380/249 × 369/250 × 386/247 × - 377/231 × - 429/246 × 463/228 × 624/219 × - 814/256 × 861/260 × - 1.539/259 × 3.037/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/249 × 369/250 × 386/247 × - 377/231 × - 429/246 × 463/228 × 624/219 × - 814/256 × 861/260 × - 1.539/259 × 3.037/237 =
380/249 × 369/250 × 386/247 × 377/231 × 429/246 × 463/228 × 624/219 × 814/256 × 861/260 × 1.539/259 × 3.037/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/249
380/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
249 = 3 × 83
CMMDC (380; 249) = 1
Fracția: 369/250
369/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
250 = 2 × 53
CMMDC (369; 250) = 1
Fracția: 386/247
386/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
247 = 13 × 19
CMMDC (386; 247) = 1
Fracția: 377/231
377/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (377; 231) = 1
Fracția: 429/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (429; 246) = 3
429/246 =
(429 : 3)/(246 : 3) =
143/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/246 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 41) =
143/82
Fracția: 463/228
463/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (463; 228) = 1
Fracția: 624/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
219 = 3 × 73
CMMDC (624; 219) = 3
624/219 =
(624 : 3)/(219 : 3) =
208/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/219 =
(24 × 3 × 13)/(3 × 73) =
((24 × 3 × 13) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 73) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 73) =
208/73
Fracția: 814/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
256 = 28
CMMDC (814; 256) = 2
814/256 =
(814 : 2)/(256 : 2) =
407/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/256 =
(2 × 11 × 37)/28 =
((2 × 11 × 37) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(28 : 2) =
(1 × 11 × 37)/2(8 - 1) =
(1 × 11 × 37)/27 =
407/128
Fracția: 861/260
861/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (861; 260) = 1
Fracția: 1.539/259
1.539/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.539 = 34 × 19
259 = 7 × 37
CMMDC (1.539; 259) = 1
Fracția: 3.037/237
3.037/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (3.037; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
380/249 × 369/250 × 386/247 × 377/231 × 429/246 × 463/228 × 624/219 × 814/256 × 861/260 × 1.539/259 × 3.037/237 =
380/249 × 369/250 × 386/247 × 377/231 × 143/82 × 463/228 × 208/73 × 407/128 × 861/260 × 1.539/259 × 3.037/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
380/249 × 369/250 × 386/247 × 377/231 × 143/82 × 463/228 × 208/73 × 407/128 × 861/260 × 1.539/259 × 3.037/237 =
(380 × 369 × 386 × 377 × 143 × 463 × 208 × 407 × 861 × 1.539 × 3.037) / (249 × 250 × 247 × 231 × 82 × 228 × 73 × 128 × 260 × 259 × 237) =
(22 × 5 × 19 × 32 × 41 × 2 × 193 × 13 × 29 × 11 × 13 × 463 × 24 × 13 × 11 × 37 × 3 × 7 × 41 × 34 × 19 × 3.037) / (3 × 83 × 2 × 53 × 13 × 19 × 3 × 7 × 11 × 2 × 41 × 22 × 3 × 19 × 73 × 27 × 22 × 5 × 13 × 7 × 37 × 3 × 79) =
(27 × 37 × 5 × 7 × 112 × 133 × 192 × 29 × 37 × 412 × 193 × 463 × 3.037) / (213 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 37 × 41 × 73 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 7 × 112 × 133 × 192 × 29 × 37 × 412 × 193 × 463 × 3.037; 213 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 37 × 41 × 73 × 79 × 83) = 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 5 × 7 × 112 × 133 × 192 × 29 × 37 × 412 × 193 × 463 × 3.037) / (213 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 37 × 41 × 73 × 79 × 83) =
((27 × 37 × 5 × 7 × 112 × 133 × 192 × 29 × 37 × 412 × 193 × 463 × 3.037) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 37 × 41)) / ((213 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 37 × 41 × 73 × 79 × 83) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 37 × 41)) =
(27 : 27 × 37 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 133 : 132 × 192 : 192 × 29 × 37 : 37 × 412 : 41 × 193 × 463 × 3.037)/(213 : 27 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 192 : 192 × 37 : 37 × 41 : 41 × 73 × 79 × 83) =
(2(7 - 7) × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13(3 - 2) × 19(2 - 2) × 29 × 1 × 41(2 - 1) × 193 × 463 × 3.037)/(2(13 - 7) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 19(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 79 × 83) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 111 × 131 × 190 × 29 × 1 × 411 × 193 × 463 × 3.037)/(26 × 30 × 53 × 7 × 1 × 130 × 190 × 1 × 1 × 73 × 79 × 83) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 1 × 41 × 193 × 463 × 3.037)/(26 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 79 × 83) =
(33 × 11 × 13 × 29 × 41 × 193 × 463 × 3.037)/(26 × 53 × 7 × 73 × 79 × 83) =
(27 × 11 × 13 × 29 × 41 × 193 × 463 × 3.037)/(64 × 125 × 7 × 73 × 79 × 83) =
1.245.847.107.383.307/26.805.016.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.245.847.107.383.307 : 26.805.016.000 = 46.478 și restul = 3.573.735.307 ⇒
1.245.847.107.383.307 = 46.478 × 26.805.016.000 + 3.573.735.307 ⇒
1.245.847.107.383.307/26.805.016.000 =
(46.478 × 26.805.016.000 + 3.573.735.307)/26.805.016.000 =
(46.478 × 26.805.016.000)/26.805.016.000 + 3.573.735.307/26.805.016.000 =
46.478 + 3.573.735.307/26.805.016.000 =
46.478 3.573.735.307/26.805.016.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.478 + 3.573.735.307/26.805.016.000 =
46.478 + 3.573.735.307 : 26.805.016.000 ≈
46.478,13332337899 ≈
46.478,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.478,13332337899 =
46.478,13332337899 × 100/100 =
(46.478,13332337899 × 100)/100 =
4.647.813,332337898996/100 ≈
4.647.813,332337898996% ≈
4.647.813,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
380/249 × 369/250 × 386/247 × - 377/231 × - 429/246 × 463/228 × 624/219 × - 814/256 × 861/260 × - 1.539/259 × 3.037/237 = 1.245.847.107.383.307/26.805.016.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
380/249 × 369/250 × 386/247 × - 377/231 × - 429/246 × 463/228 × 624/219 × - 814/256 × 861/260 × - 1.539/259 × 3.037/237 = 46.478 3.573.735.307/26.805.016.000
Ca număr zecimal:
380/249 × 369/250 × 386/247 × - 377/231 × - 429/246 × 463/228 × 624/219 × - 814/256 × 861/260 × - 1.539/259 × 3.037/237 ≈ 46.478,13
Ca procentaj:
380/249 × 369/250 × 386/247 × - 377/231 × - 429/246 × 463/228 × 624/219 × - 814/256 × 861/260 × - 1.539/259 × 3.037/237 ≈ 4.647.813,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.