379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 =
- 379/226 × 249/389 × 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/226
379/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (379; 226) = 1
Fracția: 249/389
249/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 389) = 1
Fracția: 237/361
237/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
361 = 192
CMMDC (237; 361) = 1
Fracția: 248/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (248; 418) = 2
248/418 =
(248 : 2)/(418 : 2) =
124/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/418 =
(23 × 31)/(2 × 11 × 19) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 11 × 19) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 19) =
124/209
Fracția: 238/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
413 = 7 × 59
CMMDC (238; 413) = 7
238/413 =
(238 : 7)/(413 : 7) =
34/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/413 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 59) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 59) =
34/59
Fracția: 266/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (266; 464) = 2
266/464 =
(266 : 2)/(464 : 2) =
133/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/464 =
(2 × 7 × 19)/(24 × 29) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 19)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 19)/(23 × 29) =
133/232
Fracția: 229/517
229/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (229; 517) = 1
Fracția: 224/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (224; 666) = 2
224/666 =
(224 : 2)/(666 : 2) =
112/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/666 =
(25 × 7)/(2 × 32 × 37) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 32 × 37) =
(24 × 7)/(1 × 32 × 37) =
112/333
Fracția: 212/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (212; 894) = 2
212/894 =
(212 : 2)/(894 : 2) =
106/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/894 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 149) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 149) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 149) =
106/447
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 379/226 × 249/389 × 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 =
- 379/226 × 249/389 × 237/361 × 124/209 × 34/59 × 133/232 × 229/517 × 112/333 × 106/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/226 × 249/389 × 237/361 × 124/209 × 34/59 × 133/232 × 229/517 × 112/333 × 106/447 =
- (379 × 249 × 237 × 124 × 34 × 133 × 229 × 112 × 106) / (226 × 389 × 361 × 209 × 59 × 232 × 517 × 333 × 447) =
- (379 × 3 × 83 × 3 × 79 × 22 × 31 × 2 × 17 × 7 × 19 × 229 × 24 × 7 × 2 × 53) / (2 × 113 × 389 × 192 × 11 × 19 × 59 × 23 × 29 × 11 × 47 × 32 × 37 × 3 × 149) =
- (28 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379) / (24 × 33 × 112 × 193 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379; 24 × 33 × 112 × 193 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) = 24 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379) / (24 × 33 × 112 × 193 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- ((28 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379) : (24 × 32 × 19)) / ((24 × 33 × 112 × 193 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) : (24 × 32 × 19)) =
- (28 : 24 × 32 : 32 × 72 × 17 × 19 : 19 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(24 : 24 × 33 : 32 × 112 × 193 : 19 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 112 × 19(3 - 1) × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (24 × 30 × 72 × 17 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(20 × 3 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (24 × 1 × 72 × 17 × 1 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(1 × 3 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (24 × 72 × 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(3 × 112 × 192 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- (16 × 49 × 17 × 31 × 53 × 79 × 83 × 229 × 379)/(3 × 121 × 361 × 29 × 37 × 47 × 59 × 113 × 149 × 389) =
- 12.461.847.245.621.648/2.553.746.190.006.874.071
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.461.847.245.621.648/2.553.746.190.006.874.071 =
- 12.461.847.245.621.648 : 2.553.746.190.006.874.071 ≈
- 0,00487982999 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00487982999 =
- 0,00487982999 × 100/100 =
( - 0,00487982999 × 100)/100 =
- 0,48798299903/100 ≈
- 0,48798299903% ≈
- 0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 = - 12.461.847.245.621.648/2.553.746.190.006.874.071
Ca număr zecimal:
379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 ≈ 0
Ca procentaj:
379/226 × 249/389 × - 237/361 × 248/418 × 238/413 × 266/464 × 229/517 × 224/666 × 212/894 ≈ - 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.