379/588 × - 8.298/366 × - 6.357/360 × - 10.156/360 × - 962.496/1.101 × 638/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
379/588 × - 8.298/366 × - 6.357/360 × - 10.156/360 × - 962.496/1.101 × 638/367 =
379/588 × 8.298/366 × 6.357/360 × 10.156/360 × 962.496/1.101 × 638/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/588
379/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (379; 588) = 1
Fracția: 8.298/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.298 = 2 × 32 × 461
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (8.298; 366) = 2 × 3 = 6
8.298/366 =
(8.298 : 6)/(366 : 6) =
1.383/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.298/366 =
(2 × 32 × 461)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 461) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 461)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 461)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 31 × 461)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 461)/(1 × 1 × 61) =
1.383/61
Fracția: 6.357/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.357 = 3 × 13 × 163
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (6.357; 360) = 3
6.357/360 =
(6.357 : 3)/(360 : 3) =
2.119/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.357/360 =
(3 × 13 × 163)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 13 × 163) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 163)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 13 × 163)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 163)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 13 × 163)/(23 × 3 × 5) =
2.119/120
Fracția: 10.156/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.156; 360) = 22 = 4
10.156/360 =
(10.156 : 4)/(360 : 4) =
2.539/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/360 =
(22 × 2.539)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 2.539) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 2.539)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 2.539)/(2 × 32 × 5) =
2.539/90
Fracția: 962.496/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.496 = 26 × 33 × 557
1.101 = 3 × 367
CMMDC (962.496; 1.101) = 3
962.496/1.101 =
(962.496 : 3)/(1.101 : 3) =
320.832/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.496/1.101 =
(26 × 33 × 557)/(3 × 367) =
((26 × 33 × 557) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(26 × 33 : 3 × 557)/(3 : 3 × 367) =
(26 × 3(3 - 1) × 557)/(1 × 367) =
(26 × 32 × 557)/(1 × 367) =
320.832/367
Fracția: 638/367
638/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
379/588 × 8.298/366 × 6.357/360 × 10.156/360 × 962.496/1.101 × 638/367 =
379/588 × 1.383/61 × 2.119/120 × 2.539/90 × 320.832/367 × 638/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
379/588 × 1.383/61 × 2.119/120 × 2.539/90 × 320.832/367 × 638/367 =
(379 × 1.383 × 2.119 × 2.539 × 320.832 × 638) / (588 × 61 × 120 × 90 × 367 × 367) =
(379 × 3 × 461 × 13 × 163 × 2.539 × 26 × 32 × 557 × 2 × 11 × 29) / (22 × 3 × 72 × 61 × 23 × 3 × 5 × 2 × 32 × 5 × 367 × 367) =
(27 × 33 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539) / (26 × 34 × 52 × 72 × 61 × 3672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539; 26 × 34 × 52 × 72 × 61 × 3672) = 26 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539) / (26 × 34 × 52 × 72 × 61 × 3672) =
((27 × 33 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539) : (26 × 33)) / ((26 × 34 × 52 × 72 × 61 × 3672) : (26 × 33)) =
(27 : 26 × 33 : 33 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539)/(26 : 26 × 34 : 33 × 52 × 72 × 61 × 3672) =
(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 52 × 72 × 61 × 3672) =
(21 × 30 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539)/(20 × 31 × 52 × 72 × 61 × 3672) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539)/(1 × 3 × 52 × 72 × 61 × 3672) =
(2 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539)/(3 × 52 × 72 × 61 × 3672) =
(2 × 11 × 13 × 29 × 163 × 379 × 461 × 557 × 2.539)/(3 × 25 × 49 × 61 × 134.689) =
334.048.608.364.613.714/30.193.906.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
334.048.608.364.613.714 : 30.193.906.575 = 11.063.444 și restul = 13.830.869.414 ⇒
334.048.608.364.613.714 = 11.063.444 × 30.193.906.575 + 13.830.869.414 ⇒
334.048.608.364.613.714/30.193.906.575 =
(11.063.444 × 30.193.906.575 + 13.830.869.414)/30.193.906.575 =
(11.063.444 × 30.193.906.575)/30.193.906.575 + 13.830.869.414/30.193.906.575 =
11.063.444 + 13.830.869.414/30.193.906.575 =
11.063.444 13.830.869.414/30.193.906.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.063.444 + 13.830.869.414/30.193.906.575 =
11.063.444 + 13.830.869.414 : 30.193.906.575 ≈
11.063.444,458068232398 ≈
11.063.444,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.063.444,458068232398 =
11.063.444,458068232398 × 100/100 =
(11.063.444,458068232398 × 100)/100 =
1.106.344.445,806823239798/100 =
1.106.344.445,806823239798% ≈
1.106.344.445,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
379/588 × - 8.298/366 × - 6.357/360 × - 10.156/360 × - 962.496/1.101 × 638/367 = 334.048.608.364.613.714/30.193.906.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
379/588 × - 8.298/366 × - 6.357/360 × - 10.156/360 × - 962.496/1.101 × 638/367 = 11.063.444 13.830.869.414/30.193.906.575
Ca număr zecimal:
379/588 × - 8.298/366 × - 6.357/360 × - 10.156/360 × - 962.496/1.101 × 638/367 ≈ 11.063.444,46
Ca procentaj:
379/588 × - 8.298/366 × - 6.357/360 × - 10.156/360 × - 962.496/1.101 × 638/367 ≈ 1.106.344.445,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.