378/240 × - 260/408 × 222/378 × - 272/403 × 253/417 × 253/432 × - 243/524 × - 263/631 × 214/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
378/240 × - 260/408 × 222/378 × - 272/403 × 253/417 × 253/432 × - 243/524 × - 263/631 × 214/903 =
378/240 × 260/408 × 222/378 × 272/403 × 253/417 × 253/432 × 243/524 × 263/631 × 214/903
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 378/240 × 222/378 = 222/240
Rescriem operația simplificată echivalentă:
378/240 × 260/408 × 222/378 × 272/403 × 253/417 × 253/432 × 243/524 × 263/631 × 214/903 =
222/240 × 260/408 × 272/403 × 253/417 × 253/432 × 243/524 × 263/631 × 214/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 222/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (222; 240) = 2 × 3 = 6
222/240 =
(222 : 6)/(240 : 6) =
37/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
222/240 =
(2 × 3 × 37)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 37)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 1 × 5) =
37/40
Fracția: 260/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (260; 408) = 22 = 4
260/408 =
(260 : 4)/(408 : 4) =
65/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/408 =
(22 × 5 × 13)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 5 × 13)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 3 × 17) =
65/102
Fracția: 272/403
272/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
403 = 13 × 31
CMMDC (272; 403) = 1
Fracția: 253/417
253/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
417 = 3 × 139
CMMDC (253; 417) = 1
Fracția: 253/432
253/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
432 = 24 × 33
CMMDC (253; 432) = 1
Fracția: 243/524
243/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
524 = 22 × 131
CMMDC (243; 524) = 1
Fracția: 263/631
263/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 631) = 1
Fracția: 214/903
214/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (214; 903) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
222/240 × 260/408 × 272/403 × 253/417 × 253/432 × 243/524 × 263/631 × 214/903 =
37/40 × 65/102 × 272/403 × 253/417 × 253/432 × 243/524 × 263/631 × 214/903
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
37/40 × 65/102 × 272/403 × 253/417 × 253/432 × 243/524 × 263/631 × 214/903 =
(37 × 65 × 272 × 253 × 253 × 243 × 263 × 214) / (40 × 102 × 403 × 417 × 432 × 524 × 631 × 903) =
(37 × 5 × 13 × 24 × 17 × 11 × 23 × 11 × 23 × 35 × 263 × 2 × 107) / (23 × 5 × 2 × 3 × 17 × 13 × 31 × 3 × 139 × 24 × 33 × 22 × 131 × 631 × 3 × 7 × 43) =
(25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 232 × 37 × 107 × 263) / (210 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 232 × 37 × 107 × 263; 210 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) = 25 × 35 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 232 × 37 × 107 × 263) / (210 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) =
((25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 232 × 37 × 107 × 263) : (25 × 35 × 5 × 13 × 17)) / ((210 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) : (25 × 35 × 5 × 13 × 17)) =
(25 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 37 × 107 × 263)/(210 : 25 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 1 × 1 × 232 × 37 × 107 × 263)/(2(10 - 5) × 3(6 - 5) × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) =
(20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 1 × 232 × 37 × 107 × 263)/(25 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 232 × 37 × 107 × 263)/(25 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) =
(112 × 232 × 37 × 107 × 263)/(25 × 3 × 7 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) =
(121 × 529 × 37 × 107 × 263)/(32 × 3 × 7 × 31 × 43 × 131 × 139 × 631) =
66.647.258.953/10.292.357.851.104
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
66.647.258.953/10.292.357.851.104 =
66.647.258.953 : 10.292.357.851.104 ≈
0,006475412138 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006475412138 =
0,006475412138 × 100/100 =
(0,006475412138 × 100)/100 =
0,647541213755/100 ≈
0,647541213755% ≈
0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
378/240 × - 260/408 × 222/378 × - 272/403 × 253/417 × 253/432 × - 243/524 × - 263/631 × 214/903 = 66.647.258.953/10.292.357.851.104
Ca număr zecimal:
378/240 × - 260/408 × 222/378 × - 272/403 × 253/417 × 253/432 × - 243/524 × - 263/631 × 214/903 ≈ 0,01
Ca procentaj:
378/240 × - 260/408 × 222/378 × - 272/403 × 253/417 × 253/432 × - 243/524 × - 263/631 × 214/903 ≈ 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.