380/236 × 250/403 × 230/376 × - 244/396 × 272/395 × 240/441 × - 237/510 × - 249/625 × - 241/902 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/236 × 250/403 × 230/376 × - 244/396 × 272/395 × 240/441 × - 237/510 × - 249/625 × - 241/902 =
380/236 × 250/403 × 230/376 × 244/396 × 272/395 × 240/441 × 237/510 × 249/625 × 241/902
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (380; 236) = 22 = 4
380/236 =
(380 : 4)/(236 : 4) =
95/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/236 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 59) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 59) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 59) =
95/59
Fracția: 250/403
250/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
403 = 13 × 31
CMMDC (250; 403) = 1
Fracția: 230/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
376 = 23 × 47
CMMDC (230; 376) = 2
230/376 =
(230 : 2)/(376 : 2) =
115/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/376 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 47) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 47) =
115/188
Fracția: 244/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (244; 396) = 22 = 4
244/396 =
(244 : 4)/(396 : 4) =
61/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/396 =
(22 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 61)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 61)/(1 × 32 × 11) =
61/99
Fracția: 272/395
272/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
395 = 5 × 79
CMMDC (272; 395) = 1
Fracția: 240/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
441 = 32 × 72
CMMDC (240; 441) = 3
240/441 =
(240 : 3)/(441 : 3) =
80/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/441 =
(24 × 3 × 5)/(32 × 72) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(32 : 3 × 72) =
(24 × 1 × 5)/(3(2 - 1) × 72) =
(24 × 1 × 5)/(31 × 72) =
(24 × 1 × 5)/(3 × 72) =
80/147
Fracția: 237/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (237; 510) = 3
237/510 =
(237 : 3)/(510 : 3) =
79/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/510 =
(3 × 79)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 79) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 79)/(2 × 1 × 5 × 17) =
79/170
Fracția: 249/625
249/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
625 = 54
CMMDC (249; 625) = 1
Fracția: 241/902
241/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (241; 902) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
380/236 × 250/403 × 230/376 × 244/396 × 272/395 × 240/441 × 237/510 × 249/625 × 241/902 =
95/59 × 250/403 × 115/188 × 61/99 × 272/395 × 80/147 × 79/170 × 249/625 × 241/902
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/59 × 250/403 × 115/188 × 61/99 × 272/395 × 80/147 × 79/170 × 249/625 × 241/902 =
(95 × 250 × 115 × 61 × 272 × 80 × 79 × 249 × 241) / (59 × 403 × 188 × 99 × 395 × 147 × 170 × 625 × 902) =
(5 × 19 × 2 × 53 × 5 × 23 × 61 × 24 × 17 × 24 × 5 × 79 × 3 × 83 × 241) / (59 × 13 × 31 × 22 × 47 × 32 × 11 × 5 × 79 × 3 × 72 × 2 × 5 × 17 × 54 × 2 × 11 × 41) =
(29 × 3 × 56 × 17 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83 × 241) / (24 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 56 × 17 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83 × 241; 24 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 79) = 24 × 3 × 56 × 17 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 56 × 17 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83 × 241) / (24 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 79) =
((29 × 3 × 56 × 17 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83 × 241) : (24 × 3 × 56 × 17 × 79)) / ((24 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 79) : (24 × 3 × 56 × 17 × 79)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 56 : 56 × 17 : 17 × 19 × 23 × 61 × 79 : 79 × 83 × 241)/(24 : 24 × 33 : 3 × 56 : 56 × 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 79 : 79) =
(2(9 - 4) × 1 × 5(6 - 6) × 1 × 19 × 23 × 61 × 1 × 83 × 241)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(6 - 6) × 72 × 112 × 13 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 1) =
(25 × 1 × 50 × 1 × 19 × 23 × 61 × 1 × 83 × 241)/(20 × 32 × 50 × 72 × 112 × 13 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 1) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61 × 1 × 83 × 241)/(1 × 32 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 31 × 41 × 47 × 59 × 1) =
(25 × 19 × 23 × 61 × 83 × 241)/(32 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 47 × 59) =
(32 × 19 × 23 × 61 × 83 × 241)/(9 × 49 × 121 × 13 × 31 × 41 × 47 × 59) =
17.063.039.072/2.444.909.185.719
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.063.039.072/2.444.909.185.719 =
17.063.039.072 : 2.444.909.185.719 ≈
0,006979007307 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006979007307 =
0,006979007307 × 100/100 =
(0,006979007307 × 100)/100 =
0,697900730697/100 ≈
0,697900730697% ≈
0,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
380/236 × 250/403 × 230/376 × - 244/396 × 272/395 × 240/441 × - 237/510 × - 249/625 × - 241/902 = 17.063.039.072/2.444.909.185.719
Ca număr zecimal:
380/236 × 250/403 × 230/376 × - 244/396 × 272/395 × 240/441 × - 237/510 × - 249/625 × - 241/902 ≈ 0,01
Ca procentaj:
380/236 × 250/403 × 230/376 × - 244/396 × 272/395 × 240/441 × - 237/510 × - 249/625 × - 241/902 ≈ 0,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.