380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 =
- 380/232 × 443/254 × 4.216/245 × 6.352/268 × 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 380/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
232 = 23 × 29
CMMDC (380; 232) = 22 = 4
380/232 =
(380 : 4)/(232 : 4) =
95/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
380/232 =
(22 × 5 × 19)/(23 × 29) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 29) =
95/58
Fracția: 443/254
443/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (443; 254) = 1
Fracția: 4.216/245
4.216/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.216 = 23 × 17 × 31
245 = 5 × 72
CMMDC (4.216; 245) = 1
Fracția: 6.352/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.352 = 24 × 397
268 = 22 × 67
CMMDC (6.352; 268) = 22 = 4
6.352/268 =
(6.352 : 4)/(268 : 4) =
1.588/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.352/268 =
(24 × 397)/(22 × 67) =
((24 × 397) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(24 : 22 × 397)/(22 : 22 × 67) =
(2(4 - 2) × 397)/(2(2 - 2) × 67) =
(22 × 397)/(20 × 67) =
(22 × 397)/(1 × 67) =
1.588/67
Fracția: 400/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
275 = 52 × 11
CMMDC (400; 275) = 52 = 25
400/275 =
(400 : 25)/(275 : 25) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/275 =
(24 × 52)/(52 × 11) =
((24 × 52) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(24 × 52 : 52)/(52 : 52 × 11) =
(24 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 11) =
(24 × 50)/(50 × 11) =
(24 × 1)/(1 × 11) =
16/11
Fracția: 398/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (398; 228) = 2
398/228 =
(398 : 2)/(228 : 2) =
199/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/228 =
(2 × 199)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 199) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 199)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 199)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 199)/(2 × 3 × 19) =
199/114
Fracția: 420/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
256 = 28
CMMDC (420; 256) = 22 = 4
420/256 =
(420 : 4)/(256 : 4) =
105/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/256 =
(22 × 3 × 5 × 7)/28 =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/2(8 - 2) =
(20 × 3 × 5 × 7)/26 =
(1 × 3 × 5 × 7)/26 =
105/64
Fracția: 261/538
261/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
538 = 2 × 269
CMMDC (261; 538) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 380/232 × 443/254 × 4.216/245 × 6.352/268 × 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 =
- 95/58 × 443/254 × 4.216/245 × 1.588/67 × 16/11 × 199/114 × 105/64 × 261/538
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/58 × 443/254 × 4.216/245 × 1.588/67 × 16/11 × 199/114 × 105/64 × 261/538 =
- (95 × 443 × 4.216 × 1.588 × 16 × 199 × 105 × 261) / (58 × 254 × 245 × 67 × 11 × 114 × 64 × 538) =
- (5 × 19 × 443 × 23 × 17 × 31 × 22 × 397 × 24 × 199 × 3 × 5 × 7 × 32 × 29) / (2 × 29 × 2 × 127 × 5 × 72 × 67 × 11 × 2 × 3 × 19 × 26 × 2 × 269) =
- (29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 199 × 397 × 443) / (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 67 × 127 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 199 × 397 × 443; 210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 67 × 127 × 269) = 29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 199 × 397 × 443) / (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 67 × 127 × 269) =
- ((29 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 199 × 397 × 443) : (29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29)) / ((210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 67 × 127 × 269) : (29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29)) =
- (29 : 29 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 199 × 397 × 443)/(210 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 67 × 127 × 269) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2(10 - 9) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 67 × 127 × 269) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 67 × 127 × 269) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 67 × 127 × 269) =
- (32 × 5 × 17 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2 × 7 × 11 × 67 × 127 × 269) =
- (9 × 5 × 17 × 31 × 199 × 397 × 443)/(2 × 7 × 11 × 67 × 127 × 269) =
- 829.985.372.235/352.493.834
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 829.985.372.235 : 352.493.834 = - 2.354 și restul = - 214.886.999 ⇒
- 829.985.372.235 = - 2.354 × 352.493.834 - 214.886.999 ⇒
- 829.985.372.235/352.493.834 =
( - 2.354 × 352.493.834 - 214.886.999)/352.493.834 =
( - 2.354 × 352.493.834)/352.493.834 - 214.886.999/352.493.834 =
- 2.354 - 214.886.999/352.493.834 =
- 2.354 214.886.999/352.493.834
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.354 - 214.886.999/352.493.834 =
- 2.354 - 214.886.999 : 352.493.834 ≈
- 2.354,609619171381 ≈
- 2.354,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.354,609619171381 =
- 2.354,609619171381 × 100/100 =
( - 2.354,609619171381 × 100)/100 =
- 235.460,961917138102/100 ≈
- 235.460,961917138102% ≈
- 235.460,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 = - 829.985.372.235/352.493.834
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 = - 2.354 214.886.999/352.493.834
Ca număr zecimal:
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 ≈ - 2.354,61
Ca procentaj:
380/232 × 443/254 × - 4.216/245 × - 6.352/268 × - 400/275 × 398/228 × 420/256 × 261/538 ≈ - 235.460,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.