378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 =
378/245 × 246/401 × 255/380 × 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636 × 245/903
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 378/245 × 245/903 = 378/903
Rescriem operația simplificată echivalentă:
378/245 × 246/401 × 255/380 × 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636 × 245/903 =
378/903 × 246/401 × 255/380 × 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 378/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (378; 903) = 3 × 7 = 21
378/903 =
(378 : 21)/(903 : 21) =
18/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
378/903 =
(2 × 33 × 7)/(3 × 7 × 43) =
((2 × 33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 43) : (3 × 7)) =
(2 × 33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 43) =
(2 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 43) =
18/43
Fracția: 246/401
246/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 401) = 1
Fracția: 255/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (255; 380) = 5
255/380 =
(255 : 5)/(380 : 5) =
51/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/380 =
(3 × 5 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 17)/(22 × 1 × 19) =
51/76
Fracția: 253/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
437 = 19 × 23
CMMDC (253; 437) = 23
253/437 =
(253 : 23)/(437 : 23) =
11/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/437 =
(11 × 23)/(19 × 23) =
((11 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(11 × 1)/(19 × 1) =
11/19
Fracția: 240/407
240/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
407 = 11 × 37
CMMDC (240; 407) = 1
Fracția: 280/443
280/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 443) = 1
Fracția: 238/533
238/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
533 = 13 × 41
CMMDC (238; 533) = 1
Fracția: 257/636
257/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (257; 636) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
378/903 × 246/401 × 255/380 × 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636 =
18/43 × 246/401 × 51/76 × 11/19 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
18/43 × 246/401 × 51/76 × 11/19 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × 257/636 =
(18 × 246 × 51 × 11 × 240 × 280 × 238 × 257) / (43 × 401 × 76 × 19 × 407 × 443 × 533 × 636) =
(2 × 32 × 2 × 3 × 41 × 3 × 17 × 11 × 24 × 3 × 5 × 23 × 5 × 7 × 2 × 7 × 17 × 257) / (43 × 401 × 22 × 19 × 19 × 11 × 37 × 443 × 13 × 41 × 22 × 3 × 53) =
(210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 41 × 257) / (24 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 43 × 53 × 401 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 41 × 257; 24 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 43 × 53 × 401 × 443) = 24 × 3 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 41 × 257) / (24 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 43 × 53 × 401 × 443) =
((210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 41 × 257) : (24 × 3 × 11 × 41)) / ((24 × 3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 41 × 43 × 53 × 401 × 443) : (24 × 3 × 11 × 41)) =
(210 : 24 × 35 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 172 × 41 : 41 × 257)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 192 × 37 × 41 : 41 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(2(10 - 4) × 3(5 - 1) × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 257)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 1 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 257)/(20 × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 1 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 1 × 172 × 1 × 257)/(1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 37 × 1 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 172 × 257)/(13 × 192 × 37 × 43 × 53 × 401 × 443) =
(64 × 81 × 25 × 49 × 289 × 257)/(13 × 361 × 37 × 43 × 53 × 401 × 443) =
471.663.259.200/70.298.280.503.477
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
471.663.259.200/70.298.280.503.477 =
471.663.259.200 : 70.298.280.503.477 ≈
0,006709456559 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006709456559 =
0,006709456559 × 100/100 =
(0,006709456559 × 100)/100 =
0,670945655885/100 =
0,670945655885% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 = 471.663.259.200/70.298.280.503.477
Ca număr zecimal:
378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 ≈ 0,01
Ca procentaj:
378/245 × 246/401 × 255/380 × - 253/437 × 240/407 × 280/443 × 238/533 × - 257/636 × 245/903 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.