381/636 × - 8.355/387 × - 6.407/384 × - 10.217/419 × - 962.536/1.184 × - 710/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
381/636 × - 8.355/387 × - 6.407/384 × - 10.217/419 × - 962.536/1.184 × - 710/391 =
- 381/636 × 8.355/387 × 6.407/384 × 10.217/419 × 962.536/1.184 × 710/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (381; 636) = 3
381/636 =
(381 : 3)/(636 : 3) =
127/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
381/636 =
(3 × 127)/(22 × 3 × 53) =
((3 × 127) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 127)/(22 × 1 × 53) =
127/212
Fracția: 8.355/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.355 = 3 × 5 × 557
387 = 32 × 43
CMMDC (8.355; 387) = 3
8.355/387 =
(8.355 : 3)/(387 : 3) =
2.785/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.355/387 =
(3 × 5 × 557)/(32 × 43) =
((3 × 5 × 557) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 557)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 557)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 557)/(31 × 43) =
(1 × 5 × 557)/(3 × 43) =
2.785/129
Fracția: 6.407/384
6.407/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.407 = 43 × 149
384 = 27 × 3
CMMDC (6.407; 384) = 1
Fracția: 10.217/419
10.217/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.217 = 17 × 601
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.217; 419) = 1
Fracția: 962.536/1.184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.536 = 23 × 79 × 1.523
1.184 = 25 × 37
CMMDC (962.536; 1.184) = 23 = 8
962.536/1.184 =
(962.536 : 8)/(1.184 : 8) =
120.317/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.536/1.184 =
(23 × 79 × 1.523)/(25 × 37) =
((23 × 79 × 1.523) : 23)/((25 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 79 × 1.523)/(25 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 79 × 1.523)/(2(5 - 3) × 37) =
(20 × 79 × 1.523)/(22 × 37) =
(1 × 79 × 1.523)/(22 × 37) =
120.317/148
Fracția: 710/391
710/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
391 = 17 × 23
CMMDC (710; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 381/636 × 8.355/387 × 6.407/384 × 10.217/419 × 962.536/1.184 × 710/391 =
- 127/212 × 2.785/129 × 6.407/384 × 10.217/419 × 120.317/148 × 710/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/212 × 2.785/129 × 6.407/384 × 10.217/419 × 120.317/148 × 710/391 =
- (127 × 2.785 × 6.407 × 10.217 × 120.317 × 710) / (212 × 129 × 384 × 419 × 148 × 391) =
- (127 × 5 × 557 × 43 × 149 × 17 × 601 × 79 × 1.523 × 2 × 5 × 71) / (22 × 53 × 3 × 43 × 27 × 3 × 419 × 22 × 37 × 17 × 23) =
- (2 × 52 × 17 × 43 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523) / (211 × 32 × 17 × 23 × 37 × 43 × 53 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 17 × 43 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523; 211 × 32 × 17 × 23 × 37 × 43 × 53 × 419) = 2 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 17 × 43 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523) / (211 × 32 × 17 × 23 × 37 × 43 × 53 × 419) =
- ((2 × 52 × 17 × 43 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523) : (2 × 17 × 43)) / ((211 × 32 × 17 × 23 × 37 × 43 × 53 × 419) : (2 × 17 × 43)) =
- (2 : 2 × 52 × 17 : 17 × 43 : 43 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523)/(211 : 2 × 32 × 17 : 17 × 23 × 37 × 43 : 43 × 53 × 419) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523)/(2(11 - 1) × 32 × 1 × 23 × 37 × 1 × 53 × 419) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523)/(210 × 32 × 1 × 23 × 37 × 1 × 53 × 419) =
- (52 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523)/(210 × 32 × 23 × 37 × 53 × 419) =
- (25 × 71 × 79 × 127 × 149 × 557 × 601 × 1.523)/(1.024 × 9 × 23 × 37 × 53 × 419) =
- 1.352.835.554.274.111.925/174.165.414.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.352.835.554.274.111.925 : 174.165.414.912 = - 7.767.532 și restul = - 120.651.874.741 ⇒
- 1.352.835.554.274.111.925 = - 7.767.532 × 174.165.414.912 - 120.651.874.741 ⇒
- 1.352.835.554.274.111.925/174.165.414.912 =
( - 7.767.532 × 174.165.414.912 - 120.651.874.741)/174.165.414.912 =
( - 7.767.532 × 174.165.414.912)/174.165.414.912 - 120.651.874.741/174.165.414.912 =
- 7.767.532 - 120.651.874.741/174.165.414.912 =
- 7.767.532 120.651.874.741/174.165.414.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.767.532 - 120.651.874.741/174.165.414.912 =
- 7.767.532 - 120.651.874.741 : 174.165.414.912 ≈
- 7.767.532,692743015609 ≈
- 7.767.532,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.767.532,692743015609 =
- 7.767.532,692743015609 × 100/100 =
( - 7.767.532,692743015609 × 100)/100 =
- 776.753.269,274301560939/100 ≈
- 776.753.269,274301560939% ≈
- 776.753.269,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
381/636 × - 8.355/387 × - 6.407/384 × - 10.217/419 × - 962.536/1.184 × - 710/391 = - 1.352.835.554.274.111.925/174.165.414.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
381/636 × - 8.355/387 × - 6.407/384 × - 10.217/419 × - 962.536/1.184 × - 710/391 = - 7.767.532 120.651.874.741/174.165.414.912
Ca număr zecimal:
381/636 × - 8.355/387 × - 6.407/384 × - 10.217/419 × - 962.536/1.184 × - 710/391 ≈ - 7.767.532,69
Ca procentaj:
381/636 × - 8.355/387 × - 6.407/384 × - 10.217/419 × - 962.536/1.184 × - 710/391 ≈ - 776.753.269,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.