379/586 × 8.287/359 × - 6.346/350 × - 10.149/356 × 962.492/1.092 × 623/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
379/586 × 8.287/359 × - 6.346/350 × - 10.149/356 × 962.492/1.092 × 623/355 =
379/586 × 8.287/359 × 6.346/350 × 10.149/356 × 962.492/1.092 × 623/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/586
379/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
586 = 2 × 293
CMMDC (379; 586) = 1
Fracția: 8.287/359
8.287/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.287; 359) = 1
Fracția: 6.346/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.346 = 2 × 19 × 167
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (6.346; 350) = 2
6.346/350 =
(6.346 : 2)/(350 : 2) =
3.173/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.346/350 =
(2 × 19 × 167)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 19 × 167) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 167)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 19 × 167)/(1 × 52 × 7) =
3.173/175
Fracția: 10.149/356
10.149/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
356 = 22 × 89
CMMDC (10.149; 356) = 1
Fracția: 962.492/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.492 = 22 × 240.623
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.492; 1.092) = 22 = 4
962.492/1.092 =
(962.492 : 4)/(1.092 : 4) =
240.623/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.492/1.092 =
(22 × 240.623)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 240.623) : 22)/((22 × 3 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 240.623)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 240.623)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13) =
(20 × 240.623)/(20 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 240.623)/(1 × 3 × 7 × 13) =
240.623/273
Fracția: 623/355
623/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
355 = 5 × 71
CMMDC (623; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
379/586 × 8.287/359 × 6.346/350 × 10.149/356 × 962.492/1.092 × 623/355 =
379/586 × 8.287/359 × 3.173/175 × 10.149/356 × 240.623/273 × 623/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
379/586 × 8.287/359 × 3.173/175 × 10.149/356 × 240.623/273 × 623/355 =
(379 × 8.287 × 3.173 × 10.149 × 240.623 × 623) / (586 × 359 × 175 × 356 × 273 × 355) =
(379 × 8.287 × 19 × 167 × 3 × 17 × 199 × 240.623 × 7 × 89) / (2 × 293 × 359 × 52 × 7 × 22 × 89 × 3 × 7 × 13 × 5 × 71) =
(3 × 7 × 17 × 19 × 89 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623) / (23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 71 × 89 × 293 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 17 × 19 × 89 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623; 23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 71 × 89 × 293 × 359) = 3 × 7 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 17 × 19 × 89 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623) / (23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 71 × 89 × 293 × 359) =
((3 × 7 × 17 × 19 × 89 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623) : (3 × 7 × 89)) / ((23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 71 × 89 × 293 × 359) : (3 × 7 × 89)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 89 : 89 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623)/(23 × 3 : 3 × 53 × 72 : 7 × 13 × 71 × 89 : 89 × 293 × 359) =
(1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623)/(23 × 1 × 53 × 7(2 - 1) × 13 × 71 × 1 × 293 × 359) =
(1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623)/(23 × 1 × 53 × 7 × 13 × 71 × 1 × 293 × 359) =
(17 × 19 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623)/(23 × 53 × 7 × 13 × 71 × 293 × 359) =
(17 × 19 × 167 × 199 × 379 × 8.287 × 240.623)/(8 × 125 × 7 × 13 × 71 × 293 × 359) =
8.112.332.743.664.374.961/679.613.207.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.112.332.743.664.374.961 : 679.613.207.000 = 11.936.690 și restul = 571.799.544.961 ⇒
8.112.332.743.664.374.961 = 11.936.690 × 679.613.207.000 + 571.799.544.961 ⇒
8.112.332.743.664.374.961/679.613.207.000 =
(11.936.690 × 679.613.207.000 + 571.799.544.961)/679.613.207.000 =
(11.936.690 × 679.613.207.000)/679.613.207.000 + 571.799.544.961/679.613.207.000 =
11.936.690 + 571.799.544.961/679.613.207.000 =
11.936.690 571.799.544.961/679.613.207.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.936.690 + 571.799.544.961/679.613.207.000 =
11.936.690 + 571.799.544.961 : 679.613.207.000 ≈
11.936.690,841360260618 ≈
11.936.690,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.936.690,841360260618 =
11.936.690,841360260618 × 100/100 =
(11.936.690,841360260618 × 100)/100 =
1.193.669.084,136026061807/100 ≈
1.193.669.084,136026061807% ≈
1.193.669.084,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
379/586 × 8.287/359 × - 6.346/350 × - 10.149/356 × 962.492/1.092 × 623/355 = 8.112.332.743.664.374.961/679.613.207.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
379/586 × 8.287/359 × - 6.346/350 × - 10.149/356 × 962.492/1.092 × 623/355 = 11.936.690 571.799.544.961/679.613.207.000
Ca număr zecimal:
379/586 × 8.287/359 × - 6.346/350 × - 10.149/356 × 962.492/1.092 × 623/355 ≈ 11.936.690,84
Ca procentaj:
379/586 × 8.287/359 × - 6.346/350 × - 10.149/356 × 962.492/1.092 × 623/355 ≈ 1.193.669.084,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.