376/136 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × - 100.215/126 × 1.199/135 × 10.199/155 × - 10.208/140 × 10.206/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/136 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × - 100.215/126 × 1.199/135 × 10.199/155 × - 10.208/140 × 10.206/151 =
376/136 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × 100.215/126 × 1.199/135 × 10.199/155 × 10.208/140 × 10.206/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 376/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
136 = 23 × 17
CMMDC (376; 136) = 23 = 8
376/136 =
(376 : 8)/(136 : 8) =
47/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
376/136 =
(23 × 47)/(23 × 17) =
((23 × 47) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 47)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 47)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 47)/(20 × 17) =
(1 × 47)/(1 × 17) =
47/17
Fracția: 311/129
311/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (311; 129) = 1
Fracția: 344/141
344/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
141 = 3 × 47
CMMDC (344; 141) = 1
Fracția: 100.220/131
100.220/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.220 = 22 × 5 × 5.011
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.220; 131) = 1
Fracția: 359/121
359/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (359; 121) = 1
Fracția: 100.215/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.215 = 32 × 5 × 17 × 131
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (100.215; 126) = 32 = 9
100.215/126 =
(100.215 : 9)/(126 : 9) =
11.135/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.215/126 =
(32 × 5 × 17 × 131)/(2 × 32 × 7) =
((32 × 5 × 17 × 131) : 32)/((2 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 17 × 131)/(2 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 5 × 17 × 131)/(2 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 5 × 17 × 131)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 5 × 17 × 131)/(2 × 1 × 7) =
11.135/14
Fracția: 1.199/135
1.199/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.199 = 11 × 109
135 = 33 × 5
CMMDC (1.199; 135) = 1
Fracția: 10.199/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
155 = 5 × 31
CMMDC (10.199; 155) = 31
10.199/155 =
(10.199 : 31)/(155 : 31) =
329/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.199/155 =
(7 × 31 × 47)/(5 × 31) =
((7 × 31 × 47) : 31)/((5 × 31) : 31) =
(7 × 31 : 31 × 47)/(5 × 31 : 31) =
(7 × 1 × 47)/(5 × 1) =
329/5
Fracția: 10.208/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.208; 140) = 22 = 4
10.208/140 =
(10.208 : 4)/(140 : 4) =
2.552/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.208/140 =
(25 × 11 × 29)/(22 × 5 × 7) =
((25 × 11 × 29) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 11 × 29)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(5 - 2) × 11 × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(23 × 11 × 29)/(20 × 5 × 7) =
(23 × 11 × 29)/(1 × 5 × 7) =
2.552/35
Fracția: 10.206/151
10.206/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.206; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
376/136 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × 100.215/126 × 1.199/135 × 10.199/155 × 10.208/140 × 10.206/151 =
47/17 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × 11.135/14 × 1.199/135 × 329/5 × 2.552/35 × 10.206/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/17 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × 11.135/14 × 1.199/135 × 329/5 × 2.552/35 × 10.206/151 =
(47 × 311 × 344 × 100.220 × 359 × 11.135 × 1.199 × 329 × 2.552 × 10.206) / (17 × 129 × 141 × 131 × 121 × 14 × 135 × 5 × 35 × 151) =
(47 × 311 × 23 × 43 × 22 × 5 × 5.011 × 359 × 5 × 17 × 131 × 11 × 109 × 7 × 47 × 23 × 11 × 29 × 2 × 36 × 7) / (17 × 3 × 43 × 3 × 47 × 131 × 112 × 2 × 7 × 33 × 5 × 5 × 5 × 7 × 151) =
(29 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 43 × 472 × 109 × 131 × 311 × 359 × 5.011) / (2 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 43 × 472 × 109 × 131 × 311 × 359 × 5.011; 2 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 131 × 151) = 2 × 35 × 52 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 43 × 472 × 109 × 131 × 311 × 359 × 5.011) / (2 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 131 × 151) =
((29 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 43 × 472 × 109 × 131 × 311 × 359 × 5.011) : (2 × 35 × 52 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 131)) / ((2 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 131 × 151) : (2 × 35 × 52 × 72 × 112 × 17 × 43 × 47 × 131)) =
(29 : 2 × 36 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 : 17 × 29 × 43 : 43 × 472 : 47 × 109 × 131 : 131 × 311 × 359 × 5.011)/(2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 : 17 × 43 : 43 × 47 : 47 × 131 : 131 × 151) =
(2(9 - 1) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 1 × 47(2 - 1) × 109 × 1 × 311 × 359 × 5.011)/(1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 151) =
(28 × 31 × 50 × 70 × 110 × 1 × 29 × 1 × 471 × 109 × 1 × 311 × 359 × 5.011)/(1 × 30 × 5 × 70 × 110 × 1 × 1 × 1 × 1 × 151) =
(28 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 47 × 109 × 1 × 311 × 359 × 5.011)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 151) =
(28 × 3 × 29 × 47 × 109 × 311 × 359 × 5.011)/(5 × 151) =
(256 × 3 × 29 × 47 × 109 × 311 × 359 × 5.011)/(5 × 151) =
63.835.580.806.512.384/755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
63.835.580.806.512.384 : 755 = 84.550.438.154.321 și restul = 29 ⇒
63.835.580.806.512.384 = 84.550.438.154.321 × 755 + 29 ⇒
63.835.580.806.512.384/755 =
(84.550.438.154.321 × 755 + 29)/755 =
(84.550.438.154.321 × 755)/755 + 29/755 =
84.550.438.154.321 + 29/755 =
84.550.438.154.321 29/755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
84.550.438.154.321 + 29/755 =
84.550.438.154.321 + 29 : 755 ≈
84.550.438.154.321,038410596026 ≈
84.550.438.154.321,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
84.550.438.154.321,038410596026 =
84.550.438.154.321,038410596026 × 100/100 =
(84.550.438.154.321,038410596026 × 100)/100 =
8.455.043.815.432.103,841059602649/100 =
8.455.043.815.432.103,841059602649% ≈
8.455.043.815.432.103,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
376/136 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × - 100.215/126 × 1.199/135 × 10.199/155 × - 10.208/140 × 10.206/151 = 63.835.580.806.512.384/755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
376/136 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × - 100.215/126 × 1.199/135 × 10.199/155 × - 10.208/140 × 10.206/151 = 84.550.438.154.321 29/755
Ca număr zecimal:
376/136 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × - 100.215/126 × 1.199/135 × 10.199/155 × - 10.208/140 × 10.206/151 ≈ 84.550.438.154.321,04
Ca procentaj:
376/136 × 311/129 × 344/141 × 100.220/131 × 359/121 × - 100.215/126 × 1.199/135 × 10.199/155 × - 10.208/140 × 10.206/151 ≈ 8.455.043.815.432.103,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.