380/588 × 8.280/366 × 6.345/345 × - 10.148/353 × 962.481/1.098 × 629/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/588 × 8.280/366 × 6.345/345 × - 10.148/353 × 962.481/1.098 × 629/361 =
- 380/588 × 8.280/366 × 6.345/345 × 10.148/353 × 962.481/1.098 × 629/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (380; 588) = 22 = 4
380/588 =
(380 : 4)/(588 : 4) =
95/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/588 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 72) =
95/147
Fracția: 8.280/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (8.280; 366) = 2 × 3 = 6
8.280/366 =
(8.280 : 6)/(366 : 6) =
1.380/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.280/366 =
(23 × 32 × 5 × 23)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 32 × 5 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 1 × 61) =
(22 × 31 × 5 × 23)/(1 × 1 × 61) =
(22 × 3 × 5 × 23)/(1 × 1 × 61) =
1.380/61
Fracția: 6.345/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.345 = 33 × 5 × 47
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (6.345; 345) = 3 × 5 = 15
6.345/345 =
(6.345 : 15)/(345 : 15) =
423/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.345/345 =
(33 × 5 × 47)/(3 × 5 × 23) =
((33 × 5 × 47) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5 × 47)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(3(3 - 1) × 1 × 47)/(1 × 1 × 23) =
(32 × 1 × 47)/(1 × 1 × 23) =
423/23
Fracția: 10.148/353
10.148/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.148 = 22 × 43 × 59
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.148; 353) = 1
Fracția: 962.481/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.481 = 3 × 13 × 23 × 29 × 37
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (962.481; 1.098) = 3
962.481/1.098 =
(962.481 : 3)/(1.098 : 3) =
320.827/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.481/1.098 =
(3 × 13 × 23 × 29 × 37)/(2 × 32 × 61) =
((3 × 13 × 23 × 29 × 37) : 3)/((2 × 32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23 × 29 × 37)/(2 × 32 : 3 × 61) =
(1 × 13 × 23 × 29 × 37)/(2 × 3(2 - 1) × 61) =
(1 × 13 × 23 × 29 × 37)/(2 × 31 × 61) =
(1 × 13 × 23 × 29 × 37)/(2 × 3 × 61) =
320.827/366
Fracția: 629/361
629/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
361 = 192
CMMDC (629; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/588 × 8.280/366 × 6.345/345 × 10.148/353 × 962.481/1.098 × 629/361 =
- 95/147 × 1.380/61 × 423/23 × 10.148/353 × 320.827/366 × 629/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/147 × 1.380/61 × 423/23 × 10.148/353 × 320.827/366 × 629/361 =
- (95 × 1.380 × 423 × 10.148 × 320.827 × 629) / (147 × 61 × 23 × 353 × 366 × 361) =
- (5 × 19 × 22 × 3 × 5 × 23 × 32 × 47 × 22 × 43 × 59 × 13 × 23 × 29 × 37 × 17 × 37) / (3 × 72 × 61 × 23 × 353 × 2 × 3 × 61 × 192) =
- (24 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 372 × 43 × 47 × 59) / (2 × 32 × 72 × 192 × 23 × 612 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 372 × 43 × 47 × 59; 2 × 32 × 72 × 192 × 23 × 612 × 353) = 2 × 32 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 372 × 43 × 47 × 59) / (2 × 32 × 72 × 192 × 23 × 612 × 353) =
- ((24 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 372 × 43 × 47 × 59) : (2 × 32 × 19 × 23)) / ((2 × 32 × 72 × 192 × 23 × 612 × 353) : (2 × 32 × 19 × 23)) =
- (24 : 2 × 33 : 32 × 52 × 13 × 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 × 372 × 43 × 47 × 59)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72 × 192 : 19 × 23 : 23 × 612 × 353) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 52 × 13 × 17 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 372 × 43 × 47 × 59)/(1 × 3(2 - 2) × 72 × 19(2 - 1) × 1 × 612 × 353) =
- (23 × 31 × 52 × 13 × 17 × 1 × 231 × 29 × 372 × 43 × 47 × 59)/(1 × 30 × 72 × 19 × 1 × 612 × 353) =
- (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 1 × 23 × 29 × 372 × 43 × 47 × 59)/(1 × 1 × 72 × 19 × 1 × 612 × 353) =
- (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 372 × 43 × 47 × 59)/(72 × 19 × 612 × 353) =
- (8 × 3 × 25 × 13 × 17 × 23 × 29 × 1.369 × 43 × 47 × 59)/(49 × 19 × 3.721 × 353) =
- 14.437.471.212.442.200/1.222.880.603
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.437.471.212.442.200 : 1.222.880.603 = - 11.806.116 și restul = - 959.274.252 ⇒
- 14.437.471.212.442.200 = - 11.806.116 × 1.222.880.603 - 959.274.252 ⇒
- 14.437.471.212.442.200/1.222.880.603 =
( - 11.806.116 × 1.222.880.603 - 959.274.252)/1.222.880.603 =
( - 11.806.116 × 1.222.880.603)/1.222.880.603 - 959.274.252/1.222.880.603 =
- 11.806.116 - 959.274.252/1.222.880.603 =
- 11.806.116 959.274.252/1.222.880.603
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.806.116 - 959.274.252/1.222.880.603 =
- 11.806.116 - 959.274.252 : 1.222.880.603 ≈
- 11.806.116,784438194249 ≈
- 11.806.116,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.806.116,784438194249 =
- 11.806.116,784438194249 × 100/100 =
( - 11.806.116,784438194249 × 100)/100 =
- 1.180.611.678,443819424945/100 ≈
- 1.180.611.678,443819424945% ≈
- 1.180.611.678,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
380/588 × 8.280/366 × 6.345/345 × - 10.148/353 × 962.481/1.098 × 629/361 = - 14.437.471.212.442.200/1.222.880.603
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
380/588 × 8.280/366 × 6.345/345 × - 10.148/353 × 962.481/1.098 × 629/361 = - 11.806.116 959.274.252/1.222.880.603
Ca număr zecimal:
380/588 × 8.280/366 × 6.345/345 × - 10.148/353 × 962.481/1.098 × 629/361 ≈ - 11.806.116,78
Ca procentaj:
380/588 × 8.280/366 × 6.345/345 × - 10.148/353 × 962.481/1.098 × 629/361 ≈ - 1.180.611.678,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.