381/225 × - 245/391 × - 217/367 × 256/386 × 230/407 × - 236/415 × - 244/497 × - 252/606 × 219/869 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
381/225 × - 245/391 × - 217/367 × 256/386 × 230/407 × - 236/415 × - 244/497 × - 252/606 × 219/869 =
- 381/225 × 245/391 × 217/367 × 256/386 × 230/407 × 236/415 × 244/497 × 252/606 × 219/869
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 381/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
225 = 32 × 52
CMMDC (381; 225) = 3
381/225 =
(381 : 3)/(225 : 3) =
127/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
381/225 =
(3 × 127)/(32 × 52) =
((3 × 127) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 127)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 127)/(31 × 52) =
(1 × 127)/(3 × 52) =
127/75
Fracția: 245/391
245/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
391 = 17 × 23
CMMDC (245; 391) = 1
Fracția: 217/367
217/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 367) = 1
Fracția: 256/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
386 = 2 × 193
CMMDC (256; 386) = 2
256/386 =
(256 : 2)/(386 : 2) =
128/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/386 =
28/(2 × 193) =
(28 : 2)/((2 × 193) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 193) =
2(8 - 1)/(1 × 193) =
27/(1 × 193) =
128/193
Fracția: 230/407
230/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
407 = 11 × 37
CMMDC (230; 407) = 1
Fracția: 236/415
236/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
415 = 5 × 83
CMMDC (236; 415) = 1
Fracția: 244/497
244/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
497 = 7 × 71
CMMDC (244; 497) = 1
Fracția: 252/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (252; 606) = 2 × 3 = 6
252/606 =
(252 : 6)/(606 : 6) =
42/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/606 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 101) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 1 × 101) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 101) =
42/101
Fracția: 219/869
219/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
869 = 11 × 79
CMMDC (219; 869) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 381/225 × 245/391 × 217/367 × 256/386 × 230/407 × 236/415 × 244/497 × 252/606 × 219/869 =
- 127/75 × 245/391 × 217/367 × 128/193 × 230/407 × 236/415 × 244/497 × 42/101 × 219/869
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/75 × 245/391 × 217/367 × 128/193 × 230/407 × 236/415 × 244/497 × 42/101 × 219/869 =
- (127 × 245 × 217 × 128 × 230 × 236 × 244 × 42 × 219) / (75 × 391 × 367 × 193 × 407 × 415 × 497 × 101 × 869) =
- (127 × 5 × 72 × 7 × 31 × 27 × 2 × 5 × 23 × 22 × 59 × 22 × 61 × 2 × 3 × 7 × 3 × 73) / (3 × 52 × 17 × 23 × 367 × 193 × 11 × 37 × 5 × 83 × 7 × 71 × 101 × 11 × 79) =
- (213 × 32 × 52 × 74 × 23 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127) / (3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 74 × 23 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127; 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) = 3 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 74 × 23 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127) / (3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) =
- ((213 × 32 × 52 × 74 × 23 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127) : (3 × 52 × 7 × 23)) / ((3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) : (3 × 52 × 7 × 23)) =
- (213 × 32 : 3 × 52 : 52 × 74 : 7 × 23 : 23 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127)/(3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 17 × 23 : 23 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) =
- (213 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127)/(1 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) =
- (213 × 31 × 50 × 73 × 1 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127)/(1 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) =
- (213 × 3 × 1 × 73 × 1 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127)/(1 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) =
- (213 × 3 × 73 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127)/(5 × 112 × 17 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) =
- (8.192 × 3 × 343 × 31 × 59 × 61 × 73 × 127)/(5 × 121 × 17 × 37 × 71 × 79 × 83 × 101 × 193 × 367) =
- 8.719.175.915.692.032/1.267.401.741.455.475.065
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.719.175.915.692.032/1.267.401.741.455.475.065 =
- 8.719.175.915.692.032 : 1.267.401.741.455.475.065 ≈
- 0,006879567568 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006879567568 =
- 0,006879567568 × 100/100 =
( - 0,006879567568 × 100)/100 =
- 0,687956756764/100 ≈
- 0,687956756764% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
381/225 × - 245/391 × - 217/367 × 256/386 × 230/407 × - 236/415 × - 244/497 × - 252/606 × 219/869 = - 8.719.175.915.692.032/1.267.401.741.455.475.065
Ca număr zecimal:
381/225 × - 245/391 × - 217/367 × 256/386 × 230/407 × - 236/415 × - 244/497 × - 252/606 × 219/869 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
381/225 × - 245/391 × - 217/367 × 256/386 × 230/407 × - 236/415 × - 244/497 × - 252/606 × 219/869 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.