382/168 × - 355/145 × - 338/165 × 100.260/184 × 411/170 × - 100.240/168 × - 1.224/152 × 10.237/158 × 10.226/168 × 10.229/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/168 × - 355/145 × - 338/165 × 100.260/184 × 411/170 × - 100.240/168 × - 1.224/152 × 10.237/158 × 10.226/168 × 10.229/150 =
382/168 × 355/145 × 338/165 × 100.260/184 × 411/170 × 100.240/168 × 1.224/152 × 10.237/158 × 10.226/168 × 10.229/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 382/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (382; 168) = 2
382/168 =
(382 : 2)/(168 : 2) =
191/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
382/168 =
(2 × 191)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 191) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 191)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 191)/(22 × 3 × 7) =
191/84
Fracția: 355/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
145 = 5 × 29
CMMDC (355; 145) = 5
355/145 =
(355 : 5)/(145 : 5) =
71/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/145 =
(5 × 71)/(5 × 29) =
((5 × 71) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 71)/(1 × 29) =
71/29
Fracția: 338/165
338/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (338; 165) = 1
Fracția: 100.260/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.260 = 22 × 32 × 5 × 557
184 = 23 × 23
CMMDC (100.260; 184) = 22 = 4
100.260/184 =
(100.260 : 4)/(184 : 4) =
25.065/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.260/184 =
(22 × 32 × 5 × 557)/(23 × 23) =
((22 × 32 × 5 × 557) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 557)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 557)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 32 × 5 × 557)/(21 × 23) =
(1 × 32 × 5 × 557)/(2 × 23) =
25.065/46
Fracția: 411/170
411/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (411; 170) = 1
Fracția: 100.240/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.240 = 24 × 5 × 7 × 179
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (100.240; 168) = 23 × 7 = 56
100.240/168 =
(100.240 : 56)/(168 : 56) =
1.790/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.240/168 =
(24 × 5 × 7 × 179)/(23 × 3 × 7) =
((24 × 5 × 7 × 179) : (23 × 7))/((23 × 3 × 7) : (23 × 7)) =
(24 : 23 × 5 × 7 : 7 × 179)/(23 : 23 × 3 × 7 : 7) =
(2(4 - 3) × 5 × 1 × 179)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(2 × 5 × 1 × 179)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 5 × 1 × 179)/(1 × 3 × 1) =
1.790/3
Fracția: 1.224/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.224 = 23 × 32 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (1.224; 152) = 23 = 8
1.224/152 =
(1.224 : 8)/(152 : 8) =
153/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.224/152 =
(23 × 32 × 17)/(23 × 19) =
((23 × 32 × 17) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 17)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 32 × 17)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 32 × 17)/(20 × 19) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 19) =
153/19
Fracția: 10.237/158
10.237/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.237 = 29 × 353
158 = 2 × 79
CMMDC (10.237; 158) = 1
Fracția: 10.226/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.226; 168) = 2
10.226/168 =
(10.226 : 2)/(168 : 2) =
5.113/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.226/168 =
(2 × 5.113)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 5.113) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.113)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5.113)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5.113)/(22 × 3 × 7) =
5.113/84
Fracția: 10.229/150
10.229/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.229; 150) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
382/168 × 355/145 × 338/165 × 100.260/184 × 411/170 × 100.240/168 × 1.224/152 × 10.237/158 × 10.226/168 × 10.229/150 =
191/84 × 71/29 × 338/165 × 25.065/46 × 411/170 × 1.790/3 × 153/19 × 10.237/158 × 5.113/84 × 10.229/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/84 × 71/29 × 338/165 × 25.065/46 × 411/170 × 1.790/3 × 153/19 × 10.237/158 × 5.113/84 × 10.229/150 =
(191 × 71 × 338 × 25.065 × 411 × 1.790 × 153 × 10.237 × 5.113 × 10.229) / (84 × 29 × 165 × 46 × 170 × 3 × 19 × 158 × 84 × 150) =
(191 × 71 × 2 × 132 × 32 × 5 × 557 × 3 × 137 × 2 × 5 × 179 × 32 × 17 × 29 × 353 × 5.113 × 53 × 193) / (22 × 3 × 7 × 29 × 3 × 5 × 11 × 2 × 23 × 2 × 5 × 17 × 3 × 19 × 2 × 79 × 22 × 3 × 7 × 2 × 3 × 52) =
(22 × 35 × 52 × 132 × 17 × 29 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113) / (28 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 132 × 17 × 29 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113; 28 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 79) = 22 × 35 × 52 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 132 × 17 × 29 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113) / (28 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 79) =
((22 × 35 × 52 × 132 × 17 × 29 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113) : (22 × 35 × 52 × 17 × 29)) / ((28 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 79) : (22 × 35 × 52 × 17 × 29)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 52 : 52 × 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113)/(28 : 22 × 35 : 35 × 54 : 52 × 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 79) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 1 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113)/(2(8 - 2) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 79) =
(20 × 30 × 50 × 132 × 1 × 1 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113)/(26 × 30 × 52 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 79) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113)/(26 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 79) =
(132 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113)/(26 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 79) =
(169 × 53 × 71 × 137 × 179 × 191 × 193 × 353 × 557 × 5.113)/(64 × 25 × 49 × 11 × 19 × 23 × 79) =
577.950.828.470.101.434.562.019/29.772.635.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
577.950.828.470.101.434.562.019 : 29.772.635.200 = 19.412.148.927.619 și restul = 29.742.973.219 ⇒
577.950.828.470.101.434.562.019 = 19.412.148.927.619 × 29.772.635.200 + 29.742.973.219 ⇒
577.950.828.470.101.434.562.019/29.772.635.200 =
(19.412.148.927.619 × 29.772.635.200 + 29.742.973.219)/29.772.635.200 =
(19.412.148.927.619 × 29.772.635.200)/29.772.635.200 + 29.742.973.219/29.772.635.200 =
19.412.148.927.619 + 29.742.973.219/29.772.635.200 =
19.412.148.927.619 29.742.973.219/29.772.635.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.412.148.927.619 + 29.742.973.219/29.772.635.200 =
19.412.148.927.619 + 29.742.973.219 : 29.772.635.200 ≈
19.412.148.927.619,999003716641 ≈
19.412.148.927.620
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.412.148.927.619,999003716641 =
19.412.148.927.619,999003716641 × 100/100 =
(19.412.148.927.619,999003716641 × 100)/100 =
1.941.214.892.761.999,900371664111/100 ≈
1.941.214.892.761.999,900371664111% ≈
1.941.214.892.761.999,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
382/168 × - 355/145 × - 338/165 × 100.260/184 × 411/170 × - 100.240/168 × - 1.224/152 × 10.237/158 × 10.226/168 × 10.229/150 = 577.950.828.470.101.434.562.019/29.772.635.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
382/168 × - 355/145 × - 338/165 × 100.260/184 × 411/170 × - 100.240/168 × - 1.224/152 × 10.237/158 × 10.226/168 × 10.229/150 = 19.412.148.927.619 29.742.973.219/29.772.635.200
Ca număr zecimal:
382/168 × - 355/145 × - 338/165 × 100.260/184 × 411/170 × - 100.240/168 × - 1.224/152 × 10.237/158 × 10.226/168 × 10.229/150 ≈ 19.412.148.927.620
Ca procentaj:
382/168 × - 355/145 × - 338/165 × 100.260/184 × 411/170 × - 100.240/168 × - 1.224/152 × 10.237/158 × 10.226/168 × 10.229/150 ≈ 1.941.214.892.761.999,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.