1.544 × 1.522) / (127 × 130 × 69 × 87 × 239 × 252 × 119 × 263 × 269 × 273 × 119) =
- (191 × 33 × 7 × 22 × 52 × 2 × 67 × 11 × 41 × 479 × 22 × 79 × 23 × 37 × 2 × 3 × 5 × 29 × 23 × 193 × 2 × 761) / (127 × 2 × 5 × 13 × 3 × 23 × 3 × 29 × 239 × 22 × 32 × 7 × 7 × 17 × 263 × 269 × 3 × 7 × 13 × 7 × 17) =
- (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761) / (23 × 35 × 5 × 74 × 132 × 172 × 23 × 29 × 127 × 239 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761; 23 × 35 × 5 × 74 × 132 × 172 × 23 × 29 × 127 × 239 × 263 × 269) = 23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761) / (23 × 35 × 5 × 74 × 132 × 172 × 23 × 29 × 127 × 239 × 263 × 269) =
- ((210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761) : (23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 29)) / ((23 × 35 × 5 × 74 × 132 × 172 × 23 × 29 × 127 × 239 × 263 × 269) : (23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 29)) =
- (210 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761)/(23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 74 : 7 × 132 × 172 × 23 : 23 × 29 : 29 × 127 × 239 × 263 × 269) =
- (2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 132 × 172 × 1 × 1 × 127 × 239 × 263 × 269) =
- (27 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761)/(20 × 3 × 1 × 73 × 132 × 172 × 1 × 1 × 127 × 239 × 263 × 269) =
- (27 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761)/(1 × 3 × 1 × 73 × 132 × 172 × 1 × 1 × 127 × 239 × 263 × 269) =
- (27 × 52 × 11 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761)/(3 × 73 × 132 × 172 × 127 × 239 × 263 × 269) =
- (128 × 25 × 11 × 37 × 41 × 67 × 79 × 191 × 193 × 479 × 761)/(3 × 343 × 169 × 289 × 127 × 239 × 263 × 269) =
- 3.797.877.781.383.750.486.400/107.921.897.490.842.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.797.877.781.383.750.486.400 : 107.921.897.490.842.799 = - 35.190 și restul = - 106.208.680.992.389.590 ⇒
- 3.797.877.781.383.750.486.400 = - 35.190 × 107.921.897.490.842.799 - 106.208.680.992.389.590 ⇒
- 3.797.877.781.383.750.486.400/107.921.897.490.842.799 =
( - 35.190 × 107.921.897.490.842.799 - 106.208.680.992.389.590)/107.921.897.490.842.799 =
( - 35.190 × 107.921.897.490.842.799)/107.921.897.490.842.799 - 106.208.680.992.389.590/107.921.897.490.842.799 =
- 35.190 - 106.208.680.992.389.590/107.921.897.490.842.799 =
- 35.190 106.208.680.992.389.590/107.921.897.490.842.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.190 - 106.208.680.992.389.590/107.921.897.490.842.799 =
- 35.190 - 106.208.680.992.389.590 : 107.921.897.490.842.799 ≈
- 35.190,98412540422 ≈
- 35.190,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.190,98412540422 =
- 35.190,98412540422 × 100/100 =
( - 35.190,98412540422 × 100)/100 =
- 3.519.098,412540422023/100 ≈
- 3.519.098,412540422023% ≈
- 3.519.098,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
382/254 × - 378/260 × 400/276 × 402/261 × - 451/239 × 479/252 × 632/238 × - 851/263 × - 870/269 × - 1.544/273 × 3.044/238 = - 3.797.877.781.383.750.486.400/107.921.897.490.842.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
382/254 × - 378/260 × 400/276 × 402/261 × - 451/239 × 479/252 × 632/238 × - 851/263 × - 870/269 × - 1.544/273 × 3.044/238 = - 35.190 106.208.680.992.389.590/107.921.897.490.842.799
Ca număr zecimal:
382/254 × - 378/260 × 400/276 × 402/261 × - 451/239 × 479/252 × 632/238 × - 851/263 × - 870/269 × - 1.544/273 × 3.044/238 ≈ - 35.190,98
Ca procentaj:
382/254 × - 378/260 × 400/276 × 402/261 × - 451/239 × 479/252 × 632/238 × - 851/263 × - 870/269 × - 1.544/273 × 3.044/238 ≈ - 3.519.098,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.