378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 =
378/584 × 8.320/364 × 6.383/351 × 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 378/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
584 = 23 × 73
CMMDC (378; 584) = 2
378/584 =
(378 : 2)/(584 : 2) =
189/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
378/584 =
(2 × 33 × 7)/(23 × 73) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 7)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 33 × 7)/(22 × 73) =
189/292
Fracția: 8.320/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.320 = 27 × 5 × 13
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.320; 364) = 22 × 13 = 52
8.320/364 =
(8.320 : 52)/(364 : 52) =
160/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.320/364 =
(27 × 5 × 13)/(22 × 7 × 13) =
((27 × 5 × 13) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(27 : 22 × 5 × 13 : 13)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(7 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(25 × 5 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(25 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
160/7
Fracția: 6.383/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.383 = 13 × 491
351 = 33 × 13
CMMDC (6.383; 351) = 13
6.383/351 =
(6.383 : 13)/(351 : 13) =
491/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.383/351 =
(13 × 491)/(33 × 13) =
((13 × 491) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 491)/(33 × 13 : 13) =
(1 × 491)/(33 × 1) =
491/27
Fracția: 10.195/392
10.195/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
392 = 23 × 72
CMMDC (10.195; 392) = 1
Fracția: 962.489/1.126
962.489/1.126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.489 = 11 × 17 × 5.147
1.126 = 2 × 563
CMMDC (962.489; 1.126) = 1
Fracția: 653/370
653/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (653; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
378/584 × 8.320/364 × 6.383/351 × 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 =
189/292 × 160/7 × 491/27 × 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
189/292 × 160/7 × 491/27 × 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 =
(189 × 160 × 491 × 10.195 × 962.489 × 653) / (292 × 7 × 27 × 392 × 1.126 × 370) =
(33 × 7 × 25 × 5 × 491 × 5 × 2.039 × 11 × 17 × 5.147 × 653) / (22 × 73 × 7 × 33 × 23 × 72 × 2 × 563 × 2 × 5 × 37) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147) / (27 × 33 × 5 × 73 × 37 × 73 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147; 27 × 33 × 5 × 73 × 37 × 73 × 563) = 25 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147) / (27 × 33 × 5 × 73 × 37 × 73 × 563) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 37 × 73 × 563) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(27 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 37 × 73 × 563) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 37 × 73 × 563) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(22 × 30 × 1 × 72 × 37 × 73 × 563) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(22 × 1 × 1 × 72 × 37 × 73 × 563) =
(5 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(22 × 72 × 37 × 73 × 563) =
(5 × 11 × 17 × 491 × 653 × 2.039 × 5.147)/(4 × 49 × 37 × 73 × 563) =
3.146.137.348.046.165/298.049.948
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.146.137.348.046.165 : 298.049.948 = 10.555.738 și restul = 186.044.541 ⇒
3.146.137.348.046.165 = 10.555.738 × 298.049.948 + 186.044.541 ⇒
3.146.137.348.046.165/298.049.948 =
(10.555.738 × 298.049.948 + 186.044.541)/298.049.948 =
(10.555.738 × 298.049.948)/298.049.948 + 186.044.541/298.049.948 =
10.555.738 + 186.044.541/298.049.948 =
10.555.738 186.044.541/298.049.948
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.555.738 + 186.044.541/298.049.948 =
10.555.738 + 186.044.541 : 298.049.948 ≈
10.555.738,624205916654 ≈
10.555.738,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.555.738,624205916654 =
10.555.738,624205916654 × 100/100 =
(10.555.738,624205916654 × 100)/100 =
1.055.573.862,420591665394/100 ≈
1.055.573.862,420591665394% ≈
1.055.573.862,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 = 3.146.137.348.046.165/298.049.948
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 = 10.555.738 186.044.541/298.049.948
Ca număr zecimal:
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 ≈ 10.555.738,62
Ca procentaj:
378/584 × 8.320/364 × - 6.383/351 × - 10.195/392 × 962.489/1.126 × 653/370 ≈ 1.055.573.862,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.