377/248 × 368/253 × - 387/251 × 375/235 × - 425/250 × 462/235 × - 631/227 × - 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 3.035/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/248 × 368/253 × - 387/251 × 375/235 × - 425/250 × 462/235 × - 631/227 × - 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 3.035/235 =
377/248 × 368/253 × 387/251 × 375/235 × 425/250 × 462/235 × 631/227 × 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 3.035/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/248
377/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
248 = 23 × 31
CMMDC (377; 248) = 1
Fracția: 368/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
253 = 11 × 23
CMMDC (368; 253) = 23
368/253 =
(368 : 23)/(253 : 23) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/253 =
(24 × 23)/(11 × 23) =
((24 × 23) : 23)/((11 × 23) : 23) =
(24 × 23 : 23)/(11 × 23 : 23) =
(24 × 1)/(11 × 1) =
16/11
Fracția: 387/251
387/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 251) = 1
Fracția: 375/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
235 = 5 × 47
CMMDC (375; 235) = 5
375/235 =
(375 : 5)/(235 : 5) =
75/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/235 =
(3 × 53)/(5 × 47) =
((3 × 53) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(5 : 5 × 47) =
(3 × 5(3 - 1))/(1 × 47) =
(3 × 52)/(1 × 47) =
75/47
Fracția: 425/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
250 = 2 × 53
CMMDC (425; 250) = 52 = 25
425/250 =
(425 : 25)/(250 : 25) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/250 =
(52 × 17)/(2 × 53) =
((52 × 17) : 52)/((2 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 17)/(2 × 53 : 52) =
(5(2 - 2) × 17)/(2 × 5(3 - 2)) =
(50 × 17)/(2 × 51) =
(1 × 17)/(2 × 5) =
17/10
Fracția: 462/235
462/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
235 = 5 × 47
CMMDC (462; 235) = 1
Fracția: 631/227
631/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 227) = 1
Fracția: 820/259
820/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
259 = 7 × 37
CMMDC (820; 259) = 1
Fracția: 851/260
851/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (851; 260) = 1
Fracția: 1.529/259
1.529/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.529 = 11 × 139
259 = 7 × 37
CMMDC (1.529; 259) = 1
Fracția: 3.035/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.035 = 5 × 607
235 = 5 × 47
CMMDC (3.035; 235) = 5
3.035/235 =
(3.035 : 5)/(235 : 5) =
607/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.035/235 =
(5 × 607)/(5 × 47) =
((5 × 607) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 607)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 607)/(1 × 47) =
607/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
377/248 × 368/253 × 387/251 × 375/235 × 425/250 × 462/235 × 631/227 × 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 3.035/235 =
377/248 × 16/11 × 387/251 × 75/47 × 17/10 × 462/235 × 631/227 × 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 607/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
377/248 × 16/11 × 387/251 × 75/47 × 17/10 × 462/235 × 631/227 × 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 607/47 =
(377 × 16 × 387 × 75 × 17 × 462 × 631 × 820 × 851 × 1.529 × 607) / (248 × 11 × 251 × 47 × 10 × 235 × 227 × 259 × 260 × 259 × 47) =
(13 × 29 × 24 × 32 × 43 × 3 × 52 × 17 × 2 × 3 × 7 × 11 × 631 × 22 × 5 × 41 × 23 × 37 × 11 × 139 × 607) / (23 × 31 × 11 × 251 × 47 × 2 × 5 × 5 × 47 × 227 × 7 × 37 × 22 × 5 × 13 × 7 × 37 × 47) =
(27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631) / (26 × 53 × 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 473 × 227 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631; 26 × 53 × 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 473 × 227 × 251) = 26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631) / (26 × 53 × 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 473 × 227 × 251) =
((27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631) : (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37)) / ((26 × 53 × 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 473 × 227 × 251) : (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37)) =
(27 : 26 × 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 37 : 37 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631)/(26 : 26 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 372 : 37 × 473 × 227 × 251) =
(2(7 - 6) × 34 × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631)/(2(6 - 6) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37(2 - 1) × 473 × 227 × 251) =
(21 × 34 × 50 × 1 × 111 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631)/(20 × 50 × 7 × 1 × 1 × 31 × 371 × 473 × 227 × 251) =
(2 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 473 × 227 × 251) =
(2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631)/(7 × 31 × 37 × 473 × 227 × 251) =
(2 × 81 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 139 × 607 × 631)/(7 × 31 × 37 × 103.823 × 227 × 251) =
1.896.564.503.133.316.962/47.495.734.737.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.896.564.503.133.316.962 : 47.495.734.737.059 = 39.931 și restul = 12.319.347.814.033 ⇒
1.896.564.503.133.316.962 = 39.931 × 47.495.734.737.059 + 12.319.347.814.033 ⇒
1.896.564.503.133.316.962/47.495.734.737.059 =
(39.931 × 47.495.734.737.059 + 12.319.347.814.033)/47.495.734.737.059 =
(39.931 × 47.495.734.737.059)/47.495.734.737.059 + 12.319.347.814.033/47.495.734.737.059 =
39.931 + 12.319.347.814.033/47.495.734.737.059 =
39.931 12.319.347.814.033/47.495.734.737.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
39.931 + 12.319.347.814.033/47.495.734.737.059 =
39.931 + 12.319.347.814.033 : 47.495.734.737.059 ≈
39.931,25937798167 ≈
39.931,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
39.931,25937798167 =
39.931,25937798167 × 100/100 =
(39.931,25937798167 × 100)/100 =
3.993.125,937798167002/100 ≈
3.993.125,937798167002% ≈
3.993.125,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
377/248 × 368/253 × - 387/251 × 375/235 × - 425/250 × 462/235 × - 631/227 × - 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 3.035/235 = 1.896.564.503.133.316.962/47.495.734.737.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
377/248 × 368/253 × - 387/251 × 375/235 × - 425/250 × 462/235 × - 631/227 × - 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 3.035/235 = 39.931 12.319.347.814.033/47.495.734.737.059
Ca număr zecimal:
377/248 × 368/253 × - 387/251 × 375/235 × - 425/250 × 462/235 × - 631/227 × - 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 3.035/235 ≈ 39.931,26
Ca procentaj:
377/248 × 368/253 × - 387/251 × 375/235 × - 425/250 × 462/235 × - 631/227 × - 820/259 × 851/260 × 1.529/259 × 3.035/235 ≈ 3.993.125,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.