375/584 × - 8.323/399 × - 6.381/363 × - 10.181/373 × 962.505/1.119 × - 644/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
375/584 × - 8.323/399 × - 6.381/363 × - 10.181/373 × 962.505/1.119 × - 644/377 =
375/584 × 8.323/399 × 6.381/363 × 10.181/373 × 962.505/1.119 × 644/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/584
375/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
584 = 23 × 73
CMMDC (375; 584) = 1
Fracția: 8.323/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.323 = 7 × 29 × 41
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (8.323; 399) = 7
8.323/399 =
(8.323 : 7)/(399 : 7) =
1.189/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.323/399 =
(7 × 29 × 41)/(3 × 7 × 19) =
((7 × 29 × 41) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 29 × 41)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 29 × 41)/(3 × 1 × 19) =
1.189/57
Fracția: 6.381/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.381 = 32 × 709
363 = 3 × 112
CMMDC (6.381; 363) = 3
6.381/363 =
(6.381 : 3)/(363 : 3) =
2.127/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.381/363 =
(32 × 709)/(3 × 112) =
((32 × 709) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 709)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 709)/(1 × 112) =
(31 × 709)/(1 × 112) =
(3 × 709)/(1 × 112) =
2.127/121
Fracția: 10.181/373
10.181/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.181; 373) = 1
Fracția: 962.505/1.119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.119 = 3 × 373
CMMDC (962.505; 1.119) = 3
962.505/1.119 =
(962.505 : 3)/(1.119 : 3) =
320.835/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.505/1.119 =
(32 × 5 × 73 × 293)/(3 × 373) =
((32 × 5 × 73 × 293) : 3)/((3 × 373) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 73 × 293)/(3 : 3 × 373) =
(3(2 - 1) × 5 × 73 × 293)/(1 × 373) =
(31 × 5 × 73 × 293)/(1 × 373) =
(3 × 5 × 73 × 293)/(1 × 373) =
320.835/373
Fracția: 644/377
644/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
377 = 13 × 29
CMMDC (644; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
375/584 × 8.323/399 × 6.381/363 × 10.181/373 × 962.505/1.119 × 644/377 =
375/584 × 1.189/57 × 2.127/121 × 10.181/373 × 320.835/373 × 644/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/584 × 1.189/57 × 2.127/121 × 10.181/373 × 320.835/373 × 644/377 =
(375 × 1.189 × 2.127 × 10.181 × 320.835 × 644) / (584 × 57 × 121 × 373 × 373 × 377) =
(3 × 53 × 29 × 41 × 3 × 709 × 10.181 × 3 × 5 × 73 × 293 × 22 × 7 × 23) / (23 × 73 × 3 × 19 × 112 × 373 × 373 × 13 × 29) =
(22 × 33 × 54 × 7 × 23 × 29 × 41 × 73 × 293 × 709 × 10.181) / (23 × 3 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 3732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 7 × 23 × 29 × 41 × 73 × 293 × 709 × 10.181; 23 × 3 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 3732) = 22 × 3 × 29 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 54 × 7 × 23 × 29 × 41 × 73 × 293 × 709 × 10.181) / (23 × 3 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 3732) =
((22 × 33 × 54 × 7 × 23 × 29 × 41 × 73 × 293 × 709 × 10.181) : (22 × 3 × 29 × 73)) / ((23 × 3 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 3732) : (22 × 3 × 29 × 73)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 54 × 7 × 23 × 29 : 29 × 41 × 73 : 73 × 293 × 709 × 10.181)/(23 : 22 × 3 : 3 × 112 × 13 × 19 × 29 : 29 × 73 : 73 × 3732) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 54 × 7 × 23 × 1 × 41 × 1 × 293 × 709 × 10.181)/(2(3 - 2) × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 1 × 3732) =
(20 × 32 × 54 × 7 × 23 × 1 × 41 × 1 × 293 × 709 × 10.181)/(2 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 1 × 3732) =
(1 × 32 × 54 × 7 × 23 × 1 × 41 × 1 × 293 × 709 × 10.181)/(2 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 1 × 3732) =
(32 × 54 × 7 × 23 × 41 × 293 × 709 × 10.181)/(2 × 112 × 13 × 19 × 3732) =
(9 × 625 × 7 × 23 × 41 × 293 × 709 × 10.181)/(2 × 121 × 13 × 19 × 139.129) =
78.530.172.697.108.125/8.316.296.846
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.530.172.697.108.125 : 8.316.296.846 = 9.442.925 și restul = 5.302.593.575 ⇒
78.530.172.697.108.125 = 9.442.925 × 8.316.296.846 + 5.302.593.575 ⇒
78.530.172.697.108.125/8.316.296.846 =
(9.442.925 × 8.316.296.846 + 5.302.593.575)/8.316.296.846 =
(9.442.925 × 8.316.296.846)/8.316.296.846 + 5.302.593.575/8.316.296.846 =
9.442.925 + 5.302.593.575/8.316.296.846 =
9.442.925 5.302.593.575/8.316.296.846
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.442.925 + 5.302.593.575/8.316.296.846 =
9.442.925 + 5.302.593.575 : 8.316.296.846 ≈
9.442.925,637614754883 ≈
9.442.925,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.442.925,637614754883 =
9.442.925,637614754883 × 100/100 =
(9.442.925,637614754883 × 100)/100 =
944.292.563,761475488341/100 ≈
944.292.563,761475488341% ≈
944.292.563,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
375/584 × - 8.323/399 × - 6.381/363 × - 10.181/373 × 962.505/1.119 × - 644/377 = 78.530.172.697.108.125/8.316.296.846
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
375/584 × - 8.323/399 × - 6.381/363 × - 10.181/373 × 962.505/1.119 × - 644/377 = 9.442.925 5.302.593.575/8.316.296.846
Ca număr zecimal:
375/584 × - 8.323/399 × - 6.381/363 × - 10.181/373 × 962.505/1.119 × - 644/377 ≈ 9.442.925,64
Ca procentaj:
375/584 × - 8.323/399 × - 6.381/363 × - 10.181/373 × 962.505/1.119 × - 644/377 ≈ 944.292.563,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.