376/236 × 359/243 × 376/236 × - 361/237 × - 421/220 × 462/227 × - 610/219 × - 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × - 3.023/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/236 × 359/243 × 376/236 × - 361/237 × - 421/220 × 462/227 × - 610/219 × - 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × - 3.023/227 =
- 376/236 × 359/243 × 376/236 × 361/237 × 421/220 × 462/227 × 610/219 × 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × 3.023/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
236 = 22 × 59
CMMDC (376; 236) = 22 = 4
376/236 =
(376 : 4)/(236 : 4) =
94/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/236 =
(23 × 47)/(22 × 59) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 47)/(20 × 59) =
(2 × 47)/(1 × 59) =
94/59
Fracția: 359/243
359/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (359; 243) = 1
Fracția: 361/237
361/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
237 = 3 × 79
CMMDC (361; 237) = 1
Fracția: 421/220
421/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (421; 220) = 1
Fracția: 462/227
462/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 227) = 1
Fracția: 610/219
610/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
219 = 3 × 73
CMMDC (610; 219) = 1
Fracția: 811/264
811/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (811; 264) = 1
Fracția: 856/251
856/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (856; 251) = 1
Fracția: 1.519/255
1.519/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.519; 255) = 1
Fracția: 3.023/227
3.023/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.023 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.023; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 376/236 × 359/243 × 376/236 × 361/237 × 421/220 × 462/227 × 610/219 × 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × 3.023/227 =
- 94/59 × 359/243 × 94/59 × 361/237 × 421/220 × 462/227 × 610/219 × 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × 3.023/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 94/59 × 359/243 × 94/59 × 361/237 × 421/220 × 462/227 × 610/219 × 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × 3.023/227 =
- (94 × 359 × 94 × 361 × 421 × 462 × 610 × 811 × 856 × 1.519 × 3.023) / (59 × 243 × 59 × 237 × 220 × 227 × 219 × 264 × 251 × 255 × 227) =
- (2 × 47 × 359 × 2 × 47 × 192 × 421 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5 × 61 × 811 × 23 × 107 × 72 × 31 × 3.023) / (59 × 35 × 59 × 3 × 79 × 22 × 5 × 11 × 227 × 3 × 73 × 23 × 3 × 11 × 251 × 3 × 5 × 17 × 227) =
- (27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023) / (25 × 39 × 52 × 112 × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023; 25 × 39 × 52 × 112 × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251) = 25 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023) / (25 × 39 × 52 × 112 × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251) =
- ((27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023) : (25 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 39 × 52 × 112 × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251) : (25 × 3 × 5 × 11)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023)/(25 : 25 × 39 : 3 × 52 : 5 × 112 : 11 × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251) =
- (2(7 - 5) × 1 × 1 × 73 × 1 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023)/(2(5 - 5) × 3(9 - 1) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 1 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023)/(20 × 38 × 5 × 111 × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 1 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023)/(1 × 38 × 5 × 11 × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251) =
- (22 × 73 × 192 × 31 × 472 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023)/(38 × 5 × 11 × 17 × 592 × 73 × 79 × 2272 × 251) =
- (4 × 343 × 361 × 31 × 2.209 × 61 × 107 × 359 × 421 × 811 × 3.023)/(6.561 × 5 × 11 × 17 × 3.481 × 73 × 79 × 51.529 × 251) =
- 82.029.087.696.367.184.655.841.412/1.592.799.311.133.575.458.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.029.087.696.367.184.655.841.412 : 1.592.799.311.133.575.458.155 = - 51.499 și restul = - 1.515.972.299.182.136.317.067 ⇒
- 82.029.087.696.367.184.655.841.412 = - 51.499 × 1.592.799.311.133.575.458.155 - 1.515.972.299.182.136.317.067 ⇒
- 82.029.087.696.367.184.655.841.412/1.592.799.311.133.575.458.155 =
( - 51.499 × 1.592.799.311.133.575.458.155 - 1.515.972.299.182.136.317.067)/1.592.799.311.133.575.458.155 =
( - 51.499 × 1.592.799.311.133.575.458.155)/1.592.799.311.133.575.458.155 - 1.515.972.299.182.136.317.067/1.592.799.311.133.575.458.155 =
- 51.499 - 1.515.972.299.182.136.317.067/1.592.799.311.133.575.458.155 =
- 51.499 1.515.972.299.182.136.317.067/1.592.799.311.133.575.458.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.499 - 1.515.972.299.182.136.317.067/1.592.799.311.133.575.458.155 =
- 51.499 - 1.515.972.299.182.136.317.067 : 1.592.799.311.133.575.458.155 ≈
- 51.499,951766043961 ≈
- 51.499,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.499,951766043961 =
- 51.499,951766043961 × 100/100 =
( - 51.499,951766043961 × 100)/100 =
- 5.149.995,176604396146/100 ≈
- 5.149.995,176604396146% ≈
- 5.149.995,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
376/236 × 359/243 × 376/236 × - 361/237 × - 421/220 × 462/227 × - 610/219 × - 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × - 3.023/227 = - 82.029.087.696.367.184.655.841.412/1.592.799.311.133.575.458.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
376/236 × 359/243 × 376/236 × - 361/237 × - 421/220 × 462/227 × - 610/219 × - 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × - 3.023/227 = - 51.499 1.515.972.299.182.136.317.067/1.592.799.311.133.575.458.155
Ca număr zecimal:
376/236 × 359/243 × 376/236 × - 361/237 × - 421/220 × 462/227 × - 610/219 × - 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × - 3.023/227 ≈ - 51.499,95
Ca procentaj:
376/236 × 359/243 × 376/236 × - 361/237 × - 421/220 × 462/227 × - 610/219 × - 811/264 × 856/251 × 1.519/255 × - 3.023/227 ≈ - 5.149.995,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.