377/579 × 8.291/361 × - 6.348/351 × - 10.148/354 × - 962.488/1.092 × - 628/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/579 × 8.291/361 × - 6.348/351 × - 10.148/354 × - 962.488/1.092 × - 628/362 =
377/579 × 8.291/361 × 6.348/351 × 10.148/354 × 962.488/1.092 × 628/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/579
377/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
579 = 3 × 193
CMMDC (377; 579) = 1
Fracția: 8.291/361
8.291/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (8.291; 361) = 1
Fracția: 6.348/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
351 = 33 × 13
CMMDC (6.348; 351) = 3
6.348/351 =
(6.348 : 3)/(351 : 3) =
2.116/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.348/351 =
(22 × 3 × 232)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 232) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 232)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 232)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 232)/(32 × 13) =
2.116/117
Fracția: 10.148/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.148 = 22 × 43 × 59
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.148; 354) = 2 × 59 = 118
10.148/354 =
(10.148 : 118)/(354 : 118) =
86/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.148/354 =
(22 × 43 × 59)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 43 × 59) : (2 × 59))/((2 × 3 × 59) : (2 × 59)) =
(22 : 2 × 43 × 59 : 59)/(2 : 2 × 3 × 59 : 59) =
(2(2 - 1) × 43 × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 43 × 1)/(1 × 3 × 1) =
86/3
Fracția: 962.488/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.488; 1.092) = 22 = 4
962.488/1.092 =
(962.488 : 4)/(1.092 : 4) =
240.622/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.488/1.092 =
(23 × 31 × 3.881)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 31 × 3.881) : 22)/((22 × 3 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 31 × 3.881)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 31 × 3.881)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13) =
(21 × 31 × 3.881)/(20 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 31 × 3.881)/(1 × 3 × 7 × 13) =
240.622/273
Fracția: 628/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
362 = 2 × 181
CMMDC (628; 362) = 2
628/362 =
(628 : 2)/(362 : 2) =
314/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/362 =
(22 × 157)/(2 × 181) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 181) =
(21 × 157)/(1 × 181) =
(2 × 157)/(1 × 181) =
314/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
377/579 × 8.291/361 × 6.348/351 × 10.148/354 × 962.488/1.092 × 628/362 =
377/579 × 8.291/361 × 2.116/117 × 86/3 × 240.622/273 × 314/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
377/579 × 8.291/361 × 2.116/117 × 86/3 × 240.622/273 × 314/181 =
(377 × 8.291 × 2.116 × 86 × 240.622 × 314) / (579 × 361 × 117 × 3 × 273 × 181) =
(13 × 29 × 8.291 × 22 × 232 × 2 × 43 × 2 × 31 × 3.881 × 2 × 157) / (3 × 193 × 192 × 32 × 13 × 3 × 3 × 7 × 13 × 181) =
(25 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291) / (35 × 7 × 132 × 192 × 181 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291; 35 × 7 × 132 × 192 × 181 × 193) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291) / (35 × 7 × 132 × 192 × 181 × 193) =
((25 × 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291) : 13) / ((35 × 7 × 132 × 192 × 181 × 193) : 13) =
(25 × 13 : 13 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291)/(35 × 7 × 132 : 13 × 192 × 181 × 193) =
(25 × 1 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291)/(35 × 7 × 13(2 - 1) × 192 × 181 × 193) =
(25 × 1 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291)/(35 × 7 × 131 × 192 × 181 × 193) =
(25 × 1 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291)/(35 × 7 × 13 × 192 × 181 × 193) =
(25 × 232 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291)/(35 × 7 × 13 × 192 × 181 × 193) =
(32 × 529 × 29 × 31 × 43 × 157 × 3.881 × 8.291)/(243 × 7 × 13 × 361 × 181 × 193) =
3.305.856.576.813.778.912/278.862.907.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.305.856.576.813.778.912 : 278.862.907.869 = 11.854.773 și restul = 105.906.870.175 ⇒
3.305.856.576.813.778.912 = 11.854.773 × 278.862.907.869 + 105.906.870.175 ⇒
3.305.856.576.813.778.912/278.862.907.869 =
(11.854.773 × 278.862.907.869 + 105.906.870.175)/278.862.907.869 =
(11.854.773 × 278.862.907.869)/278.862.907.869 + 105.906.870.175/278.862.907.869 =
11.854.773 + 105.906.870.175/278.862.907.869 =
11.854.773 105.906.870.175/278.862.907.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.854.773 + 105.906.870.175/278.862.907.869 =
11.854.773 + 105.906.870.175 : 278.862.907.869 ≈
11.854.773,379781129675 ≈
11.854.773,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.854.773,379781129675 =
11.854.773,379781129675 × 100/100 =
(11.854.773,379781129675 × 100)/100 =
1.185.477.337,97811296752/100 ≈
1.185.477.337,97811296752% ≈
1.185.477.337,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
377/579 × 8.291/361 × - 6.348/351 × - 10.148/354 × - 962.488/1.092 × - 628/362 = 3.305.856.576.813.778.912/278.862.907.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
377/579 × 8.291/361 × - 6.348/351 × - 10.148/354 × - 962.488/1.092 × - 628/362 = 11.854.773 105.906.870.175/278.862.907.869
Ca număr zecimal:
377/579 × 8.291/361 × - 6.348/351 × - 10.148/354 × - 962.488/1.092 × - 628/362 ≈ 11.854.773,38
Ca procentaj:
377/579 × 8.291/361 × - 6.348/351 × - 10.148/354 × - 962.488/1.092 × - 628/362 ≈ 1.185.477.337,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.