376/588 × 8.344/392 × - 6.396/350 × - 10.186/351 × 962.530/1.128 × 604/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/588 × 8.344/392 × - 6.396/350 × - 10.186/351 × 962.530/1.128 × 604/330 =
376/588 × 8.344/392 × 6.396/350 × 10.186/351 × 962.530/1.128 × 604/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (376; 588) = 22 = 4
376/588 =
(376 : 4)/(588 : 4) =
94/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/588 =
(23 × 47)/(22 × 3 × 72) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(21 × 47)/(20 × 3 × 72) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 72) =
94/147
Fracția: 8.344/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.344 = 23 × 7 × 149
392 = 23 × 72
CMMDC (8.344; 392) = 23 × 7 = 56
8.344/392 =
(8.344 : 56)/(392 : 56) =
149/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.344/392 =
(23 × 7 × 149)/(23 × 72) =
((23 × 7 × 149) : (23 × 7))/((23 × 72) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 149)/(23 : 23 × 72 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 149)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1)) =
(20 × 1 × 149)/(20 × 71) =
(1 × 1 × 149)/(1 × 7) =
149/7
Fracția: 6.396/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.396 = 22 × 3 × 13 × 41
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (6.396; 350) = 2
6.396/350 =
(6.396 : 2)/(350 : 2) =
3.198/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.396/350 =
(22 × 3 × 13 × 41)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 13 × 41) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 41)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 41)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 3 × 13 × 41)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 13 × 41)/(1 × 52 × 7) =
3.198/175
Fracția: 10.186/351
10.186/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
351 = 33 × 13
CMMDC (10.186; 351) = 1
Fracția: 962.530/1.128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.530 = 2 × 5 × 101 × 953
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (962.530; 1.128) = 2
962.530/1.128 =
(962.530 : 2)/(1.128 : 2) =
481.265/564
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.530/1.128 =
(2 × 5 × 101 × 953)/(23 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 101 × 953) : 2)/((23 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 101 × 953)/(23 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 101 × 953)/(2(3 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 101 × 953)/(22 × 3 × 47) =
481.265/564
Fracția: 604/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (604; 330) = 2
604/330 =
(604 : 2)/(330 : 2) =
302/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/330 =
(22 × 151)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 151)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 151)/(1 × 3 × 5 × 11) =
302/165
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/588 × 8.344/392 × 6.396/350 × 10.186/351 × 962.530/1.128 × 604/330 =
94/147 × 149/7 × 3.198/175 × 10.186/351 × 481.265/564 × 302/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
94/147 × 149/7 × 3.198/175 × 10.186/351 × 481.265/564 × 302/165 =
(94 × 149 × 3.198 × 10.186 × 481.265 × 302) / (147 × 7 × 175 × 351 × 564 × 165) =
(2 × 47 × 149 × 2 × 3 × 13 × 41 × 2 × 11 × 463 × 5 × 101 × 953 × 2 × 151) / (3 × 72 × 7 × 52 × 7 × 33 × 13 × 22 × 3 × 47 × 3 × 5 × 11) =
(24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953) / (22 × 36 × 53 × 74 × 11 × 13 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953; 22 × 36 × 53 × 74 × 11 × 13 × 47) = 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953) / (22 × 36 × 53 × 74 × 11 × 13 × 47) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47)) / ((22 × 36 × 53 × 74 × 11 × 13 × 47) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 47 : 47 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953)/(22 : 22 × 36 : 3 × 53 : 5 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 : 47) =
(2(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 74 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953)/(20 × 35 × 52 × 74 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953)/(1 × 35 × 52 × 74 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 41 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953)/(35 × 52 × 74) =
(4 × 41 × 101 × 149 × 151 × 463 × 953)/(243 × 25 × 2.401) =
164.438.054.227.204/14.586.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
164.438.054.227.204 : 14.586.075 = 11.273.632 și restul = 12.352.804 ⇒
164.438.054.227.204 = 11.273.632 × 14.586.075 + 12.352.804 ⇒
164.438.054.227.204/14.586.075 =
(11.273.632 × 14.586.075 + 12.352.804)/14.586.075 =
(11.273.632 × 14.586.075)/14.586.075 + 12.352.804/14.586.075 =
11.273.632 + 12.352.804/14.586.075 =
11.273.632 12.352.804/14.586.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.273.632 + 12.352.804/14.586.075 =
11.273.632 + 12.352.804 : 14.586.075 ≈
11.273.632,846890201785 ≈
11.273.632,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.273.632,846890201785 =
11.273.632,846890201785 × 100/100 =
(11.273.632,846890201785 × 100)/100 =
1.127.363.284,689020178492/100 ≈
1.127.363.284,689020178492% ≈
1.127.363.284,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
376/588 × 8.344/392 × - 6.396/350 × - 10.186/351 × 962.530/1.128 × 604/330 = 164.438.054.227.204/14.586.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
376/588 × 8.344/392 × - 6.396/350 × - 10.186/351 × 962.530/1.128 × 604/330 = 11.273.632 12.352.804/14.586.075
Ca număr zecimal:
376/588 × 8.344/392 × - 6.396/350 × - 10.186/351 × 962.530/1.128 × 604/330 ≈ 11.273.632,85
Ca procentaj:
376/588 × 8.344/392 × - 6.396/350 × - 10.186/351 × 962.530/1.128 × 604/330 ≈ 1.127.363.284,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.