379/234 × - 250/384 × - 215/393 × 254/414 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × - 260/626 × 249/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
379/234 × - 250/384 × - 215/393 × 254/414 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × - 260/626 × 249/903 =
- 379/234 × 250/384 × 215/393 × 254/414 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × 260/626 × 249/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/234
379/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (379; 234) = 1
Fracția: 250/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
384 = 27 × 3
CMMDC (250; 384) = 2
250/384 =
(250 : 2)/(384 : 2) =
125/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/384 =
(2 × 53)/(27 × 3) =
((2 × 53) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 53)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 53)/(26 × 3) =
125/192
Fracția: 215/393
215/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
393 = 3 × 131
CMMDC (215; 393) = 1
Fracția: 254/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (254; 414) = 2
254/414 =
(254 : 2)/(414 : 2) =
127/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/414 =
(2 × 127)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 127)/(1 × 32 × 23) =
127/207
Fracția: 252/409
252/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 409) = 1
Fracția: 271/456
271/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (271; 456) = 1
Fracția: 256/535
256/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
535 = 5 × 107
CMMDC (256; 535) = 1
Fracția: 260/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
626 = 2 × 313
CMMDC (260; 626) = 2
260/626 =
(260 : 2)/(626 : 2) =
130/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/626 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 313) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 313) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 313) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 313) =
130/313
Fracția: 249/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (249; 903) = 3
249/903 =
(249 : 3)/(903 : 3) =
83/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/903 =
(3 × 83)/(3 × 7 × 43) =
((3 × 83) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(1 × 83)/(1 × 7 × 43) =
83/301
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 379/234 × 250/384 × 215/393 × 254/414 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × 260/626 × 249/903 =
- 379/234 × 125/192 × 215/393 × 127/207 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × 130/313 × 83/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/234 × 125/192 × 215/393 × 127/207 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × 130/313 × 83/301 =
- (379 × 125 × 215 × 127 × 252 × 271 × 256 × 130 × 83) / (234 × 192 × 393 × 207 × 409 × 456 × 535 × 313 × 301) =
- (379 × 53 × 5 × 43 × 127 × 22 × 32 × 7 × 271 × 28 × 2 × 5 × 13 × 83) / (2 × 32 × 13 × 26 × 3 × 3 × 131 × 32 × 23 × 409 × 23 × 3 × 19 × 5 × 107 × 313 × 7 × 43) =
- (211 × 32 × 55 × 7 × 13 × 43 × 83 × 127 × 271 × 379) / (210 × 37 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 107 × 131 × 313 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 55 × 7 × 13 × 43 × 83 × 127 × 271 × 379; 210 × 37 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 107 × 131 × 313 × 409) = 210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 55 × 7 × 13 × 43 × 83 × 127 × 271 × 379) / (210 × 37 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 107 × 131 × 313 × 409) =
- ((211 × 32 × 55 × 7 × 13 × 43 × 83 × 127 × 271 × 379) : (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43)) / ((210 × 37 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 107 × 131 × 313 × 409) : (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43)) =
- (211 : 210 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 43 : 43 × 83 × 127 × 271 × 379)/(210 : 210 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 43 : 43 × 107 × 131 × 313 × 409) =
- (2(11 - 10) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 83 × 127 × 271 × 379)/(2(10 - 10) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 107 × 131 × 313 × 409) =
- (21 × 30 × 54 × 1 × 1 × 1 × 83 × 127 × 271 × 379)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 107 × 131 × 313 × 409) =
- (2 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 83 × 127 × 271 × 379)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 107 × 131 × 313 × 409) =
- (2 × 54 × 83 × 127 × 271 × 379)/(35 × 19 × 23 × 107 × 131 × 313 × 409) =
- (2 × 625 × 83 × 127 × 271 × 379)/(243 × 19 × 23 × 107 × 131 × 313 × 409) =
- 1.353.319.461.250/190.550.647.763.199
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.353.319.461.250/190.550.647.763.199 =
- 1.353.319.461.250 : 190.550.647.763.199 ≈
- 0,007102150935 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007102150935 =
- 0,007102150935 × 100/100 =
( - 0,007102150935 × 100)/100 =
- 0,710215093539/100 ≈
- 0,710215093539% ≈
- 0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
379/234 × - 250/384 × - 215/393 × 254/414 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × - 260/626 × 249/903 = - 1.353.319.461.250/190.550.647.763.199
Ca număr zecimal:
379/234 × - 250/384 × - 215/393 × 254/414 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × - 260/626 × 249/903 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
379/234 × - 250/384 × - 215/393 × 254/414 × 252/409 × 271/456 × 256/535 × - 260/626 × 249/903 ≈ - 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.