378/581 × 8.355/394 × - 6.400/367 × - 10.215/365 × 962.525/1.114 × 620/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
378/581 × 8.355/394 × - 6.400/367 × - 10.215/365 × 962.525/1.114 × 620/342 =
378/581 × 8.355/394 × 6.400/367 × 10.215/365 × 962.525/1.114 × 620/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 378/581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
581 = 7 × 83
CMMDC (378; 581) = 7
378/581 =
(378 : 7)/(581 : 7) =
54/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
378/581 =
(2 × 33 × 7)/(7 × 83) =
((2 × 33 × 7) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(2 × 33 × 7 : 7)/(7 : 7 × 83) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 83) =
54/83
Fracția: 8.355/394
8.355/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.355 = 3 × 5 × 557
394 = 2 × 197
CMMDC (8.355; 394) = 1
Fracția: 6.400/367
6.400/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.400 = 28 × 52
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.400; 367) = 1
Fracția: 10.215/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.215 = 32 × 5 × 227
365 = 5 × 73
CMMDC (10.215; 365) = 5
10.215/365 =
(10.215 : 5)/(365 : 5) =
2.043/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.215/365 =
(32 × 5 × 227)/(5 × 73) =
((32 × 5 × 227) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 227)/(5 : 5 × 73) =
(32 × 1 × 227)/(1 × 73) =
2.043/73
Fracția: 962.525/1.114
962.525/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.525 = 52 × 38.501
1.114 = 2 × 557
CMMDC (962.525; 1.114) = 1
Fracția: 620/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (620; 342) = 2
620/342 =
(620 : 2)/(342 : 2) =
310/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/342 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 32 × 19) =
310/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
378/581 × 8.355/394 × 6.400/367 × 10.215/365 × 962.525/1.114 × 620/342 =
54/83 × 8.355/394 × 6.400/367 × 2.043/73 × 962.525/1.114 × 310/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
54/83 × 8.355/394 × 6.400/367 × 2.043/73 × 962.525/1.114 × 310/171 =
(54 × 8.355 × 6.400 × 2.043 × 962.525 × 310) / (83 × 394 × 367 × 73 × 1.114 × 171) =
(2 × 33 × 3 × 5 × 557 × 28 × 52 × 32 × 227 × 52 × 38.501 × 2 × 5 × 31) / (83 × 2 × 197 × 367 × 73 × 2 × 557 × 32 × 19) =
(210 × 36 × 56 × 31 × 227 × 557 × 38.501) / (22 × 32 × 19 × 73 × 83 × 197 × 367 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 56 × 31 × 227 × 557 × 38.501; 22 × 32 × 19 × 73 × 83 × 197 × 367 × 557) = 22 × 32 × 557
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 56 × 31 × 227 × 557 × 38.501) / (22 × 32 × 19 × 73 × 83 × 197 × 367 × 557) =
((210 × 36 × 56 × 31 × 227 × 557 × 38.501) : (22 × 32 × 557)) / ((22 × 32 × 19 × 73 × 83 × 197 × 367 × 557) : (22 × 32 × 557)) =
(210 : 22 × 36 : 32 × 56 × 31 × 227 × 557 : 557 × 38.501)/(22 : 22 × 32 : 32 × 19 × 73 × 83 × 197 × 367 × 557 : 557) =
(2(10 - 2) × 3(6 - 2) × 56 × 31 × 227 × 1 × 38.501)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19 × 73 × 83 × 197 × 367 × 1) =
(28 × 34 × 56 × 31 × 227 × 1 × 38.501)/(20 × 30 × 19 × 73 × 83 × 197 × 367 × 1) =
(28 × 34 × 56 × 31 × 227 × 1 × 38.501)/(1 × 1 × 19 × 73 × 83 × 197 × 367 × 1) =
(28 × 34 × 56 × 31 × 227 × 38.501)/(19 × 73 × 83 × 197 × 367) =
(256 × 81 × 15.625 × 31 × 227 × 38.501)/(19 × 73 × 83 × 197 × 367) =
87.781.817.988.000.000/8.323.133.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.781.817.988.000.000 : 8.323.133.179 = 10.546.727 și restul = 4.564.444.867 ⇒
87.781.817.988.000.000 = 10.546.727 × 8.323.133.179 + 4.564.444.867 ⇒
87.781.817.988.000.000/8.323.133.179 =
(10.546.727 × 8.323.133.179 + 4.564.444.867)/8.323.133.179 =
(10.546.727 × 8.323.133.179)/8.323.133.179 + 4.564.444.867/8.323.133.179 =
10.546.727 + 4.564.444.867/8.323.133.179 =
10.546.727 4.564.444.867/8.323.133.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.546.727 + 4.564.444.867/8.323.133.179 =
10.546.727 + 4.564.444.867 : 8.323.133.179 ≈
10.546.727,548404641478 ≈
10.546.727,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.546.727,548404641478 =
10.546.727,548404641478 × 100/100 =
(10.546.727,548404641478 × 100)/100 =
1.054.672.754,840464147762/100 ≈
1.054.672.754,840464147762% ≈
1.054.672.754,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
378/581 × 8.355/394 × - 6.400/367 × - 10.215/365 × 962.525/1.114 × 620/342 = 87.781.817.988.000.000/8.323.133.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
378/581 × 8.355/394 × - 6.400/367 × - 10.215/365 × 962.525/1.114 × 620/342 = 10.546.727 4.564.444.867/8.323.133.179
Ca număr zecimal:
378/581 × 8.355/394 × - 6.400/367 × - 10.215/365 × 962.525/1.114 × 620/342 ≈ 10.546.727,55
Ca procentaj:
378/581 × 8.355/394 × - 6.400/367 × - 10.215/365 × 962.525/1.114 × 620/342 ≈ 1.054.672.754,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.