376/144 × - 325/141 × - 348/160 × 100.238/128 × 373/132 × - 100.218/133 × - 1.205/147 × - 10.208/163 × 10.203/142 × - 10.210/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/144 × - 325/141 × - 348/160 × 100.238/128 × 373/132 × - 100.218/133 × - 1.205/147 × - 10.208/163 × 10.203/142 × - 10.210/163 =
376/144 × 325/141 × 348/160 × 100.238/128 × 373/132 × 100.218/133 × 1.205/147 × 10.208/163 × 10.203/142 × 10.210/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
144 = 24 × 32
CMMDC (376; 144) = 23 = 8
376/144 =
(376 : 8)/(144 : 8) =
47/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/144 =
(23 × 47)/(24 × 32) =
((23 × 47) : 23)/((24 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 47)/(24 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 47)/(2(4 - 3) × 32) =
(20 × 47)/(21 × 32) =
(1 × 47)/(2 × 32) =
47/18
Fracția: 325/141
325/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
141 = 3 × 47
CMMDC (325; 141) = 1
Fracția: 348/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
160 = 25 × 5
CMMDC (348; 160) = 22 = 4
348/160 =
(348 : 4)/(160 : 4) =
87/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/160 =
(22 × 3 × 29)/(25 × 5) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 29)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 29)/(23 × 5) =
87/40
Fracția: 100.238/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.238 = 2 × 50.119
128 = 27
CMMDC (100.238; 128) = 2
100.238/128 =
(100.238 : 2)/(128 : 2) =
50.119/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.238/128 =
(2 × 50.119)/27 =
((2 × 50.119) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 50.119)/(27 : 2) =
(1 × 50.119)/2(7 - 1) =
(1 × 50.119)/26 =
50.119/64
Fracția: 373/132
373/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (373; 132) = 1
Fracția: 100.218/133
100.218/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.218 = 2 × 3 × 16.703
133 = 7 × 19
CMMDC (100.218; 133) = 1
Fracția: 1.205/147
1.205/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
147 = 3 × 72
CMMDC (1.205; 147) = 1
Fracția: 10.208/163
10.208/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.208; 163) = 1
Fracția: 10.203/142
10.203/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
142 = 2 × 71
CMMDC (10.203; 142) = 1
Fracția: 10.210/163
10.210/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.210; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/144 × 325/141 × 348/160 × 100.238/128 × 373/132 × 100.218/133 × 1.205/147 × 10.208/163 × 10.203/142 × 10.210/163 =
47/18 × 325/141 × 87/40 × 50.119/64 × 373/132 × 100.218/133 × 1.205/147 × 10.208/163 × 10.203/142 × 10.210/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/18 × 325/141 × 87/40 × 50.119/64 × 373/132 × 100.218/133 × 1.205/147 × 10.208/163 × 10.203/142 × 10.210/163 =
(47 × 325 × 87 × 50.119 × 373 × 100.218 × 1.205 × 10.208 × 10.203 × 10.210) / (18 × 141 × 40 × 64 × 132 × 133 × 147 × 163 × 142 × 163) =
(47 × 52 × 13 × 3 × 29 × 50.119 × 373 × 2 × 3 × 16.703 × 5 × 241 × 25 × 11 × 29 × 3 × 19 × 179 × 2 × 5 × 1.021) / (2 × 32 × 3 × 47 × 23 × 5 × 26 × 22 × 3 × 11 × 7 × 19 × 3 × 72 × 163 × 2 × 71 × 163) =
(27 × 33 × 54 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119) / (213 × 35 × 5 × 73 × 11 × 19 × 47 × 71 × 1632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119; 213 × 35 × 5 × 73 × 11 × 19 × 47 × 71 × 1632) = 27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 54 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119) / (213 × 35 × 5 × 73 × 11 × 19 × 47 × 71 × 1632) =
((27 × 33 × 54 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119) : (27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 47)) / ((213 × 35 × 5 × 73 × 11 × 19 × 47 × 71 × 1632) : (27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 47)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 292 × 47 : 47 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119)/(213 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 47 : 47 × 71 × 1632) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 292 × 1 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119)/(2(13 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 71 × 1632) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 13 × 1 × 292 × 1 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119)/(26 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 71 × 1632) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 292 × 1 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119)/(26 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 71 × 1632) =
(53 × 13 × 292 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119)/(26 × 32 × 73 × 71 × 1632) =
(125 × 13 × 841 × 179 × 241 × 373 × 1.021 × 16.703 × 50.119)/(64 × 9 × 343 × 71 × 26.569) =
18.795.370.315.695.766.850.880.875/372.692.077.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.795.370.315.695.766.850.880.875 : 372.692.077.632 = 50.431.365.311.324 și restul = 50.794.176.107 ⇒
18.795.370.315.695.766.850.880.875 = 50.431.365.311.324 × 372.692.077.632 + 50.794.176.107 ⇒
18.795.370.315.695.766.850.880.875/372.692.077.632 =
(50.431.365.311.324 × 372.692.077.632 + 50.794.176.107)/372.692.077.632 =
(50.431.365.311.324 × 372.692.077.632)/372.692.077.632 + 50.794.176.107/372.692.077.632 =
50.431.365.311.324 + 50.794.176.107/372.692.077.632 =
50.431.365.311.324 50.794.176.107/372.692.077.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.431.365.311.324 + 50.794.176.107/372.692.077.632 =
50.431.365.311.324 + 50.794.176.107 : 372.692.077.632 ≈
50.431.365.311.324,136289927142 ≈
50.431.365.311.324,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.431.365.311.324,136289927142 =
50.431.365.311.324,136289927142 × 100/100 =
(50.431.365.311.324,136289927142 × 100)/100 =
5.043.136.531.132.413,628992714236/100 ≈
5.043.136.531.132.413,628992714236% ≈
5.043.136.531.132.413,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
376/144 × - 325/141 × - 348/160 × 100.238/128 × 373/132 × - 100.218/133 × - 1.205/147 × - 10.208/163 × 10.203/142 × - 10.210/163 = 18.795.370.315.695.766.850.880.875/372.692.077.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
376/144 × - 325/141 × - 348/160 × 100.238/128 × 373/132 × - 100.218/133 × - 1.205/147 × - 10.208/163 × 10.203/142 × - 10.210/163 = 50.431.365.311.324 50.794.176.107/372.692.077.632
Ca număr zecimal:
376/144 × - 325/141 × - 348/160 × 100.238/128 × 373/132 × - 100.218/133 × - 1.205/147 × - 10.208/163 × 10.203/142 × - 10.210/163 ≈ 50.431.365.311.324,14
Ca procentaj:
376/144 × - 325/141 × - 348/160 × 100.238/128 × 373/132 × - 100.218/133 × - 1.205/147 × - 10.208/163 × 10.203/142 × - 10.210/163 ≈ 5.043.136.531.132.413,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.