377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 =
- 377/576 × 8.342/373 × 6.376/329 × 10.172/351 × 962.501/1.098 × 614/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/576
377/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
576 = 26 × 32
CMMDC (377; 576) = 1
Fracția: 8.342/373
8.342/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.342 = 2 × 43 × 97
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.342; 373) = 1
Fracția: 6.376/329
6.376/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.376 = 23 × 797
329 = 7 × 47
CMMDC (6.376; 329) = 1
Fracția: 10.172/351
10.172/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
351 = 33 × 13
CMMDC (10.172; 351) = 1
Fracția: 962.501/1.098
962.501/1.098 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.501 = 787 × 1.223
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (962.501; 1.098) = 1
Fracția: 614/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
328 = 23 × 41
CMMDC (614; 328) = 2
614/328 =
(614 : 2)/(328 : 2) =
307/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/328 =
(2 × 307)/(23 × 41) =
((2 × 307) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 307)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 307)/(22 × 41) =
307/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 377/576 × 8.342/373 × 6.376/329 × 10.172/351 × 962.501/1.098 × 614/328 =
- 377/576 × 8.342/373 × 6.376/329 × 10.172/351 × 962.501/1.098 × 307/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/576 × 8.342/373 × 6.376/329 × 10.172/351 × 962.501/1.098 × 307/164 =
- (377 × 8.342 × 6.376 × 10.172 × 962.501 × 307) / (576 × 373 × 329 × 351 × 1.098 × 164) =
- (13 × 29 × 2 × 43 × 97 × 23 × 797 × 22 × 2.543 × 787 × 1.223 × 307) / (26 × 32 × 373 × 7 × 47 × 33 × 13 × 2 × 32 × 61 × 22 × 41) =
- (26 × 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543) / (29 × 37 × 7 × 13 × 41 × 47 × 61 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543; 29 × 37 × 7 × 13 × 41 × 47 × 61 × 373) = 26 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543) / (29 × 37 × 7 × 13 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- ((26 × 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543) : (26 × 13)) / ((29 × 37 × 7 × 13 × 41 × 47 × 61 × 373) : (26 × 13)) =
- (26 : 26 × 13 : 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(29 : 26 × 37 × 7 × 13 : 13 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (2(6 - 6) × 1 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(2(9 - 6) × 37 × 7 × 1 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (20 × 1 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(23 × 37 × 7 × 1 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (1 × 1 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(23 × 37 × 7 × 1 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(23 × 37 × 7 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(8 × 2.187 × 7 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- 72.440.665.956.983.507.923/5.369.788.636.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.440.665.956.983.507.923 : 5.369.788.636.632 = - 13.490.412 și restul = - 4.895.899.535.539 ⇒
- 72.440.665.956.983.507.923 = - 13.490.412 × 5.369.788.636.632 - 4.895.899.535.539 ⇒
- 72.440.665.956.983.507.923/5.369.788.636.632 =
( - 13.490.412 × 5.369.788.636.632 - 4.895.899.535.539)/5.369.788.636.632 =
( - 13.490.412 × 5.369.788.636.632)/5.369.788.636.632 - 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632 =
- 13.490.412 - 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632 =
- 13.490.412 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.490.412 - 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632 =
- 13.490.412 - 4.895.899.535.539 : 5.369.788.636.632 ≈
- 13.490.412,91174902158 ≈
- 13.490.412,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.490.412,91174902158 =
- 13.490.412,91174902158 × 100/100 =
( - 13.490.412,91174902158 × 100)/100 =
- 1.349.041.291,17490215797/100 ≈
- 1.349.041.291,17490215797% ≈
- 1.349.041.291,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 = - 72.440.665.956.983.507.923/5.369.788.636.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 = - 13.490.412 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632
Ca număr zecimal:
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 ≈ - 13.490.412,91
Ca procentaj:
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 ≈ - 1.349.041.291,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.