380/605 × 8.346/394 × - 6.400/361 × - 10.206/354 × 962.536/1.124 × - 619/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/605 × 8.346/394 × - 6.400/361 × - 10.206/354 × 962.536/1.124 × - 619/333 =
- 380/605 × 8.346/394 × 6.400/361 × 10.206/354 × 962.536/1.124 × 619/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/605
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
605 = 5 × 112
CMMDC (380; 605) = 5
380/605 =
(380 : 5)/(605 : 5) =
76/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/605 =
(22 × 5 × 19)/(5 × 112) =
((22 × 5 × 19) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 112) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 112) =
76/121
Fracția: 8.346/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.346 = 2 × 3 × 13 × 107
394 = 2 × 197
CMMDC (8.346; 394) = 2
8.346/394 =
(8.346 : 2)/(394 : 2) =
4.173/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.346/394 =
(2 × 3 × 13 × 107)/(2 × 197) =
((2 × 3 × 13 × 107) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 107)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 13 × 107)/(1 × 197) =
4.173/197
Fracția: 6.400/361
6.400/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.400 = 28 × 52
361 = 192
CMMDC (6.400; 361) = 1
Fracția: 10.206/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.206; 354) = 2 × 3 = 6
10.206/354 =
(10.206 : 6)/(354 : 6) =
1.701/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.206/354 =
(2 × 36 × 7)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 36 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 3(6 - 1) × 7)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 35 × 7)/(1 × 1 × 59) =
1.701/59
Fracția: 962.536/1.124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.536 = 23 × 79 × 1.523
1.124 = 22 × 281
CMMDC (962.536; 1.124) = 22 = 4
962.536/1.124 =
(962.536 : 4)/(1.124 : 4) =
240.634/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.536/1.124 =
(23 × 79 × 1.523)/(22 × 281) =
((23 × 79 × 1.523) : 22)/((22 × 281) : 22) =
(23 : 22 × 79 × 1.523)/(22 : 22 × 281) =
(2(3 - 2) × 79 × 1.523)/(2(2 - 2) × 281) =
(21 × 79 × 1.523)/(20 × 281) =
(2 × 79 × 1.523)/(1 × 281) =
240.634/281
Fracția: 619/333
619/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (619; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/605 × 8.346/394 × 6.400/361 × 10.206/354 × 962.536/1.124 × 619/333 =
- 76/121 × 4.173/197 × 6.400/361 × 1.701/59 × 240.634/281 × 619/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/121 × 4.173/197 × 6.400/361 × 1.701/59 × 240.634/281 × 619/333 =
- (76 × 4.173 × 6.400 × 1.701 × 240.634 × 619) / (121 × 197 × 361 × 59 × 281 × 333) =
- (22 × 19 × 3 × 13 × 107 × 28 × 52 × 35 × 7 × 2 × 79 × 1.523 × 619) / (112 × 197 × 192 × 59 × 281 × 32 × 37) =
- (211 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 79 × 107 × 619 × 1.523) / (32 × 112 × 192 × 37 × 59 × 197 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 79 × 107 × 619 × 1.523; 32 × 112 × 192 × 37 × 59 × 197 × 281) = 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 79 × 107 × 619 × 1.523) / (32 × 112 × 192 × 37 × 59 × 197 × 281) =
- ((211 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 79 × 107 × 619 × 1.523) : (32 × 19)) / ((32 × 112 × 192 × 37 × 59 × 197 × 281) : (32 × 19)) =
- (211 × 36 : 32 × 52 × 7 × 13 × 19 : 19 × 79 × 107 × 619 × 1.523)/(32 : 32 × 112 × 192 : 19 × 37 × 59 × 197 × 281) =
- (211 × 3(6 - 2) × 52 × 7 × 13 × 1 × 79 × 107 × 619 × 1.523)/(3(2 - 2) × 112 × 19(2 - 1) × 37 × 59 × 197 × 281) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 1 × 79 × 107 × 619 × 1.523)/(30 × 112 × 191 × 37 × 59 × 197 × 281) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 1 × 79 × 107 × 619 × 1.523)/(1 × 112 × 19 × 37 × 59 × 197 × 281) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 79 × 107 × 619 × 1.523)/(112 × 19 × 37 × 59 × 197 × 281) =
- (2.048 × 81 × 25 × 7 × 13 × 79 × 107 × 619 × 1.523)/(121 × 19 × 37 × 59 × 197 × 281) =
- 3.007.445.690.953.267.200/277.821.116.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.007.445.690.953.267.200 : 277.821.116.969 = - 10.825.115 și restul = - 150.335.390.765 ⇒
- 3.007.445.690.953.267.200 = - 10.825.115 × 277.821.116.969 - 150.335.390.765 ⇒
- 3.007.445.690.953.267.200/277.821.116.969 =
( - 10.825.115 × 277.821.116.969 - 150.335.390.765)/277.821.116.969 =
( - 10.825.115 × 277.821.116.969)/277.821.116.969 - 150.335.390.765/277.821.116.969 =
- 10.825.115 - 150.335.390.765/277.821.116.969 =
- 10.825.115 150.335.390.765/277.821.116.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.825.115 - 150.335.390.765/277.821.116.969 =
- 10.825.115 - 150.335.390.765 : 277.821.116.969 ≈
- 10.825.115,541122980158 ≈
- 10.825.115,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.825.115,541122980158 =
- 10.825.115,541122980158 × 100/100 =
( - 10.825.115,541122980158 × 100)/100 =
- 1.082.511.554,112298015768/100 ≈
- 1.082.511.554,112298015768% ≈
- 1.082.511.554,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
380/605 × 8.346/394 × - 6.400/361 × - 10.206/354 × 962.536/1.124 × - 619/333 = - 3.007.445.690.953.267.200/277.821.116.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
380/605 × 8.346/394 × - 6.400/361 × - 10.206/354 × 962.536/1.124 × - 619/333 = - 10.825.115 150.335.390.765/277.821.116.969
Ca număr zecimal:
380/605 × 8.346/394 × - 6.400/361 × - 10.206/354 × 962.536/1.124 × - 619/333 ≈ - 10.825.115,54
Ca procentaj:
380/605 × 8.346/394 × - 6.400/361 × - 10.206/354 × 962.536/1.124 × - 619/333 ≈ - 1.082.511.554,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.