376/228 × 256/414 × - 230/390 × 281/424 × - 242/388 × - 284/462 × 254/544 × - 240/623 × 253/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/228 × 256/414 × - 230/390 × 281/424 × - 242/388 × - 284/462 × 254/544 × - 240/623 × 253/898 =
376/228 × 256/414 × 230/390 × 281/424 × 242/388 × 284/462 × 254/544 × 240/623 × 253/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (376; 228) = 22 = 4
376/228 =
(376 : 4)/(228 : 4) =
94/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/228 =
(23 × 47)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(21 × 47)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 19) =
94/57
Fracția: 256/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (256; 414) = 2
256/414 =
(256 : 2)/(414 : 2) =
128/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/414 =
28/(2 × 32 × 23) =
(28 : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 32 × 23) =
2(8 - 1)/(1 × 32 × 23) =
27/(1 × 32 × 23) =
128/207
Fracția: 230/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (230; 390) = 2 × 5 = 10
230/390 =
(230 : 10)/(390 : 10) =
23/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/390 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 1 × 13) =
23/39
Fracția: 281/424
281/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (281; 424) = 1
Fracția: 242/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
388 = 22 × 97
CMMDC (242; 388) = 2
242/388 =
(242 : 2)/(388 : 2) =
121/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/388 =
(2 × 112)/(22 × 97) =
((2 × 112) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 112)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 112)/(21 × 97) =
(1 × 112)/(2 × 97) =
121/194
Fracția: 284/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (284; 462) = 2
284/462 =
(284 : 2)/(462 : 2) =
142/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/462 =
(22 × 71)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 71)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 7 × 11) =
142/231
Fracția: 254/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
544 = 25 × 17
CMMDC (254; 544) = 2
254/544 =
(254 : 2)/(544 : 2) =
127/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/544 =
(2 × 127)/(25 × 17) =
((2 × 127) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 127)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 127)/(24 × 17) =
127/272
Fracția: 240/623
240/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
623 = 7 × 89
CMMDC (240; 623) = 1
Fracția: 253/898
253/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
898 = 2 × 449
CMMDC (253; 898) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/228 × 256/414 × 230/390 × 281/424 × 242/388 × 284/462 × 254/544 × 240/623 × 253/898 =
94/57 × 128/207 × 23/39 × 281/424 × 121/194 × 142/231 × 127/272 × 240/623 × 253/898
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
94/57 × 128/207 × 23/39 × 281/424 × 121/194 × 142/231 × 127/272 × 240/623 × 253/898 =
(94 × 128 × 23 × 281 × 121 × 142 × 127 × 240 × 253) / (57 × 207 × 39 × 424 × 194 × 231 × 272 × 623 × 898) =
(2 × 47 × 27 × 23 × 281 × 112 × 2 × 71 × 127 × 24 × 3 × 5 × 11 × 23) / (3 × 19 × 32 × 23 × 3 × 13 × 23 × 53 × 2 × 97 × 3 × 7 × 11 × 24 × 17 × 7 × 89 × 2 × 449) =
(213 × 3 × 5 × 113 × 232 × 47 × 71 × 127 × 281) / (29 × 35 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 89 × 97 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 5 × 113 × 232 × 47 × 71 × 127 × 281; 29 × 35 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 89 × 97 × 449) = 29 × 3 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 5 × 113 × 232 × 47 × 71 × 127 × 281) / (29 × 35 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 89 × 97 × 449) =
((213 × 3 × 5 × 113 × 232 × 47 × 71 × 127 × 281) : (29 × 3 × 11 × 23)) / ((29 × 35 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 53 × 89 × 97 × 449) : (29 × 3 × 11 × 23)) =
(213 : 29 × 3 : 3 × 5 × 113 : 11 × 232 : 23 × 47 × 71 × 127 × 281)/(29 : 29 × 35 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 53 × 89 × 97 × 449) =
(2(13 - 9) × 1 × 5 × 11(3 - 1) × 23(2 - 1) × 47 × 71 × 127 × 281)/(2(9 - 9) × 3(5 - 1) × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 53 × 89 × 97 × 449) =
(24 × 1 × 5 × 112 × 231 × 47 × 71 × 127 × 281)/(20 × 34 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 53 × 89 × 97 × 449) =
(24 × 1 × 5 × 112 × 23 × 47 × 71 × 127 × 281)/(1 × 34 × 72 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 53 × 89 × 97 × 449) =
(24 × 5 × 112 × 23 × 47 × 71 × 127 × 281)/(34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 53 × 89 × 97 × 449) =
(16 × 5 × 121 × 23 × 47 × 71 × 127 × 281)/(81 × 49 × 13 × 17 × 19 × 53 × 89 × 97 × 449) =
26.513.645.230.160/3.423.820.004.390.331
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.513.645.230.160/3.423.820.004.390.331 =
26.513.645.230.160 : 3.423.820.004.390.331 ≈
0,00774387824 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00774387824 =
0,00774387824 × 100/100 =
(0,00774387824 × 100)/100 =
0,774387824014/100 ≈
0,774387824014% ≈
0,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
376/228 × 256/414 × - 230/390 × 281/424 × - 242/388 × - 284/462 × 254/544 × - 240/623 × 253/898 = 26.513.645.230.160/3.423.820.004.390.331
Ca număr zecimal:
376/228 × 256/414 × - 230/390 × 281/424 × - 242/388 × - 284/462 × 254/544 × - 240/623 × 253/898 ≈ 0,01
Ca procentaj:
376/228 × 256/414 × - 230/390 × 281/424 × - 242/388 × - 284/462 × 254/544 × - 240/623 × 253/898 ≈ 0,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.