379/236 × - 260/421 × 234/375 × - 277/398 × 248/419 × - 258/433 × 235/515 × 256/622 × - 211/889 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
379/236 × - 260/421 × 234/375 × - 277/398 × 248/419 × - 258/433 × 235/515 × 256/622 × - 211/889 =
379/236 × 260/421 × 234/375 × 277/398 × 248/419 × 258/433 × 235/515 × 256/622 × 211/889
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/236
379/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (379; 236) = 1
Fracția: 260/421
260/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 421) = 1
Fracția: 234/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
375 = 3 × 53
CMMDC (234; 375) = 3
234/375 =
(234 : 3)/(375 : 3) =
78/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/375 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 53) =
78/125
Fracția: 277/398
277/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (277; 398) = 1
Fracția: 248/419
248/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 419) = 1
Fracția: 258/433
258/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 433) = 1
Fracția: 235/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
515 = 5 × 103
CMMDC (235; 515) = 5
235/515 =
(235 : 5)/(515 : 5) =
47/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/515 =
(5 × 47)/(5 × 103) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 47)/(1 × 103) =
47/103
Fracția: 256/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
622 = 2 × 311
CMMDC (256; 622) = 2
256/622 =
(256 : 2)/(622 : 2) =
128/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/622 =
28/(2 × 311) =
(28 : 2)/((2 × 311) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 311) =
2(8 - 1)/(1 × 311) =
27/(1 × 311) =
128/311
Fracția: 211/889
211/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
889 = 7 × 127
CMMDC (211; 889) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
379/236 × 260/421 × 234/375 × 277/398 × 248/419 × 258/433 × 235/515 × 256/622 × 211/889 =
379/236 × 260/421 × 78/125 × 277/398 × 248/419 × 258/433 × 47/103 × 128/311 × 211/889
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
379/236 × 260/421 × 78/125 × 277/398 × 248/419 × 258/433 × 47/103 × 128/311 × 211/889 =
(379 × 260 × 78 × 277 × 248 × 258 × 47 × 128 × 211) / (236 × 421 × 125 × 398 × 419 × 433 × 103 × 311 × 889) =
(379 × 22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 13 × 277 × 23 × 31 × 2 × 3 × 43 × 47 × 27 × 211) / (22 × 59 × 421 × 53 × 2 × 199 × 419 × 433 × 103 × 311 × 7 × 127) =
(214 × 32 × 5 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379) / (23 × 53 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 5 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379; 23 × 53 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 5 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379) / (23 × 53 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) =
((214 × 32 × 5 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379) : (23 × 5)) / ((23 × 53 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) : (23 × 5)) =
(214 : 23 × 32 × 5 : 5 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379)/(23 : 23 × 53 : 5 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) =
(2(14 - 3) × 32 × 1 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) =
(211 × 32 × 1 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379)/(20 × 52 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) =
(211 × 32 × 1 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379)/(1 × 52 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) =
(211 × 32 × 132 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379)/(52 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) =
(2.048 × 9 × 169 × 31 × 43 × 47 × 211 × 277 × 379)/(25 × 7 × 59 × 103 × 127 × 199 × 311 × 419 × 421 × 433) =
4.323.033.570.278.651.904/638.452.345.200.144.523.475
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.323.033.570.278.651.904/638.452.345.200.144.523.475 =
4.323.033.570.278.651.904 : 638.452.345.200.144.523.475 ≈
0,006771113933 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006771113933 =
0,006771113933 × 100/100 =
(0,006771113933 × 100)/100 =
0,677111393322/100 ≈
0,677111393322% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
379/236 × - 260/421 × 234/375 × - 277/398 × 248/419 × - 258/433 × 235/515 × 256/622 × - 211/889 = 4.323.033.570.278.651.904/638.452.345.200.144.523.475
Ca număr zecimal:
379/236 × - 260/421 × 234/375 × - 277/398 × 248/419 × - 258/433 × 235/515 × 256/622 × - 211/889 ≈ 0,01
Ca procentaj:
379/236 × - 260/421 × 234/375 × - 277/398 × 248/419 × - 258/433 × 235/515 × 256/622 × - 211/889 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.