382/249 × 365/239 × 387/245 × - 383/255 × - 427/222 × - 470/224 × - 619/238 × - 826/274 × 862/269 × - 1.534/262 × 3.032/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/249 × 365/239 × 387/245 × - 383/255 × - 427/222 × - 470/224 × - 619/238 × - 826/274 × 862/269 × - 1.534/262 × 3.032/232 =
382/249 × 365/239 × 387/245 × 383/255 × 427/222 × 470/224 × 619/238 × 826/274 × 862/269 × 1.534/262 × 3.032/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 382/249
382/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
249 = 3 × 83
CMMDC (382; 249) = 1
Fracția: 365/239
365/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 239) = 1
Fracția: 387/245
387/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
245 = 5 × 72
CMMDC (387; 245) = 1
Fracția: 383/255
383/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (383; 255) = 1
Fracția: 427/222
427/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (427; 222) = 1
Fracția: 470/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
224 = 25 × 7
CMMDC (470; 224) = 2
470/224 =
(470 : 2)/(224 : 2) =
235/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/224 =
(2 × 5 × 47)/(25 × 7) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 47)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 47)/(24 × 7) =
235/112
Fracția: 619/238
619/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (619; 238) = 1
Fracția: 826/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
274 = 2 × 137
CMMDC (826; 274) = 2
826/274 =
(826 : 2)/(274 : 2) =
413/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/274 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 137) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 137) =
413/137
Fracția: 862/269
862/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (862; 269) = 1
Fracția: 1.534/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.534 = 2 × 13 × 59
262 = 2 × 131
CMMDC (1.534; 262) = 2
1.534/262 =
(1.534 : 2)/(262 : 2) =
767/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.534/262 =
(2 × 13 × 59)/(2 × 131) =
((2 × 13 × 59) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 59)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 13 × 59)/(1 × 131) =
767/131
Fracția: 3.032/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.032 = 23 × 379
232 = 23 × 29
CMMDC (3.032; 232) = 23 = 8
3.032/232 =
(3.032 : 8)/(232 : 8) =
379/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.032/232 =
(23 × 379)/(23 × 29) =
((23 × 379) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 379)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 379)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 379)/(20 × 29) =
(1 × 379)/(1 × 29) =
379/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
382/249 × 365/239 × 387/245 × 383/255 × 427/222 × 470/224 × 619/238 × 826/274 × 862/269 × 1.534/262 × 3.032/232 =
382/249 × 365/239 × 387/245 × 383/255 × 427/222 × 235/112 × 619/238 × 413/137 × 862/269 × 767/131 × 379/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
382/249 × 365/239 × 387/245 × 383/255 × 427/222 × 235/112 × 619/238 × 413/137 × 862/269 × 767/131 × 379/29 =
(382 × 365 × 387 × 383 × 427 × 235 × 619 × 413 × 862 × 767 × 379) / (249 × 239 × 245 × 255 × 222 × 112 × 238 × 137 × 269 × 131 × 29) =
(2 × 191 × 5 × 73 × 32 × 43 × 383 × 7 × 61 × 5 × 47 × 619 × 7 × 59 × 2 × 431 × 13 × 59 × 379) / (3 × 83 × 239 × 5 × 72 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 37 × 24 × 7 × 2 × 7 × 17 × 137 × 269 × 131 × 29) =
(22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619) / (26 × 33 × 52 × 74 × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619; 26 × 33 × 52 × 74 × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) = 22 × 32 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619) / (26 × 33 × 52 × 74 × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) =
((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619) : (22 × 32 × 52 × 72)) / ((26 × 33 × 52 × 74 × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) : (22 × 32 × 52 × 72)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619)/(26 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 74 : 72 × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619)/(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) =
(20 × 30 × 50 × 70 × 13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619)/(24 × 3 × 50 × 72 × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619)/(24 × 3 × 1 × 72 × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) =
(13 × 43 × 47 × 592 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619)/(24 × 3 × 72 × 172 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) =
(13 × 43 × 47 × 3.481 × 61 × 73 × 191 × 379 × 383 × 431 × 619)/(16 × 3 × 49 × 289 × 29 × 37 × 83 × 131 × 137 × 239 × 269) =
3.012.351.554.955.243.060.293.227/69.848.167.755.508.124.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.012.351.554.955.243.060.293.227 : 69.848.167.755.508.124.304 = 43.127 și restul = 9.624.163.444.183.434.619 ⇒
3.012.351.554.955.243.060.293.227 = 43.127 × 69.848.167.755.508.124.304 + 9.624.163.444.183.434.619 ⇒
3.012.351.554.955.243.060.293.227/69.848.167.755.508.124.304 =
(43.127 × 69.848.167.755.508.124.304 + 9.624.163.444.183.434.619)/69.848.167.755.508.124.304 =
(43.127 × 69.848.167.755.508.124.304)/69.848.167.755.508.124.304 + 9.624.163.444.183.434.619/69.848.167.755.508.124.304 =
43.127 + 9.624.163.444.183.434.619/69.848.167.755.508.124.304 =
43.127 9.624.163.444.183.434.619/69.848.167.755.508.124.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
43.127 + 9.624.163.444.183.434.619/69.848.167.755.508.124.304 =
43.127 + 9.624.163.444.183.434.619 : 69.848.167.755.508.124.304 ≈
43.127,137786913436 ≈
43.127,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
43.127,137786913436 =
43.127,137786913436 × 100/100 =
(43.127,137786913436 × 100)/100 =
4.312.713,778691343589/100 ≈
4.312.713,778691343589% ≈
4.312.713,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
382/249 × 365/239 × 387/245 × - 383/255 × - 427/222 × - 470/224 × - 619/238 × - 826/274 × 862/269 × - 1.534/262 × 3.032/232 = 3.012.351.554.955.243.060.293.227/69.848.167.755.508.124.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
382/249 × 365/239 × 387/245 × - 383/255 × - 427/222 × - 470/224 × - 619/238 × - 826/274 × 862/269 × - 1.534/262 × 3.032/232 = 43.127 9.624.163.444.183.434.619/69.848.167.755.508.124.304
Ca număr zecimal:
382/249 × 365/239 × 387/245 × - 383/255 × - 427/222 × - 470/224 × - 619/238 × - 826/274 × 862/269 × - 1.534/262 × 3.032/232 ≈ 43.127,14
Ca procentaj:
382/249 × 365/239 × 387/245 × - 383/255 × - 427/222 × - 470/224 × - 619/238 × - 826/274 × 862/269 × - 1.534/262 × 3.032/232 ≈ 4.312.713,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.