376/257 × - 255/400 × 242/374 × 250/394 × 243/399 × - 233/480 × - 235/517 × - 260/621 × - 226/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/257 × - 255/400 × 242/374 × 250/394 × 243/399 × - 233/480 × - 235/517 × - 260/621 × - 226/897 =
- 376/257 × 255/400 × 242/374 × 250/394 × 243/399 × 233/480 × 235/517 × 260/621 × 226/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/257
376/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 257) = 1
Fracția: 255/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
400 = 24 × 52
CMMDC (255; 400) = 5
255/400 =
(255 : 5)/(400 : 5) =
51/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/400 =
(3 × 5 × 17)/(24 × 52) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(24 × 52 : 5) =
(3 × 1 × 17)/(24 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 17)/(24 × 51) =
(3 × 1 × 17)/(24 × 5) =
51/80
Fracția: 242/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (242; 374) = 2 × 11 = 22
242/374 =
(242 : 22)/(374 : 22) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/374 =
(2 × 112)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 112) : (2 × 11))/((2 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 112 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 11(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(1 × 111)/(1 × 1 × 17) =
(1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
11/17
Fracția: 250/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
394 = 2 × 197
CMMDC (250; 394) = 2
250/394 =
(250 : 2)/(394 : 2) =
125/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/394 =
(2 × 53)/(2 × 197) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 53)/(1 × 197) =
125/197
Fracția: 243/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (243; 399) = 3
243/399 =
(243 : 3)/(399 : 3) =
81/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/399 =
35/(3 × 7 × 19) =
(35 : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 7 × 19) =
3(5 - 1)/(1 × 7 × 19) =
34/(1 × 7 × 19) =
81/133
Fracția: 233/480
233/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (233; 480) = 1
Fracția: 235/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
517 = 11 × 47
CMMDC (235; 517) = 47
235/517 =
(235 : 47)/(517 : 47) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/517 =
(5 × 47)/(11 × 47) =
((5 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(5 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(5 × 1)/(11 × 1) =
5/11
Fracția: 260/621
260/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
621 = 33 × 23
CMMDC (260; 621) = 1
Fracția: 226/897
226/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (226; 897) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 376/257 × 255/400 × 242/374 × 250/394 × 243/399 × 233/480 × 235/517 × 260/621 × 226/897 =
- 376/257 × 51/80 × 11/17 × 125/197 × 81/133 × 233/480 × 5/11 × 260/621 × 226/897
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 11/17 × 5/11 = 5/17
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 376/257 × 51/80 × 11/17 × 125/197 × 81/133 × 233/480 × 5/11 × 260/621 × 226/897 =
- 376/257 × 51/80 × 5/17 × 125/197 × 81/133 × 233/480 × 260/621 × 226/897
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5/17
5/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5; 17) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 376/257 × 51/80 × 5/17 × 125/197 × 81/133 × 233/480 × 260/621 × 226/897 =
- (376 × 51 × 5 × 125 × 81 × 233 × 260 × 226) / (257 × 80 × 17 × 197 × 133 × 480 × 621 × 897) =
- (23 × 47 × 3 × 17 × 5 × 53 × 34 × 233 × 22 × 5 × 13 × 2 × 113) / (257 × 24 × 5 × 17 × 197 × 7 × 19 × 25 × 3 × 5 × 33 × 23 × 3 × 13 × 23) =
- (26 × 35 × 55 × 13 × 17 × 47 × 113 × 233) / (29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 197 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 55 × 13 × 17 × 47 × 113 × 233; 29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 197 × 257) = 26 × 35 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 55 × 13 × 17 × 47 × 113 × 233) / (29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 197 × 257) =
- ((26 × 35 × 55 × 13 × 17 × 47 × 113 × 233) : (26 × 35 × 52 × 13 × 17)) / ((29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 197 × 257) : (26 × 35 × 52 × 13 × 17)) =
- (26 : 26 × 35 : 35 × 55 : 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 113 × 233)/(29 : 26 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 232 × 197 × 257) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 47 × 113 × 233)/(2(9 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 19 × 232 × 197 × 257) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 47 × 113 × 233)/(23 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 19 × 232 × 197 × 257) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 47 × 113 × 233)/(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 232 × 197 × 257) =
- (53 × 47 × 113 × 233)/(23 × 7 × 19 × 232 × 197 × 257) =
- (125 × 47 × 113 × 233)/(8 × 7 × 19 × 529 × 197 × 257) =
- 154.682.875/28.496.836.424
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 154.682.875/28.496.836.424 =
- 154.682.875 : 28.496.836.424 ≈
- 0,005428071829 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005428071829 =
- 0,005428071829 × 100/100 =
( - 0,005428071829 × 100)/100 =
- 0,542807182869/100 ≈
- 0,542807182869% ≈
- 0,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
376/257 × - 255/400 × 242/374 × 250/394 × 243/399 × - 233/480 × - 235/517 × - 260/621 × - 226/897 = - 154.682.875/28.496.836.424
Ca număr zecimal:
376/257 × - 255/400 × 242/374 × 250/394 × 243/399 × - 233/480 × - 235/517 × - 260/621 × - 226/897 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
376/257 × - 255/400 × 242/374 × 250/394 × 243/399 × - 233/480 × - 235/517 × - 260/621 × - 226/897 ≈ - 0,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.