378/569 × 8.291/382 × 6.369/354 × 10.156/360 × - 962.485/1.094 × 624/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
378/569 × 8.291/382 × 6.369/354 × 10.156/360 × - 962.485/1.094 × 624/364 =
- 378/569 × 8.291/382 × 6.369/354 × 10.156/360 × 962.485/1.094 × 624/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 378/569
378/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 569) = 1
Fracția: 8.291/382
8.291/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (8.291; 382) = 1
Fracția: 6.369/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.369 = 3 × 11 × 193
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (6.369; 354) = 3
6.369/354 =
(6.369 : 3)/(354 : 3) =
2.123/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.369/354 =
(3 × 11 × 193)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 11 × 193) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 193)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 11 × 193)/(2 × 1 × 59) =
2.123/118
Fracția: 10.156/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.156; 360) = 22 = 4
10.156/360 =
(10.156 : 4)/(360 : 4) =
2.539/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/360 =
(22 × 2.539)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 2.539) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 2.539)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 2.539)/(2 × 32 × 5) =
2.539/90
Fracția: 962.485/1.094
962.485/1.094 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.485 = 5 × 192.497
1.094 = 2 × 547
CMMDC (962.485; 1.094) = 1
Fracția: 624/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (624; 364) = 22 × 13 = 52
624/364 =
(624 : 52)/(364 : 52) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/364 =
(24 × 3 × 13)/(22 × 7 × 13) =
((24 × 3 × 13) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(24 : 22 × 3 × 13 : 13)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(4 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
12/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 378/569 × 8.291/382 × 6.369/354 × 10.156/360 × 962.485/1.094 × 624/364 =
- 378/569 × 8.291/382 × 2.123/118 × 2.539/90 × 962.485/1.094 × 12/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 378/569 × 8.291/382 × 2.123/118 × 2.539/90 × 962.485/1.094 × 12/7 =
- (378 × 8.291 × 2.123 × 2.539 × 962.485 × 12) / (569 × 382 × 118 × 90 × 1.094 × 7) =
- (2 × 33 × 7 × 8.291 × 11 × 193 × 2.539 × 5 × 192.497 × 22 × 3) / (569 × 2 × 191 × 2 × 59 × 2 × 32 × 5 × 2 × 547 × 7) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497) / (24 × 32 × 5 × 7 × 59 × 191 × 547 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497; 24 × 32 × 5 × 7 × 59 × 191 × 547 × 569) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497) / (24 × 32 × 5 × 7 × 59 × 191 × 547 × 569) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 59 × 191 × 547 × 569) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 191 × 547 × 569) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 191 × 547 × 569) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497)/(2 × 30 × 1 × 1 × 59 × 191 × 547 × 569) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497)/(2 × 1 × 1 × 1 × 59 × 191 × 547 × 569) =
- (32 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497)/(2 × 59 × 191 × 547 × 569) =
- (9 × 11 × 193 × 2.539 × 8.291 × 192.497)/(2 × 59 × 191 × 547 × 569) =
- 77.425.868.424.061.971/7.014.794.734
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 77.425.868.424.061.971 : 7.014.794.734 = - 11.037.510 și restul = - 1.399.589.631 ⇒
- 77.425.868.424.061.971 = - 11.037.510 × 7.014.794.734 - 1.399.589.631 ⇒
- 77.425.868.424.061.971/7.014.794.734 =
( - 11.037.510 × 7.014.794.734 - 1.399.589.631)/7.014.794.734 =
( - 11.037.510 × 7.014.794.734)/7.014.794.734 - 1.399.589.631/7.014.794.734 =
- 11.037.510 - 1.399.589.631/7.014.794.734 =
- 11.037.510 1.399.589.631/7.014.794.734
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.037.510 - 1.399.589.631/7.014.794.734 =
- 11.037.510 - 1.399.589.631 : 7.014.794.734 ≈
- 11.037.510,199519684335 ≈
- 11.037.510,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.037.510,199519684335 =
- 11.037.510,199519684335 × 100/100 =
( - 11.037.510,199519684335 × 100)/100 =
- 1.103.751.019,951968433464/100 ≈
- 1.103.751.019,951968433464% ≈
- 1.103.751.019,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
378/569 × 8.291/382 × 6.369/354 × 10.156/360 × - 962.485/1.094 × 624/364 = - 77.425.868.424.061.971/7.014.794.734
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
378/569 × 8.291/382 × 6.369/354 × 10.156/360 × - 962.485/1.094 × 624/364 = - 11.037.510 1.399.589.631/7.014.794.734
Ca număr zecimal:
378/569 × 8.291/382 × 6.369/354 × 10.156/360 × - 962.485/1.094 × 624/364 ≈ - 11.037.510,2
Ca procentaj:
378/569 × 8.291/382 × 6.369/354 × 10.156/360 × - 962.485/1.094 × 624/364 ≈ - 1.103.751.019,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.