376/238 × 255/412 × - 231/389 × 280/419 × - 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × - 251/905 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/238 × 255/412 × - 231/389 × 280/419 × - 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × - 251/905 =
- 376/238 × 255/412 × 231/389 × 280/419 × 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × 251/905
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (376; 238) = 2
376/238 =
(376 : 2)/(238 : 2) =
188/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/238 =
(23 × 47)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 47)/(1 × 7 × 17) =
188/119
Fracția: 255/412
255/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
412 = 22 × 103
CMMDC (255; 412) = 1
Fracția: 231/389
231/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 389) = 1
Fracția: 280/419
280/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 419) = 1
Fracția: 240/391
240/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
391 = 17 × 23
CMMDC (240; 391) = 1
Fracția: 286/459
286/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
459 = 33 × 17
CMMDC (286; 459) = 1
Fracția: 260/541
260/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (260; 541) = 1
Fracția: 239/634
239/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
634 = 2 × 317
CMMDC (239; 634) = 1
Fracția: 251/905
251/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
905 = 5 × 181
CMMDC (251; 905) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 376/238 × 255/412 × 231/389 × 280/419 × 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × 251/905 =
- 188/119 × 255/412 × 231/389 × 280/419 × 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × 251/905
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/119 × 255/412 × 231/389 × 280/419 × 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × 251/905 =
- (188 × 255 × 231 × 280 × 240 × 286 × 260 × 239 × 251) / (119 × 412 × 389 × 419 × 391 × 459 × 541 × 634 × 905) =
- (22 × 47 × 3 × 5 × 17 × 3 × 7 × 11 × 23 × 5 × 7 × 24 × 3 × 5 × 2 × 11 × 13 × 22 × 5 × 13 × 239 × 251) / (7 × 17 × 22 × 103 × 389 × 419 × 17 × 23 × 33 × 17 × 541 × 2 × 317 × 5 × 181) =
- (212 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 17 × 47 × 239 × 251) / (23 × 33 × 5 × 7 × 173 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 17 × 47 × 239 × 251; 23 × 33 × 5 × 7 × 173 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) = 23 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 17 × 47 × 239 × 251) / (23 × 33 × 5 × 7 × 173 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) =
- ((212 × 33 × 54 × 72 × 112 × 132 × 17 × 47 × 239 × 251) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 173 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
- (212 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 112 × 132 × 17 : 17 × 47 × 239 × 251)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 : 17 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) =
- (2(12 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 1 × 47 × 239 × 251)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) =
- (29 × 30 × 53 × 71 × 112 × 132 × 1 × 47 × 239 × 251)/(20 × 30 × 1 × 1 × 172 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) =
- (29 × 1 × 53 × 7 × 112 × 132 × 1 × 47 × 239 × 251)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) =
- (29 × 53 × 7 × 112 × 132 × 47 × 239 × 251)/(172 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) =
- (512 × 125 × 7 × 121 × 169 × 47 × 239 × 251)/(289 × 23 × 103 × 181 × 317 × 389 × 419 × 541) =
- 25.829.712.324.416.000/3.463.870.362.947.658.067
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.829.712.324.416.000/3.463.870.362.947.658.067 =
- 25.829.712.324.416.000 : 3.463.870.362.947.658.067 ≈
- 0,00745689348 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00745689348 =
- 0,00745689348 × 100/100 =
( - 0,00745689348 × 100)/100 =
- 0,745689347982/100 ≈
- 0,745689347982% ≈
- 0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
376/238 × 255/412 × - 231/389 × 280/419 × - 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × - 251/905 = - 25.829.712.324.416.000/3.463.870.362.947.658.067
Ca număr zecimal:
376/238 × 255/412 × - 231/389 × 280/419 × - 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × - 251/905 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
376/238 × 255/412 × - 231/389 × 280/419 × - 240/391 × 286/459 × 260/541 × 239/634 × - 251/905 ≈ - 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.