381/639 × 8.352/383 × 6.407/385 × - 10.221/420 × 962.537/1.186 × - 711/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
381/639 × 8.352/383 × 6.407/385 × - 10.221/420 × 962.537/1.186 × - 711/393 =
381/639 × 8.352/383 × 6.407/385 × 10.221/420 × 962.537/1.186 × 711/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
639 = 32 × 71
CMMDC (381; 639) = 3
381/639 =
(381 : 3)/(639 : 3) =
127/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
381/639 =
(3 × 127)/(32 × 71) =
((3 × 127) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 127)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 127)/(31 × 71) =
(1 × 127)/(3 × 71) =
127/213
Fracția: 8.352/383
8.352/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.352 = 25 × 32 × 29
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.352; 383) = 1
Fracția: 6.407/385
6.407/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.407 = 43 × 149
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (6.407; 385) = 1
Fracția: 10.221/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.221 = 3 × 3.407
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.221; 420) = 3
10.221/420 =
(10.221 : 3)/(420 : 3) =
3.407/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.221/420 =
(3 × 3.407)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 3.407) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.407)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3.407)/(22 × 1 × 5 × 7) =
3.407/140
Fracția: 962.537/1.186
962.537/1.186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.537; 1.186) = 1
Fracția: 711/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
393 = 3 × 131
CMMDC (711; 393) = 3
711/393 =
(711 : 3)/(393 : 3) =
237/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
711/393 =
(32 × 79)/(3 × 131) =
((32 × 79) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 131) =
(3(2 - 1) × 79)/(1 × 131) =
(31 × 79)/(1 × 131) =
(3 × 79)/(1 × 131) =
237/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
381/639 × 8.352/383 × 6.407/385 × 10.221/420 × 962.537/1.186 × 711/393 =
127/213 × 8.352/383 × 6.407/385 × 3.407/140 × 962.537/1.186 × 237/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/213 × 8.352/383 × 6.407/385 × 3.407/140 × 962.537/1.186 × 237/131 =
(127 × 8.352 × 6.407 × 3.407 × 962.537 × 237) / (213 × 383 × 385 × 140 × 1.186 × 131) =
(127 × 25 × 32 × 29 × 43 × 149 × 3.407 × 962.537 × 3 × 79) / (3 × 71 × 383 × 5 × 7 × 11 × 22 × 5 × 7 × 2 × 593 × 131) =
(25 × 33 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537) / (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537; 23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537) / (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) =
((25 × 33 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 33 : 3 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) =
(22 × 32 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537)/(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) =
(22 × 32 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) =
(22 × 32 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537)/(52 × 72 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) =
(4 × 9 × 29 × 43 × 79 × 127 × 149 × 3.407 × 962.537)/(25 × 49 × 11 × 71 × 131 × 383 × 593) =
220.077.478.364.810.937.876/28.465.045.711.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
220.077.478.364.810.937.876 : 28.465.045.711.025 = 7.731.499 și restul = 5.915.066.861.401 ⇒
220.077.478.364.810.937.876 = 7.731.499 × 28.465.045.711.025 + 5.915.066.861.401 ⇒
220.077.478.364.810.937.876/28.465.045.711.025 =
(7.731.499 × 28.465.045.711.025 + 5.915.066.861.401)/28.465.045.711.025 =
(7.731.499 × 28.465.045.711.025)/28.465.045.711.025 + 5.915.066.861.401/28.465.045.711.025 =
7.731.499 + 5.915.066.861.401/28.465.045.711.025 =
7.731.499 5.915.066.861.401/28.465.045.711.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.731.499 + 5.915.066.861.401/28.465.045.711.025 =
7.731.499 + 5.915.066.861.401 : 28.465.045.711.025 ≈
7.731.499,207801066664 ≈
7.731.499,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.731.499,207801066664 =
7.731.499,207801066664 × 100/100 =
(7.731.499,207801066664 × 100)/100 =
773.149.920,780106666437/100 ≈
773.149.920,780106666437% ≈
773.149.920,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
381/639 × 8.352/383 × 6.407/385 × - 10.221/420 × 962.537/1.186 × - 711/393 = 220.077.478.364.810.937.876/28.465.045.711.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
381/639 × 8.352/383 × 6.407/385 × - 10.221/420 × 962.537/1.186 × - 711/393 = 7.731.499 5.915.066.861.401/28.465.045.711.025
Ca număr zecimal:
381/639 × 8.352/383 × 6.407/385 × - 10.221/420 × 962.537/1.186 × - 711/393 ≈ 7.731.499,21
Ca procentaj:
381/639 × 8.352/383 × 6.407/385 × - 10.221/420 × 962.537/1.186 × - 711/393 ≈ 773.149.920,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.