380/631 × - 8.355/388 × 6.409/384 × - 10.219/421 × - 962.532/1.186 × 704/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/631 × - 8.355/388 × 6.409/384 × - 10.219/421 × - 962.532/1.186 × 704/396 =
- 380/631 × 8.355/388 × 6.409/384 × 10.219/421 × 962.532/1.186 × 704/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/631
380/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 631) = 1
Fracția: 8.355/388
8.355/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.355 = 3 × 5 × 557
388 = 22 × 97
CMMDC (8.355; 388) = 1
Fracția: 6.409/384
6.409/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.409 = 13 × 17 × 29
384 = 27 × 3
CMMDC (6.409; 384) = 1
Fracția: 10.219/421
10.219/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.219; 421) = 1
Fracția: 962.532/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.532 = 22 × 32 × 26.737
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.532; 1.186) = 2
962.532/1.186 =
(962.532 : 2)/(1.186 : 2) =
481.266/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.532/1.186 =
(22 × 32 × 26.737)/(2 × 593) =
((22 × 32 × 26.737) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 26.737)/(2 : 2 × 593) =
(2(2 - 1) × 32 × 26.737)/(1 × 593) =
(21 × 32 × 26.737)/(1 × 593) =
(2 × 32 × 26.737)/(1 × 593) =
481.266/593
Fracția: 704/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (704; 396) = 22 × 11 = 44
704/396 =
(704 : 44)/(396 : 44) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/396 =
(26 × 11)/(22 × 32 × 11) =
((26 × 11) : (22 × 11))/((22 × 32 × 11) : (22 × 11)) =
(26 : 22 × 11 : 11)/(22 : 22 × 32 × 11 : 11) =
(2(6 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(24 × 1)/(20 × 32 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 32 × 1) =
16/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/631 × 8.355/388 × 6.409/384 × 10.219/421 × 962.532/1.186 × 704/396 =
- 380/631 × 8.355/388 × 6.409/384 × 10.219/421 × 481.266/593 × 16/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 380/631 × 8.355/388 × 6.409/384 × 10.219/421 × 481.266/593 × 16/9 =
- (380 × 8.355 × 6.409 × 10.219 × 481.266 × 16) / (631 × 388 × 384 × 421 × 593 × 9) =
- (22 × 5 × 19 × 3 × 5 × 557 × 13 × 17 × 29 × 11 × 929 × 2 × 32 × 26.737 × 24) / (631 × 22 × 97 × 27 × 3 × 421 × 593 × 32) =
- (27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737) / (29 × 33 × 97 × 421 × 593 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737; 29 × 33 × 97 × 421 × 593 × 631) = 27 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737) / (29 × 33 × 97 × 421 × 593 × 631) =
- ((27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737) : (27 × 33)) / ((29 × 33 × 97 × 421 × 593 × 631) : (27 × 33)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737)/(29 : 27 × 33 : 33 × 97 × 421 × 593 × 631) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 97 × 421 × 593 × 631) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737)/(22 × 30 × 97 × 421 × 593 × 631) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737)/(22 × 1 × 97 × 421 × 593 × 631) =
- (52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737)/(22 × 97 × 421 × 593 × 631) =
- (25 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 557 × 929 × 26.737)/(4 × 97 × 421 × 593 × 631) =
- 463.297.707.890.828.525/61.122.044.684
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 463.297.707.890.828.525 : 61.122.044.684 = - 7.579.879 și restul = - 4.953.515.289 ⇒
- 463.297.707.890.828.525 = - 7.579.879 × 61.122.044.684 - 4.953.515.289 ⇒
- 463.297.707.890.828.525/61.122.044.684 =
( - 7.579.879 × 61.122.044.684 - 4.953.515.289)/61.122.044.684 =
( - 7.579.879 × 61.122.044.684)/61.122.044.684 - 4.953.515.289/61.122.044.684 =
- 7.579.879 - 4.953.515.289/61.122.044.684 =
- 7.579.879 4.953.515.289/61.122.044.684
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.579.879 - 4.953.515.289/61.122.044.684 =
- 7.579.879 - 4.953.515.289 : 61.122.044.684 ≈
- 7.579.879,08104302326 ≈
- 7.579.879,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.579.879,08104302326 =
- 7.579.879,08104302326 × 100/100 =
( - 7.579.879,08104302326 × 100)/100 =
- 757.987.908,10430232596/100 ≈
- 757.987.908,10430232596% ≈
- 757.987.908,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
380/631 × - 8.355/388 × 6.409/384 × - 10.219/421 × - 962.532/1.186 × 704/396 = - 463.297.707.890.828.525/61.122.044.684
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
380/631 × - 8.355/388 × 6.409/384 × - 10.219/421 × - 962.532/1.186 × 704/396 = - 7.579.879 4.953.515.289/61.122.044.684
Ca număr zecimal:
380/631 × - 8.355/388 × 6.409/384 × - 10.219/421 × - 962.532/1.186 × 704/396 ≈ - 7.579.879,08
Ca procentaj:
380/631 × - 8.355/388 × 6.409/384 × - 10.219/421 × - 962.532/1.186 × 704/396 ≈ - 757.987.908,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.