382/246 × 258/402 × - 254/380 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 252/637 × - 240/920 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/246 × 258/402 × - 254/380 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 252/637 × - 240/920 =
382/246 × 258/402 × 254/380 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 252/637 × 240/920
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 382/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (382; 246) = 2
382/246 =
(382 : 2)/(246 : 2) =
191/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
382/246 =
(2 × 191)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 191)/(1 × 3 × 41) =
191/123
Fracția: 258/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (258; 402) = 2 × 3 = 6
258/402 =
(258 : 6)/(402 : 6) =
43/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/402 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 67) =
43/67
Fracția: 254/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (254; 380) = 2
254/380 =
(254 : 2)/(380 : 2) =
127/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/380 =
(2 × 127)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 127)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 127)/(2 × 5 × 19) =
127/190
Fracția: 273/404
273/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
404 = 22 × 101
CMMDC (273; 404) = 1
Fracția: 245/421
245/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 421) = 1
Fracția: 261/455
261/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (261; 455) = 1
Fracția: 239/525
239/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (239; 525) = 1
Fracția: 252/637
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
637 = 72 × 13
CMMDC (252; 637) = 7
252/637 =
(252 : 7)/(637 : 7) =
36/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/637 =
(22 × 32 × 7)/(72 × 13) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(72 : 7 × 13) =
(22 × 32 × 1)/(7(2 - 1) × 13) =
(22 × 32 × 1)/(71 × 13) =
(22 × 32 × 1)/(7 × 13) =
36/91
Fracția: 240/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (240; 920) = 23 × 5 = 40
240/920 =
(240 : 40)/(920 : 40) =
6/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/920 =
(24 × 3 × 5)/(23 × 5 × 23) =
((24 × 3 × 5) : (23 × 5))/((23 × 5 × 23) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 3 × 5 : 5)/(23 : 23 × 5 : 5 × 23) =
(2(4 - 3) × 3 × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(2 × 3 × 1)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 1 × 23) =
6/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
382/246 × 258/402 × 254/380 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 252/637 × 240/920 =
191/123 × 43/67 × 127/190 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 36/91 × 6/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/123 × 43/67 × 127/190 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 36/91 × 6/23 =
(191 × 43 × 127 × 273 × 245 × 261 × 239 × 36 × 6) / (123 × 67 × 190 × 404 × 421 × 455 × 525 × 91 × 23) =
(191 × 43 × 127 × 3 × 7 × 13 × 5 × 72 × 32 × 29 × 239 × 22 × 32 × 2 × 3) / (3 × 41 × 67 × 2 × 5 × 19 × 22 × 101 × 421 × 5 × 7 × 13 × 3 × 52 × 7 × 7 × 13 × 23) =
(23 × 36 × 5 × 73 × 13 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239) / (23 × 32 × 54 × 73 × 132 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 73 × 13 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239; 23 × 32 × 54 × 73 × 132 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) = 23 × 32 × 5 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 73 × 13 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239) / (23 × 32 × 54 × 73 × 132 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) =
((23 × 36 × 5 × 73 × 13 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239) : (23 × 32 × 5 × 73 × 13)) / ((23 × 32 × 54 × 73 × 132 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) : (23 × 32 × 5 × 73 × 13)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 : 73 × 132 : 13 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) =
(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239)/(20 × 30 × 53 × 70 × 131 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) =
(34 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239)/(53 × 13 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) =
(81 × 29 × 43 × 127 × 191 × 239)/(125 × 13 × 19 × 23 × 41 × 67 × 101 × 421) =
585.580.304.961/82.946.283.418.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
585.580.304.961/82.946.283.418.375 =
585.580.304.961 : 82.946.283.418.375 ≈
0,007059753383 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007059753383 =
0,007059753383 × 100/100 =
(0,007059753383 × 100)/100 =
0,705975338289/100 ≈
0,705975338289% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
382/246 × 258/402 × - 254/380 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 252/637 × - 240/920 = 585.580.304.961/82.946.283.418.375
Ca număr zecimal:
382/246 × 258/402 × - 254/380 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 252/637 × - 240/920 ≈ 0,01
Ca procentaj:
382/246 × 258/402 × - 254/380 × 273/404 × 245/421 × 261/455 × 239/525 × 252/637 × - 240/920 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.