376/630 × - 8.346/384 × 6.399/382 × 10.209/410 × - 962.526/1.177 × 694/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/630 × - 8.346/384 × 6.399/382 × 10.209/410 × - 962.526/1.177 × 694/386 =
376/630 × 8.346/384 × 6.399/382 × 10.209/410 × 962.526/1.177 × 694/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (376; 630) = 2
376/630 =
(376 : 2)/(630 : 2) =
188/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/630 =
(23 × 47)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(22 × 47)/(1 × 32 × 5 × 7) =
188/315
Fracția: 8.346/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.346 = 2 × 3 × 13 × 107
384 = 27 × 3
CMMDC (8.346; 384) = 2 × 3 = 6
8.346/384 =
(8.346 : 6)/(384 : 6) =
1.391/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.346/384 =
(2 × 3 × 13 × 107)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 13 × 107) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 107)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 13 × 107)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13 × 107)/(26 × 1) =
1.391/64
Fracția: 6.399/382
6.399/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.399 = 34 × 79
382 = 2 × 191
CMMDC (6.399; 382) = 1
Fracția: 10.209/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.209 = 3 × 41 × 83
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.209; 410) = 41
10.209/410 =
(10.209 : 41)/(410 : 41) =
249/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.209/410 =
(3 × 41 × 83)/(2 × 5 × 41) =
((3 × 41 × 83) : 41)/((2 × 5 × 41) : 41) =
(3 × 41 : 41 × 83)/(2 × 5 × 41 : 41) =
(3 × 1 × 83)/(2 × 5 × 1) =
249/10
Fracția: 962.526/1.177
962.526/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.526 = 2 × 3 × 59 × 2.719
1.177 = 11 × 107
CMMDC (962.526; 1.177) = 1
Fracția: 694/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
386 = 2 × 193
CMMDC (694; 386) = 2
694/386 =
(694 : 2)/(386 : 2) =
347/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/386 =
(2 × 347)/(2 × 193) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 347)/(1 × 193) =
347/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/630 × 8.346/384 × 6.399/382 × 10.209/410 × 962.526/1.177 × 694/386 =
188/315 × 1.391/64 × 6.399/382 × 249/10 × 962.526/1.177 × 347/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
188/315 × 1.391/64 × 6.399/382 × 249/10 × 962.526/1.177 × 347/193 =
(188 × 1.391 × 6.399 × 249 × 962.526 × 347) / (315 × 64 × 382 × 10 × 1.177 × 193) =
(22 × 47 × 13 × 107 × 34 × 79 × 3 × 83 × 2 × 3 × 59 × 2.719 × 347) / (32 × 5 × 7 × 26 × 2 × 191 × 2 × 5 × 11 × 107 × 193) =
(23 × 36 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 107 × 347 × 2.719) / (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 107 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 107 × 347 × 2.719; 28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 107 × 191 × 193) = 23 × 32 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 107 × 347 × 2.719) / (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 107 × 191 × 193) =
((23 × 36 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 107 × 347 × 2.719) : (23 × 32 × 107)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 107 × 191 × 193) : (23 × 32 × 107)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 107 : 107 × 347 × 2.719)/(28 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 × 107 : 107 × 191 × 193) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 1 × 347 × 2.719)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 11 × 1 × 191 × 193) =
(20 × 34 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 1 × 347 × 2.719)/(25 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 191 × 193) =
(1 × 34 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 1 × 347 × 2.719)/(25 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 191 × 193) =
(34 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 347 × 2.719)/(25 × 52 × 7 × 11 × 191 × 193) =
(81 × 13 × 47 × 59 × 79 × 83 × 347 × 2.719)/(32 × 25 × 7 × 11 × 191 × 193) =
18.064.340.333.928.369/2.270.760.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.064.340.333.928.369 : 2.270.760.800 = 7.955.192 și restul = 2.183.854.769 ⇒
18.064.340.333.928.369 = 7.955.192 × 2.270.760.800 + 2.183.854.769 ⇒
18.064.340.333.928.369/2.270.760.800 =
(7.955.192 × 2.270.760.800 + 2.183.854.769)/2.270.760.800 =
(7.955.192 × 2.270.760.800)/2.270.760.800 + 2.183.854.769/2.270.760.800 =
7.955.192 + 2.183.854.769/2.270.760.800 =
7.955.192 2.183.854.769/2.270.760.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.955.192 + 2.183.854.769/2.270.760.800 =
7.955.192 + 2.183.854.769 : 2.270.760.800 ≈
7.955.192,961728231789 ≈
7.955.192,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.955.192,961728231789 =
7.955.192,961728231789 × 100/100 =
(7.955.192,961728231789 × 100)/100 =
795.519.296,17282317891/100 ≈
795.519.296,17282317891% ≈
795.519.296,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
376/630 × - 8.346/384 × 6.399/382 × 10.209/410 × - 962.526/1.177 × 694/386 = 18.064.340.333.928.369/2.270.760.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
376/630 × - 8.346/384 × 6.399/382 × 10.209/410 × - 962.526/1.177 × 694/386 = 7.955.192 2.183.854.769/2.270.760.800
Ca număr zecimal:
376/630 × - 8.346/384 × 6.399/382 × 10.209/410 × - 962.526/1.177 × 694/386 ≈ 7.955.192,96
Ca procentaj:
376/630 × - 8.346/384 × 6.399/382 × 10.209/410 × - 962.526/1.177 × 694/386 ≈ 795.519.296,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.