377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 =
- 377/570 × 8.296/383 × 6.365/350 × 10.158/354 × 962.473/1.104 × 618/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/570
377/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (377; 570) = 1
Fracția: 8.296/383
8.296/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.296; 383) = 1
Fracția: 6.365/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.365 = 5 × 19 × 67
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (6.365; 350) = 5
6.365/350 =
(6.365 : 5)/(350 : 5) =
1.273/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.365/350 =
(5 × 19 × 67)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 19 × 67) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 67)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 19 × 67)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 67)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 19 × 67)/(2 × 5 × 7) =
1.273/70
Fracția: 10.158/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.158; 354) = 2 × 3 = 6
10.158/354 =
(10.158 : 6)/(354 : 6) =
1.693/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.158/354 =
(2 × 3 × 1.693)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 1.693) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.693)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 1.693)/(1 × 1 × 59) =
1.693/59
Fracția: 962.473/1.104
962.473/1.104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.473 = 701 × 1.373
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (962.473; 1.104) = 1
Fracția: 618/355
618/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
355 = 5 × 71
CMMDC (618; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 377/570 × 8.296/383 × 6.365/350 × 10.158/354 × 962.473/1.104 × 618/355 =
- 377/570 × 8.296/383 × 1.273/70 × 1.693/59 × 962.473/1.104 × 618/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/570 × 8.296/383 × 1.273/70 × 1.693/59 × 962.473/1.104 × 618/355 =
- (377 × 8.296 × 1.273 × 1.693 × 962.473 × 618) / (570 × 383 × 70 × 59 × 1.104 × 355) =
- (13 × 29 × 23 × 17 × 61 × 19 × 67 × 1.693 × 701 × 1.373 × 2 × 3 × 103) / (2 × 3 × 5 × 19 × 383 × 2 × 5 × 7 × 59 × 24 × 3 × 23 × 5 × 71) =
- (24 × 3 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693) / (26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 71 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693; 26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 71 × 383) = 24 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693) / (26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- ((24 × 3 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693) : (24 × 3 × 19)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 71 × 383) : (24 × 3 × 19)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(26 : 24 × 32 : 3 × 53 × 7 × 19 : 19 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 53 × 7 × 1 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (20 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(22 × 3 × 53 × 7 × 1 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(22 × 3 × 53 × 7 × 1 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(4 × 3 × 125 × 7 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- 4.396.202.079.091.743.661/387.459.460.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.396.202.079.091.743.661 : 387.459.460.500 = - 11.346.224 și restul = - 249.339.591.661 ⇒
- 4.396.202.079.091.743.661 = - 11.346.224 × 387.459.460.500 - 249.339.591.661 ⇒
- 4.396.202.079.091.743.661/387.459.460.500 =
( - 11.346.224 × 387.459.460.500 - 249.339.591.661)/387.459.460.500 =
( - 11.346.224 × 387.459.460.500)/387.459.460.500 - 249.339.591.661/387.459.460.500 =
- 11.346.224 - 249.339.591.661/387.459.460.500 =
- 11.346.224 249.339.591.661/387.459.460.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.346.224 - 249.339.591.661/387.459.460.500 =
- 11.346.224 - 249.339.591.661 : 387.459.460.500 ≈
- 11.346.224,643524335008 ≈
- 11.346.224,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.346.224,643524335008 =
- 11.346.224,643524335008 × 100/100 =
( - 11.346.224,643524335008 × 100)/100 =
- 1.134.622.464,352433500846/100 ≈
- 1.134.622.464,352433500846% ≈
- 1.134.622.464,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 = - 4.396.202.079.091.743.661/387.459.460.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 = - 11.346.224 249.339.591.661/387.459.460.500
Ca număr zecimal:
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 ≈ - 11.346.224,64
Ca procentaj:
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 ≈ - 1.134.622.464,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.