379/141 × - 322/143 × 344/149 × - 100.237/131 × - 375/125 × 100.218/128 × - 1.213/143 × 10.205/162 × - 10.210/146 × 10.215/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
379/141 × - 322/143 × 344/149 × - 100.237/131 × - 375/125 × 100.218/128 × - 1.213/143 × 10.205/162 × - 10.210/146 × 10.215/157 =
- 379/141 × 322/143 × 344/149 × 100.237/131 × 375/125 × 100.218/128 × 1.213/143 × 10.205/162 × 10.210/146 × 10.215/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 379/141
379/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (379; 141) = 1
Fracția: 322/143
322/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
143 = 11 × 13
CMMDC (322; 143) = 1
Fracția: 344/149
344/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (344; 149) = 1
Fracția: 100.237/131
100.237/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.237; 131) = 1
Fracția: 375/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
125 = 53
CMMDC (375; 125) = 53 = 125
375/125 =
(375 : 125)/(125 : 125) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/125 =
(3 × 53)/53 =
((3 × 53) : 53)/(53 : 53) =
(3 × 53 : 53)/(53 : 53) =
(3 × 5(3 - 3))/5(3 - 3) =
(3 × 50)/50 =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Fracția: 100.218/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.218 = 2 × 3 × 16.703
128 = 27
CMMDC (100.218; 128) = 2
100.218/128 =
(100.218 : 2)/(128 : 2) =
50.109/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.218/128 =
(2 × 3 × 16.703)/27 =
((2 × 3 × 16.703) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.703)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 16.703)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 16.703)/26 =
50.109/64
Fracția: 1.213/143
1.213/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (1.213; 143) = 1
Fracția: 10.205/162
10.205/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
162 = 2 × 34
CMMDC (10.205; 162) = 1
Fracția: 10.210/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
146 = 2 × 73
CMMDC (10.210; 146) = 2
10.210/146 =
(10.210 : 2)/(146 : 2) =
5.105/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.210/146 =
(2 × 5 × 1.021)/(2 × 73) =
((2 × 5 × 1.021) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.021)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 1.021)/(1 × 73) =
5.105/73
Fracția: 10.215/157
10.215/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.215 = 32 × 5 × 227
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.215; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 379/141 × 322/143 × 344/149 × 100.237/131 × 375/125 × 100.218/128 × 1.213/143 × 10.205/162 × 10.210/146 × 10.215/157 =
- 379/141 × 322/143 × 344/149 × 100.237/131 × 3 × 50.109/64 × 1.213/143 × 10.205/162 × 5.105/73 × 10.215/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/141 × 322/143 × 344/149 × 100.237/131 × 3 × 50.109/64 × 1.213/143 × 10.205/162 × 5.105/73 × 10.215/157 =
- (379 × 322 × 344 × 100.237 × 3 × 50.109 × 1.213 × 10.205 × 5.105 × 10.215) / (141 × 143 × 149 × 131 × 64 × 143 × 162 × 73 × 157) =
- (379 × 2 × 7 × 23 × 23 × 43 × 100.237 × 3 × 3 × 16.703 × 1.213 × 5 × 13 × 157 × 5 × 1.021 × 32 × 5 × 227) / (3 × 47 × 11 × 13 × 149 × 131 × 26 × 11 × 13 × 2 × 34 × 73 × 157) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 43 × 157 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237) / (27 × 35 × 112 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 43 × 157 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237; 27 × 35 × 112 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157) = 24 × 34 × 13 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 43 × 157 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237) / (27 × 35 × 112 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 23 × 43 × 157 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237) : (24 × 34 × 13 × 157)) / ((27 × 35 × 112 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157) : (24 × 34 × 13 × 157)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 7 × 13 : 13 × 23 × 43 × 157 : 157 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237)/(27 : 24 × 35 : 34 × 112 × 132 : 13 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 : 157) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 7 × 1 × 23 × 43 × 1 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237)/(2(7 - 4) × 3(5 - 4) × 112 × 13(2 - 1) × 47 × 73 × 131 × 149 × 1) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 23 × 43 × 1 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237)/(23 × 3 × 112 × 13 × 47 × 73 × 131 × 149 × 1) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 23 × 43 × 1 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237)/(23 × 3 × 112 × 13 × 47 × 73 × 131 × 149 × 1) =
- (53 × 7 × 23 × 43 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237)/(23 × 3 × 112 × 13 × 47 × 73 × 131 × 149) =
- (125 × 7 × 23 × 43 × 227 × 379 × 1.021 × 1.213 × 16.703 × 100.237)/(8 × 3 × 121 × 13 × 47 × 73 × 131 × 149) =
- 154.375.542.220.475.591.117.297.125/2.528.239.699.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 154.375.542.220.475.591.117.297.125 : 2.528.239.699.128 = - 61.060.484.998.206 și restul = - 1.496.057.532.757 ⇒
- 154.375.542.220.475.591.117.297.125 = - 61.060.484.998.206 × 2.528.239.699.128 - 1.496.057.532.757 ⇒
- 154.375.542.220.475.591.117.297.125/2.528.239.699.128 =
( - 61.060.484.998.206 × 2.528.239.699.128 - 1.496.057.532.757)/2.528.239.699.128 =
( - 61.060.484.998.206 × 2.528.239.699.128)/2.528.239.699.128 - 1.496.057.532.757/2.528.239.699.128 =
- 61.060.484.998.206 - 1.496.057.532.757/2.528.239.699.128 =
- 61.060.484.998.206 1.496.057.532.757/2.528.239.699.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.060.484.998.206 - 1.496.057.532.757/2.528.239.699.128 =
- 61.060.484.998.206 - 1.496.057.532.757 : 2.528.239.699.128 ≈
- 61.060.484.998.206,591738802801 ≈
- 61.060.484.998.206,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61.060.484.998.206,591738802801 =
- 61.060.484.998.206,591738802801 × 100/100 =
( - 61.060.484.998.206,591738802801 × 100)/100 =
- 6.106.048.499.820.659,173880280141/100 =
- 6.106.048.499.820.659,173880280141% ≈
- 6.106.048.499.820.659,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
379/141 × - 322/143 × 344/149 × - 100.237/131 × - 375/125 × 100.218/128 × - 1.213/143 × 10.205/162 × - 10.210/146 × 10.215/157 = - 154.375.542.220.475.591.117.297.125/2.528.239.699.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
379/141 × - 322/143 × 344/149 × - 100.237/131 × - 375/125 × 100.218/128 × - 1.213/143 × 10.205/162 × - 10.210/146 × 10.215/157 = - 61.060.484.998.206 1.496.057.532.757/2.528.239.699.128
Ca număr zecimal:
379/141 × - 322/143 × 344/149 × - 100.237/131 × - 375/125 × 100.218/128 × - 1.213/143 × 10.205/162 × - 10.210/146 × 10.215/157 ≈ - 61.060.484.998.206,59
Ca procentaj:
379/141 × - 322/143 × 344/149 × - 100.237/131 × - 375/125 × 100.218/128 × - 1.213/143 × 10.205/162 × - 10.210/146 × 10.215/157 ≈ - 6.106.048.499.820.659,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.