379/582 × 8.353/388 × - 6.395/365 × - 10.212/356 × - 962.540/1.116 × - 614/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
379/582 × 8.353/388 × - 6.395/365 × - 10.212/356 × - 962.540/1.116 × - 614/344 =
379/582 × 8.353/388 × 6.395/365 × 10.212/356 × 962.540/1.116 × 614/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/582
379/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (379; 582) = 1
Fracția: 8.353/388
8.353/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (8.353; 388) = 1
Fracția: 6.395/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.395 = 5 × 1.279
365 = 5 × 73
CMMDC (6.395; 365) = 5
6.395/365 =
(6.395 : 5)/(365 : 5) =
1.279/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.395/365 =
(5 × 1.279)/(5 × 73) =
((5 × 1.279) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 1.279)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 1.279)/(1 × 73) =
1.279/73
Fracția: 10.212/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
356 = 22 × 89
CMMDC (10.212; 356) = 22 = 4
10.212/356 =
(10.212 : 4)/(356 : 4) =
2.553/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/356 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23 × 37)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 23 × 37)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 23 × 37)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 23 × 37)/(1 × 89) =
2.553/89
Fracția: 962.540/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.540 = 22 × 5 × 17 × 19 × 149
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (962.540; 1.116) = 22 = 4
962.540/1.116 =
(962.540 : 4)/(1.116 : 4) =
240.635/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.540/1.116 =
(22 × 5 × 17 × 19 × 149)/(22 × 32 × 31) =
((22 × 5 × 17 × 19 × 149) : 22)/((22 × 32 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 19 × 149)/(22 : 22 × 32 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 19 × 149)/(2(2 - 2) × 32 × 31) =
(20 × 5 × 17 × 19 × 149)/(20 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 17 × 19 × 149)/(1 × 32 × 31) =
240.635/279
Fracția: 614/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
344 = 23 × 43
CMMDC (614; 344) = 2
614/344 =
(614 : 2)/(344 : 2) =
307/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/344 =
(2 × 307)/(23 × 43) =
((2 × 307) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 307)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 307)/(22 × 43) =
307/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
379/582 × 8.353/388 × 6.395/365 × 10.212/356 × 962.540/1.116 × 614/344 =
379/582 × 8.353/388 × 1.279/73 × 2.553/89 × 240.635/279 × 307/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
379/582 × 8.353/388 × 1.279/73 × 2.553/89 × 240.635/279 × 307/172 =
(379 × 8.353 × 1.279 × 2.553 × 240.635 × 307) / (582 × 388 × 73 × 89 × 279 × 172) =
(379 × 8.353 × 1.279 × 3 × 23 × 37 × 5 × 17 × 19 × 149 × 307) / (2 × 3 × 97 × 22 × 97 × 73 × 89 × 32 × 31 × 22 × 43) =
(3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353) / (25 × 33 × 31 × 43 × 73 × 89 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353; 25 × 33 × 31 × 43 × 73 × 89 × 972) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353) / (25 × 33 × 31 × 43 × 73 × 89 × 972) =
((3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353) : 3) / ((25 × 33 × 31 × 43 × 73 × 89 × 972) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353)/(25 × 33 : 3 × 31 × 43 × 73 × 89 × 972) =
(1 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353)/(25 × 3(3 - 1) × 31 × 43 × 73 × 89 × 972) =
(1 × 5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353)/(25 × 32 × 31 × 43 × 73 × 89 × 972) =
(5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353)/(25 × 32 × 31 × 43 × 73 × 89 × 972) =
(5 × 17 × 19 × 23 × 37 × 149 × 307 × 379 × 1.279 × 8.353)/(32 × 9 × 31 × 43 × 73 × 89 × 9.409) =
254.553.437.705.383.300.735/23.468.156.325.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
254.553.437.705.383.300.735 : 23.468.156.325.792 = 10.846.759 și restul = 1.865.191.992.607 ⇒
254.553.437.705.383.300.735 = 10.846.759 × 23.468.156.325.792 + 1.865.191.992.607 ⇒
254.553.437.705.383.300.735/23.468.156.325.792 =
(10.846.759 × 23.468.156.325.792 + 1.865.191.992.607)/23.468.156.325.792 =
(10.846.759 × 23.468.156.325.792)/23.468.156.325.792 + 1.865.191.992.607/23.468.156.325.792 =
10.846.759 + 1.865.191.992.607/23.468.156.325.792 =
10.846.759 1.865.191.992.607/23.468.156.325.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.846.759 + 1.865.191.992.607/23.468.156.325.792 =
10.846.759 + 1.865.191.992.607 : 23.468.156.325.792 ≈
10.846.759,079477568102 ≈
10.846.759,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.846.759,079477568102 =
10.846.759,079477568102 × 100/100 =
(10.846.759,079477568102 × 100)/100 =
1.084.675.907,947756810181/100 ≈
1.084.675.907,947756810181% ≈
1.084.675.907,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
379/582 × 8.353/388 × - 6.395/365 × - 10.212/356 × - 962.540/1.116 × - 614/344 = 254.553.437.705.383.300.735/23.468.156.325.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
379/582 × 8.353/388 × - 6.395/365 × - 10.212/356 × - 962.540/1.116 × - 614/344 = 10.846.759 1.865.191.992.607/23.468.156.325.792
Ca număr zecimal:
379/582 × 8.353/388 × - 6.395/365 × - 10.212/356 × - 962.540/1.116 × - 614/344 ≈ 10.846.759,08
Ca procentaj:
379/582 × 8.353/388 × - 6.395/365 × - 10.212/356 × - 962.540/1.116 × - 614/344 ≈ 1.084.675.907,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.