377/576 × - 8.308/379 × 6.376/358 × - 10.166/370 × 962.495/1.112 × - 636/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/576 × - 8.308/379 × 6.376/358 × - 10.166/370 × 962.495/1.112 × - 636/368 =
- 377/576 × 8.308/379 × 6.376/358 × 10.166/370 × 962.495/1.112 × 636/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/576
377/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
576 = 26 × 32
CMMDC (377; 576) = 1
Fracția: 8.308/379
8.308/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.308 = 22 × 31 × 67
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.308; 379) = 1
Fracția: 6.376/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.376 = 23 × 797
358 = 2 × 179
CMMDC (6.376; 358) = 2
6.376/358 =
(6.376 : 2)/(358 : 2) =
3.188/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.376/358 =
(23 × 797)/(2 × 179) =
((23 × 797) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 797)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 797)/(1 × 179) =
(22 × 797)/(1 × 179) =
3.188/179
Fracția: 10.166/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.166; 370) = 2
10.166/370 =
(10.166 : 2)/(370 : 2) =
5.083/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.166/370 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 13 × 17 × 23) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 23)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(1 × 5 × 37) =
5.083/185
Fracția: 962.495/1.112
962.495/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.495 = 5 × 192.499
1.112 = 23 × 139
CMMDC (962.495; 1.112) = 1
Fracția: 636/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
368 = 24 × 23
CMMDC (636; 368) = 22 = 4
636/368 =
(636 : 4)/(368 : 4) =
159/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/368 =
(22 × 3 × 53)/(24 × 23) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 53)/(22 × 23) =
(1 × 3 × 53)/(22 × 23) =
159/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 377/576 × 8.308/379 × 6.376/358 × 10.166/370 × 962.495/1.112 × 636/368 =
- 377/576 × 8.308/379 × 3.188/179 × 5.083/185 × 962.495/1.112 × 159/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/576 × 8.308/379 × 3.188/179 × 5.083/185 × 962.495/1.112 × 159/92 =
- (377 × 8.308 × 3.188 × 5.083 × 962.495 × 159) / (576 × 379 × 179 × 185 × 1.112 × 92) =
- (13 × 29 × 22 × 31 × 67 × 22 × 797 × 13 × 17 × 23 × 5 × 192.499 × 3 × 53) / (26 × 32 × 379 × 179 × 5 × 37 × 23 × 139 × 22 × 23) =
- (24 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499) / (211 × 32 × 5 × 23 × 37 × 139 × 179 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499; 211 × 32 × 5 × 23 × 37 × 139 × 179 × 379) = 24 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499) / (211 × 32 × 5 × 23 × 37 × 139 × 179 × 379) =
- ((24 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499) : (24 × 3 × 5 × 23)) / ((211 × 32 × 5 × 23 × 37 × 139 × 179 × 379) : (24 × 3 × 5 × 23)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 × 23 : 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499)/(211 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 37 × 139 × 179 × 379) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499)/(2(11 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 139 × 179 × 379) =
- (20 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499)/(27 × 3 × 1 × 1 × 37 × 139 × 179 × 379) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499)/(27 × 3 × 1 × 1 × 37 × 139 × 179 × 379) =
- (132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499)/(27 × 3 × 37 × 139 × 179 × 379) =
- (169 × 17 × 29 × 31 × 53 × 67 × 797 × 192.499)/(128 × 3 × 37 × 139 × 179 × 379) =
- 1.407.125.356.691.946.931/133.980.004.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.407.125.356.691.946.931 : 133.980.004.992 = - 10.502.502 și restul = - 86.303.456.947 ⇒
- 1.407.125.356.691.946.931 = - 10.502.502 × 133.980.004.992 - 86.303.456.947 ⇒
- 1.407.125.356.691.946.931/133.980.004.992 =
( - 10.502.502 × 133.980.004.992 - 86.303.456.947)/133.980.004.992 =
( - 10.502.502 × 133.980.004.992)/133.980.004.992 - 86.303.456.947/133.980.004.992 =
- 10.502.502 - 86.303.456.947/133.980.004.992 =
- 10.502.502 86.303.456.947/133.980.004.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.502.502 - 86.303.456.947/133.980.004.992 =
- 10.502.502 - 86.303.456.947 : 133.980.004.992 ≈
- 10.502.502,644151766916 ≈
- 10.502.502,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.502.502,644151766916 =
- 10.502.502,644151766916 × 100/100 =
( - 10.502.502,644151766916 × 100)/100 =
- 1.050.250.264,415176691592/100 ≈
- 1.050.250.264,415176691592% ≈
- 1.050.250.264,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
377/576 × - 8.308/379 × 6.376/358 × - 10.166/370 × 962.495/1.112 × - 636/368 = - 1.407.125.356.691.946.931/133.980.004.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
377/576 × - 8.308/379 × 6.376/358 × - 10.166/370 × 962.495/1.112 × - 636/368 = - 10.502.502 86.303.456.947/133.980.004.992
Ca număr zecimal:
377/576 × - 8.308/379 × 6.376/358 × - 10.166/370 × 962.495/1.112 × - 636/368 ≈ - 10.502.502,64
Ca procentaj:
377/576 × - 8.308/379 × 6.376/358 × - 10.166/370 × 962.495/1.112 × - 636/368 ≈ - 1.050.250.264,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.