380/600 × - 8.357/401 × 6.401/366 × - 10.211/360 × - 962.533/1.121 × 627/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/600 × - 8.357/401 × 6.401/366 × - 10.211/360 × - 962.533/1.121 × 627/349 =
- 380/600 × 8.357/401 × 6.401/366 × 10.211/360 × 962.533/1.121 × 627/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (380; 600) = 22 × 5 = 20
380/600 =
(380 : 20)/(600 : 20) =
19/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/600 =
(22 × 5 × 19)/(23 × 3 × 52) =
((22 × 5 × 19) : (22 × 5))/((23 × 3 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 19)/(23 : 22 × 3 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(3 - 2) × 3 × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 19)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 3 × 5) =
19/30
Fracția: 8.357/401
8.357/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.357 = 61 × 137
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.357; 401) = 1
Fracția: 6.401/366
6.401/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.401 = 37 × 173
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (6.401; 366) = 1
Fracția: 10.211/360
10.211/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.211; 360) = 1
Fracția: 962.533/1.121
962.533/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.533 = 11 × 13 × 53 × 127
1.121 = 19 × 59
CMMDC (962.533; 1.121) = 1
Fracția: 627/349
627/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (627; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/600 × 8.357/401 × 6.401/366 × 10.211/360 × 962.533/1.121 × 627/349 =
- 19/30 × 8.357/401 × 6.401/366 × 10.211/360 × 962.533/1.121 × 627/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/30 × 8.357/401 × 6.401/366 × 10.211/360 × 962.533/1.121 × 627/349 =
- (19 × 8.357 × 6.401 × 10.211 × 962.533 × 627) / (30 × 401 × 366 × 360 × 1.121 × 349) =
- (19 × 61 × 137 × 37 × 173 × 10.211 × 11 × 13 × 53 × 127 × 3 × 11 × 19) / (2 × 3 × 5 × 401 × 2 × 3 × 61 × 23 × 32 × 5 × 19 × 59 × 349) =
- (3 × 112 × 13 × 192 × 37 × 53 × 61 × 127 × 137 × 173 × 10.211) / (25 × 34 × 52 × 19 × 59 × 61 × 349 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 112 × 13 × 192 × 37 × 53 × 61 × 127 × 137 × 173 × 10.211; 25 × 34 × 52 × 19 × 59 × 61 × 349 × 401) = 3 × 19 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 112 × 13 × 192 × 37 × 53 × 61 × 127 × 137 × 173 × 10.211) / (25 × 34 × 52 × 19 × 59 × 61 × 349 × 401) =
- ((3 × 112 × 13 × 192 × 37 × 53 × 61 × 127 × 137 × 173 × 10.211) : (3 × 19 × 61)) / ((25 × 34 × 52 × 19 × 59 × 61 × 349 × 401) : (3 × 19 × 61)) =
- (3 : 3 × 112 × 13 × 192 : 19 × 37 × 53 × 61 : 61 × 127 × 137 × 173 × 10.211)/(25 × 34 : 3 × 52 × 19 : 19 × 59 × 61 : 61 × 349 × 401) =
- (1 × 112 × 13 × 19(2 - 1) × 37 × 53 × 1 × 127 × 137 × 173 × 10.211)/(25 × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 59 × 1 × 349 × 401) =
- (1 × 112 × 13 × 191 × 37 × 53 × 1 × 127 × 137 × 173 × 10.211)/(25 × 33 × 52 × 1 × 59 × 1 × 349 × 401) =
- (1 × 112 × 13 × 19 × 37 × 53 × 1 × 127 × 137 × 173 × 10.211)/(25 × 33 × 52 × 1 × 59 × 1 × 349 × 401) =
- (112 × 13 × 19 × 37 × 53 × 127 × 137 × 173 × 10.211)/(25 × 33 × 52 × 59 × 349 × 401) =
- (121 × 13 × 19 × 37 × 53 × 127 × 137 × 173 × 10.211)/(32 × 27 × 25 × 59 × 349 × 401) =
- 1.801.351.994.231.754.679/178.351.005.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.801.351.994.231.754.679 : 178.351.005.600 = - 10.100.038 și restul = - 60.333.541.879 ⇒
- 1.801.351.994.231.754.679 = - 10.100.038 × 178.351.005.600 - 60.333.541.879 ⇒
- 1.801.351.994.231.754.679/178.351.005.600 =
( - 10.100.038 × 178.351.005.600 - 60.333.541.879)/178.351.005.600 =
( - 10.100.038 × 178.351.005.600)/178.351.005.600 - 60.333.541.879/178.351.005.600 =
- 10.100.038 - 60.333.541.879/178.351.005.600 =
- 10.100.038 60.333.541.879/178.351.005.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.100.038 - 60.333.541.879/178.351.005.600 =
- 10.100.038 - 60.333.541.879 : 178.351.005.600 ≈
- 10.100.038,338285403416 ≈
- 10.100.038,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.100.038,338285403416 =
- 10.100.038,338285403416 × 100/100 =
( - 10.100.038,338285403416 × 100)/100 =
- 1.010.003.833,828540341575/100 ≈
- 1.010.003.833,828540341575% ≈
- 1.010.003.833,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
380/600 × - 8.357/401 × 6.401/366 × - 10.211/360 × - 962.533/1.121 × 627/349 = - 1.801.351.994.231.754.679/178.351.005.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
380/600 × - 8.357/401 × 6.401/366 × - 10.211/360 × - 962.533/1.121 × 627/349 = - 10.100.038 60.333.541.879/178.351.005.600
Ca număr zecimal:
380/600 × - 8.357/401 × 6.401/366 × - 10.211/360 × - 962.533/1.121 × 627/349 ≈ - 10.100.038,34
Ca procentaj:
380/600 × - 8.357/401 × 6.401/366 × - 10.211/360 × - 962.533/1.121 × 627/349 ≈ - 1.010.003.833,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.