376/582 × - 8.349/393 × - 6.395/362 × - 10.193/352 × 962.516/1.114 × 623/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/582 × - 8.349/393 × - 6.395/362 × - 10.193/352 × 962.516/1.114 × 623/339 =
- 376/582 × 8.349/393 × 6.395/362 × 10.193/352 × 962.516/1.114 × 623/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (376; 582) = 2
376/582 =
(376 : 2)/(582 : 2) =
188/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/582 =
(23 × 47)/(2 × 3 × 97) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 3 × 97) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 97) =
188/291
Fracția: 8.349/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.349 = 3 × 112 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (8.349; 393) = 3
8.349/393 =
(8.349 : 3)/(393 : 3) =
2.783/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.349/393 =
(3 × 112 × 23)/(3 × 131) =
((3 × 112 × 23) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 23)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 112 × 23)/(1 × 131) =
2.783/131
Fracția: 6.395/362
6.395/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.395 = 5 × 1.279
362 = 2 × 181
CMMDC (6.395; 362) = 1
Fracția: 10.193/352
10.193/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (10.193; 352) = 1
Fracția: 962.516/1.114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.516 = 22 × 41 × 5.869
1.114 = 2 × 557
CMMDC (962.516; 1.114) = 2
962.516/1.114 =
(962.516 : 2)/(1.114 : 2) =
481.258/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.516/1.114 =
(22 × 41 × 5.869)/(2 × 557) =
((22 × 41 × 5.869) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 5.869)/(2 : 2 × 557) =
(2(2 - 1) × 41 × 5.869)/(1 × 557) =
(21 × 41 × 5.869)/(1 × 557) =
(2 × 41 × 5.869)/(1 × 557) =
481.258/557
Fracția: 623/339
623/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
339 = 3 × 113
CMMDC (623; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 376/582 × 8.349/393 × 6.395/362 × 10.193/352 × 962.516/1.114 × 623/339 =
- 188/291 × 2.783/131 × 6.395/362 × 10.193/352 × 481.258/557 × 623/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/291 × 2.783/131 × 6.395/362 × 10.193/352 × 481.258/557 × 623/339 =
- (188 × 2.783 × 6.395 × 10.193 × 481.258 × 623) / (291 × 131 × 362 × 352 × 557 × 339) =
- (22 × 47 × 112 × 23 × 5 × 1.279 × 10.193 × 2 × 41 × 5.869 × 7 × 89) / (3 × 97 × 131 × 2 × 181 × 25 × 11 × 557 × 3 × 113) =
- (23 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193) / (26 × 32 × 11 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193; 26 × 32 × 11 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193) / (26 × 32 × 11 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) =
- ((23 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193) : (23 × 11)) / ((26 × 32 × 11 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 5 × 7 × 112 : 11 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193)/(26 : 23 × 32 × 11 : 11 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) =
- (2(3 - 3) × 5 × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193)/(2(6 - 3) × 32 × 1 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) =
- (20 × 5 × 7 × 111 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193)/(23 × 32 × 1 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) =
- (1 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193)/(23 × 32 × 1 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) =
- (5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193)/(23 × 32 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) =
- (5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 47 × 89 × 1.279 × 5.869 × 10.193)/(8 × 9 × 97 × 113 × 131 × 181 × 557) =
- 116.197.548.363.708.914.795/10.422.880.052.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 116.197.548.363.708.914.795 : 10.422.880.052.184 = - 11.148.314 și restul = - 8.757.625.297.019 ⇒
- 116.197.548.363.708.914.795 = - 11.148.314 × 10.422.880.052.184 - 8.757.625.297.019 ⇒
- 116.197.548.363.708.914.795/10.422.880.052.184 =
( - 11.148.314 × 10.422.880.052.184 - 8.757.625.297.019)/10.422.880.052.184 =
( - 11.148.314 × 10.422.880.052.184)/10.422.880.052.184 - 8.757.625.297.019/10.422.880.052.184 =
- 11.148.314 - 8.757.625.297.019/10.422.880.052.184 =
- 11.148.314 8.757.625.297.019/10.422.880.052.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.148.314 - 8.757.625.297.019/10.422.880.052.184 =
- 11.148.314 - 8.757.625.297.019 : 10.422.880.052.184 ≈
- 11.148.314,840230843411 ≈
- 11.148.314,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.148.314,840230843411 =
- 11.148.314,840230843411 × 100/100 =
( - 11.148.314,840230843411 × 100)/100 =
- 1.114.831.484,023084341107/100 ≈
- 1.114.831.484,023084341107% ≈
- 1.114.831.484,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
376/582 × - 8.349/393 × - 6.395/362 × - 10.193/352 × 962.516/1.114 × 623/339 = - 116.197.548.363.708.914.795/10.422.880.052.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
376/582 × - 8.349/393 × - 6.395/362 × - 10.193/352 × 962.516/1.114 × 623/339 = - 11.148.314 8.757.625.297.019/10.422.880.052.184
Ca număr zecimal:
376/582 × - 8.349/393 × - 6.395/362 × - 10.193/352 × 962.516/1.114 × 623/339 ≈ - 11.148.314,84
Ca procentaj:
376/582 × - 8.349/393 × - 6.395/362 × - 10.193/352 × 962.516/1.114 × 623/339 ≈ - 1.114.831.484,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.