375/593 × 8.301/386 × - 6.370/361 × - 10.162/373 × - 962.496/1.110 × - 651/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
375/593 × 8.301/386 × - 6.370/361 × - 10.162/373 × - 962.496/1.110 × - 651/377 =
375/593 × 8.301/386 × 6.370/361 × 10.162/373 × 962.496/1.110 × 651/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/593
375/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 593) = 1
Fracția: 8.301/386
8.301/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.301 = 3 × 2.767
386 = 2 × 193
CMMDC (8.301; 386) = 1
Fracția: 6.370/361
6.370/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.370 = 2 × 5 × 72 × 13
361 = 192
CMMDC (6.370; 361) = 1
Fracția: 10.162/373
10.162/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.162; 373) = 1
Fracția: 962.496/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.496 = 26 × 33 × 557
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (962.496; 1.110) = 2 × 3 = 6
962.496/1.110 =
(962.496 : 6)/(1.110 : 6) =
160.416/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.496/1.110 =
(26 × 33 × 557)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((26 × 33 × 557) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 33 : 3 × 557)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 37) =
(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 557)/(1 × 1 × 5 × 37) =
(25 × 32 × 557)/(1 × 1 × 5 × 37) =
160.416/185
Fracția: 651/377
651/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
377 = 13 × 29
CMMDC (651; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
375/593 × 8.301/386 × 6.370/361 × 10.162/373 × 962.496/1.110 × 651/377 =
375/593 × 8.301/386 × 6.370/361 × 10.162/373 × 160.416/185 × 651/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/593 × 8.301/386 × 6.370/361 × 10.162/373 × 160.416/185 × 651/377 =
(375 × 8.301 × 6.370 × 10.162 × 160.416 × 651) / (593 × 386 × 361 × 373 × 185 × 377) =
(3 × 53 × 3 × 2.767 × 2 × 5 × 72 × 13 × 2 × 5.081 × 25 × 32 × 557 × 3 × 7 × 31) / (593 × 2 × 193 × 192 × 373 × 5 × 37 × 13 × 29) =
(27 × 35 × 54 × 73 × 13 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081) / (2 × 5 × 13 × 192 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 54 × 73 × 13 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081; 2 × 5 × 13 × 192 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593) = 2 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 54 × 73 × 13 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081) / (2 × 5 × 13 × 192 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593) =
((27 × 35 × 54 × 73 × 13 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081) : (2 × 5 × 13)) / ((2 × 5 × 13 × 192 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593) : (2 × 5 × 13)) =
(27 : 2 × 35 × 54 : 5 × 73 × 13 : 13 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 : 13 × 192 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593) =
(2(7 - 1) × 35 × 5(4 - 1) × 73 × 1 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081)/(1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593) =
(26 × 35 × 53 × 73 × 1 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081)/(1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593) =
(26 × 35 × 53 × 73 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081)/(192 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593) =
(64 × 243 × 125 × 343 × 31 × 557 × 2.767 × 5.081)/(361 × 29 × 37 × 193 × 373 × 593) =
161.869.723.060.553.928.000/16.535.896.984.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
161.869.723.060.553.928.000 : 16.535.896.984.381 = 9.788.989 și restul = 9.375.315.147.191 ⇒
161.869.723.060.553.928.000 = 9.788.989 × 16.535.896.984.381 + 9.375.315.147.191 ⇒
161.869.723.060.553.928.000/16.535.896.984.381 =
(9.788.989 × 16.535.896.984.381 + 9.375.315.147.191)/16.535.896.984.381 =
(9.788.989 × 16.535.896.984.381)/16.535.896.984.381 + 9.375.315.147.191/16.535.896.984.381 =
9.788.989 + 9.375.315.147.191/16.535.896.984.381 =
9.788.989 9.375.315.147.191/16.535.896.984.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.788.989 + 9.375.315.147.191/16.535.896.984.381 =
9.788.989 + 9.375.315.147.191 : 16.535.896.984.381 ≈
9.788.989,566967437935 ≈
9.788.989,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.788.989,566967437935 =
9.788.989,566967437935 × 100/100 =
(9.788.989,566967437935 × 100)/100 =
978.898.956,696743793496/100 ≈
978.898.956,696743793496% ≈
978.898.956,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
375/593 × 8.301/386 × - 6.370/361 × - 10.162/373 × - 962.496/1.110 × - 651/377 = 161.869.723.060.553.928.000/16.535.896.984.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
375/593 × 8.301/386 × - 6.370/361 × - 10.162/373 × - 962.496/1.110 × - 651/377 = 9.788.989 9.375.315.147.191/16.535.896.984.381
Ca număr zecimal:
375/593 × 8.301/386 × - 6.370/361 × - 10.162/373 × - 962.496/1.110 × - 651/377 ≈ 9.788.989,57
Ca procentaj:
375/593 × 8.301/386 × - 6.370/361 × - 10.162/373 × - 962.496/1.110 × - 651/377 ≈ 978.898.956,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.