377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 =
- 377/565 × 8.295/383 × 6.359/350 × 10.153/354 × 962.479/1.106 × 624/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/565
377/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
565 = 5 × 113
CMMDC (377; 565) = 1
Fracția: 8.295/383
8.295/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.295 = 3 × 5 × 7 × 79
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.295; 383) = 1
Fracția: 6.359/350
6.359/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (6.359; 350) = 1
Fracția: 10.153/354
10.153/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.153; 354) = 1
Fracția: 962.479/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.479 = 7 × 359 × 383
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (962.479; 1.106) = 7
962.479/1.106 =
(962.479 : 7)/(1.106 : 7) =
137.497/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.479/1.106 =
(7 × 359 × 383)/(2 × 7 × 79) =
((7 × 359 × 383) : 7)/((2 × 7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 359 × 383)/(2 × 7 : 7 × 79) =
(1 × 359 × 383)/(2 × 1 × 79) =
137.497/158
Fracția: 624/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (624; 360) = 23 × 3 = 24
624/360 =
(624 : 24)/(360 : 24) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/360 =
(24 × 3 × 13)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 3 × 13) : (23 × 3))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 13)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(4 - 3) × 1 × 13)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13)/(20 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 377/565 × 8.295/383 × 6.359/350 × 10.153/354 × 962.479/1.106 × 624/360 =
- 377/565 × 8.295/383 × 6.359/350 × 10.153/354 × 137.497/158 × 26/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/565 × 8.295/383 × 6.359/350 × 10.153/354 × 137.497/158 × 26/15 =
- (377 × 8.295 × 6.359 × 10.153 × 137.497 × 26) / (565 × 383 × 350 × 354 × 158 × 15) =
- (13 × 29 × 3 × 5 × 7 × 79 × 6.359 × 11 × 13 × 71 × 359 × 383 × 2 × 13) / (5 × 113 × 383 × 2 × 52 × 7 × 2 × 3 × 59 × 2 × 79 × 3 × 5) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 × 359 × 383 × 6.359) / (23 × 32 × 54 × 7 × 59 × 79 × 113 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 × 359 × 383 × 6.359; 23 × 32 × 54 × 7 × 59 × 79 × 113 × 383) = 2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 383
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 × 359 × 383 × 6.359) / (23 × 32 × 54 × 7 × 59 × 79 × 113 × 383) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 × 359 × 383 × 6.359) : (2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 383)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 59 × 79 × 113 × 383) : (2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 383)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 : 79 × 359 × 383 : 383 × 6.359)/(23 : 2 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 59 × 79 : 79 × 113 × 383 : 383) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 133 × 29 × 71 × 1 × 359 × 1 × 6.359)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 59 × 1 × 113 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 133 × 29 × 71 × 1 × 359 × 1 × 6.359)/(22 × 3 × 53 × 1 × 59 × 1 × 113 × 1) =
- (11 × 133 × 29 × 71 × 359 × 6.359)/(22 × 3 × 53 × 59 × 113) =
- (11 × 2.197 × 29 × 71 × 359 × 6.359)/(4 × 3 × 125 × 59 × 113) =
- 113.595.822.976.493/10.000.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 113.595.822.976.493 : 10.000.500 = - 11.359.014 și restul = - 3.469.493 ⇒
- 113.595.822.976.493 = - 11.359.014 × 10.000.500 - 3.469.493 ⇒
- 113.595.822.976.493/10.000.500 =
( - 11.359.014 × 10.000.500 - 3.469.493)/10.000.500 =
( - 11.359.014 × 10.000.500)/10.000.500 - 3.469.493/10.000.500 =
- 11.359.014 - 3.469.493/10.000.500 =
- 11.359.014 3.469.493/10.000.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.359.014 - 3.469.493/10.000.500 =
- 11.359.014 - 3.469.493 : 10.000.500 ≈
- 11.359.014,346931953402 ≈
- 11.359.014,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.359.014,346931953402 =
- 11.359.014,346931953402 × 100/100 =
( - 11.359.014,346931953402 × 100)/100 =
- 1.135.901.434,693195340233/100 ≈
- 1.135.901.434,693195340233% ≈
- 1.135.901.434,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 = - 113.595.822.976.493/10.000.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 = - 11.359.014 3.469.493/10.000.500
Ca număr zecimal:
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 ≈ - 11.359.014,35
Ca procentaj:
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 ≈ - 1.135.901.434,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.