380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × - 10.205/361 × - 962.529/1.120 × 624/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × - 10.205/361 × - 962.529/1.120 × 624/346 =
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × 10.205/361 × 962.529/1.120 × 624/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/601
380/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 601) = 1
Fracția: 8.355/401
8.355/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.355 = 3 × 5 × 557
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.355; 401) = 1
Fracția: 6.404/369
6.404/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.404 = 22 × 1.601
369 = 32 × 41
CMMDC (6.404; 369) = 1
Fracția: 10.205/361
10.205/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
361 = 192
CMMDC (10.205; 361) = 1
Fracția: 962.529/1.120
962.529/1.120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.529 = 3 × 320.843
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (962.529; 1.120) = 1
Fracția: 624/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
346 = 2 × 173
CMMDC (624; 346) = 2
624/346 =
(624 : 2)/(346 : 2) =
312/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/346 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 173) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 173) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 173) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 173) =
312/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × 10.205/361 × 962.529/1.120 × 624/346 =
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × 10.205/361 × 962.529/1.120 × 312/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × 10.205/361 × 962.529/1.120 × 312/173 =
(380 × 8.355 × 6.404 × 10.205 × 962.529 × 312) / (601 × 401 × 369 × 361 × 1.120 × 173) =
(22 × 5 × 19 × 3 × 5 × 557 × 22 × 1.601 × 5 × 13 × 157 × 3 × 320.843 × 23 × 3 × 13) / (601 × 401 × 32 × 41 × 192 × 25 × 5 × 7 × 173) =
(27 × 33 × 53 × 132 × 19 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843) / (25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 41 × 173 × 401 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 132 × 19 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843; 25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 41 × 173 × 401 × 601) = 25 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 132 × 19 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843) / (25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 41 × 173 × 401 × 601) =
((27 × 33 × 53 × 132 × 19 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843) : (25 × 32 × 5 × 19)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 192 × 41 × 173 × 401 × 601) : (25 × 32 × 5 × 19)) =
(27 : 25 × 33 : 32 × 53 : 5 × 132 × 19 : 19 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 192 : 19 × 41 × 173 × 401 × 601) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 132 × 1 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 19(2 - 1) × 41 × 173 × 401 × 601) =
(22 × 31 × 52 × 132 × 1 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843)/(20 × 30 × 1 × 7 × 191 × 41 × 173 × 401 × 601) =
(22 × 3 × 52 × 132 × 1 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843)/(1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 41 × 173 × 401 × 601) =
(22 × 3 × 52 × 132 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843)/(7 × 19 × 41 × 173 × 401 × 601) =
(4 × 3 × 25 × 169 × 157 × 557 × 1.601 × 320.843)/(7 × 19 × 41 × 173 × 401 × 601) =
2.277.438.758.162.844.900/227.352.872.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.277.438.758.162.844.900 : 227.352.872.369 = 10.017.198 și restul = 19.773.842.838 ⇒
2.277.438.758.162.844.900 = 10.017.198 × 227.352.872.369 + 19.773.842.838 ⇒
2.277.438.758.162.844.900/227.352.872.369 =
(10.017.198 × 227.352.872.369 + 19.773.842.838)/227.352.872.369 =
(10.017.198 × 227.352.872.369)/227.352.872.369 + 19.773.842.838/227.352.872.369 =
10.017.198 + 19.773.842.838/227.352.872.369 =
10.017.198 19.773.842.838/227.352.872.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.017.198 + 19.773.842.838/227.352.872.369 =
10.017.198 + 19.773.842.838 : 227.352.872.369 ≈
10.017.198,086974238029 ≈
10.017.198,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.017.198,086974238029 =
10.017.198,086974238029 × 100/100 =
(10.017.198,086974238029 × 100)/100 =
1.001.719.808,697423802901/100 ≈
1.001.719.808,697423802901% ≈
1.001.719.808,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × - 10.205/361 × - 962.529/1.120 × 624/346 = 2.277.438.758.162.844.900/227.352.872.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × - 10.205/361 × - 962.529/1.120 × 624/346 = 10.017.198 19.773.842.838/227.352.872.369
Ca număr zecimal:
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × - 10.205/361 × - 962.529/1.120 × 624/346 ≈ 10.017.198,09
Ca procentaj:
380/601 × 8.355/401 × 6.404/369 × - 10.205/361 × - 962.529/1.120 × 624/346 ≈ 1.001.719.808,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.