376/238 × 256/394 × 252/374 × 267/397 × 242/414 × 256/443 × - 232/514 × - 248/626 × 231/913 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/238 × 256/394 × 252/374 × 267/397 × 242/414 × 256/443 × - 232/514 × - 248/626 × 231/913 =
376/238 × 256/394 × 252/374 × 267/397 × 242/414 × 256/443 × 232/514 × 248/626 × 231/913
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (376; 238) = 2
376/238 =
(376 : 2)/(238 : 2) =
188/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/238 =
(23 × 47)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 47)/(1 × 7 × 17) =
188/119
Fracția: 256/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
394 = 2 × 197
CMMDC (256; 394) = 2
256/394 =
(256 : 2)/(394 : 2) =
128/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/394 =
28/(2 × 197) =
(28 : 2)/((2 × 197) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 197) =
2(8 - 1)/(1 × 197) =
27/(1 × 197) =
128/197
Fracția: 252/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (252; 374) = 2
252/374 =
(252 : 2)/(374 : 2) =
126/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/374 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 11 × 17) =
126/187
Fracția: 267/397
267/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 397) = 1
Fracția: 242/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (242; 414) = 2
242/414 =
(242 : 2)/(414 : 2) =
121/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/414 =
(2 × 112)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 112)/(1 × 32 × 23) =
121/207
Fracția: 256/443
256/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 443) = 1
Fracția: 232/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
514 = 2 × 257
CMMDC (232; 514) = 2
232/514 =
(232 : 2)/(514 : 2) =
116/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/514 =
(23 × 29)/(2 × 257) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 257) =
(22 × 29)/(1 × 257) =
116/257
Fracția: 248/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
626 = 2 × 313
CMMDC (248; 626) = 2
248/626 =
(248 : 2)/(626 : 2) =
124/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/626 =
(23 × 31)/(2 × 313) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 313) =
(22 × 31)/(1 × 313) =
124/313
Fracția: 231/913
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
913 = 11 × 83
CMMDC (231; 913) = 11
231/913 =
(231 : 11)/(913 : 11) =
21/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/913 =
(3 × 7 × 11)/(11 × 83) =
((3 × 7 × 11) : 11)/((11 × 83) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 83) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 83) =
21/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/238 × 256/394 × 252/374 × 267/397 × 242/414 × 256/443 × 232/514 × 248/626 × 231/913 =
188/119 × 128/197 × 126/187 × 267/397 × 121/207 × 256/443 × 116/257 × 124/313 × 21/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
188/119 × 128/197 × 126/187 × 267/397 × 121/207 × 256/443 × 116/257 × 124/313 × 21/83 =
(188 × 128 × 126 × 267 × 121 × 256 × 116 × 124 × 21) / (119 × 197 × 187 × 397 × 207 × 443 × 257 × 313 × 83) =
(22 × 47 × 27 × 2 × 32 × 7 × 3 × 89 × 112 × 28 × 22 × 29 × 22 × 31 × 3 × 7) / (7 × 17 × 197 × 11 × 17 × 397 × 32 × 23 × 443 × 257 × 313 × 83) =
(222 × 34 × 72 × 112 × 29 × 31 × 47 × 89) / (32 × 7 × 11 × 172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (222 × 34 × 72 × 112 × 29 × 31 × 47 × 89; 32 × 7 × 11 × 172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) = 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(222 × 34 × 72 × 112 × 29 × 31 × 47 × 89) / (32 × 7 × 11 × 172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) =
((222 × 34 × 72 × 112 × 29 × 31 × 47 × 89) : (32 × 7 × 11)) / ((32 × 7 × 11 × 172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) : (32 × 7 × 11)) =
(222 × 34 : 32 × 72 : 7 × 112 : 11 × 29 × 31 × 47 × 89)/(32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) =
(222 × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 31 × 47 × 89)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) =
(222 × 32 × 71 × 111 × 29 × 31 × 47 × 89)/(30 × 1 × 1 × 172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) =
(222 × 32 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 89)/(1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) =
(222 × 32 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 89)/(172 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) =
(4.194.304 × 9 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 89)/(289 × 23 × 83 × 197 × 257 × 313 × 397 × 443) =
10.930.516.786.151.424/1.537.594.055.061.228.767
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.930.516.786.151.424/1.537.594.055.061.228.767 =
10.930.516.786.151.424 : 1.537.594.055.061.228.767 ≈
0,007108844334 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007108844334 =
0,007108844334 × 100/100 =
(0,007108844334 × 100)/100 =
0,710884433389/100 ≈
0,710884433389% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
376/238 × 256/394 × 252/374 × 267/397 × 242/414 × 256/443 × - 232/514 × - 248/626 × 231/913 = 10.930.516.786.151.424/1.537.594.055.061.228.767
Ca număr zecimal:
376/238 × 256/394 × 252/374 × 267/397 × 242/414 × 256/443 × - 232/514 × - 248/626 × 231/913 ≈ 0,01
Ca procentaj:
376/238 × 256/394 × 252/374 × 267/397 × 242/414 × 256/443 × - 232/514 × - 248/626 × 231/913 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.