375/250 × 367/258 × - 392/269 × 392/254 × 446/232 × - 470/244 × - 620/230 × 843/260 × - 861/267 × 1.537/271 × - 3.032/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
375/250 × 367/258 × - 392/269 × 392/254 × 446/232 × - 470/244 × - 620/230 × 843/260 × - 861/267 × 1.537/271 × - 3.032/229 =
- 375/250 × 367/258 × 392/269 × 392/254 × 446/232 × 470/244 × 620/230 × 843/260 × 861/267 × 1.537/271 × 3.032/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
250 = 2 × 53
CMMDC (375; 250) = 53 = 125
375/250 =
(375 : 125)/(250 : 125) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
375/250 =
(3 × 53)/(2 × 53) =
((3 × 53) : 53)/((2 × 53) : 53) =
(3 × 53 : 53)/(2 × 53 : 53) =
(3 × 5(3 - 3))/(2 × 5(3 - 3)) =
(3 × 50)/(2 × 50) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 367/258
367/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (367; 258) = 1
Fracția: 392/269
392/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 269) = 1
Fracția: 392/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
254 = 2 × 127
CMMDC (392; 254) = 2
392/254 =
(392 : 2)/(254 : 2) =
196/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/254 =
(23 × 72)/(2 × 127) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 127) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 127) =
(22 × 72)/(1 × 127) =
196/127
Fracția: 446/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
232 = 23 × 29
CMMDC (446; 232) = 2
446/232 =
(446 : 2)/(232 : 2) =
223/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/232 =
(2 × 223)/(23 × 29) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 223)/(22 × 29) =
223/116
Fracția: 470/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
244 = 22 × 61
CMMDC (470; 244) = 2
470/244 =
(470 : 2)/(244 : 2) =
235/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/244 =
(2 × 5 × 47)/(22 × 61) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 47)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 47)/(21 × 61) =
(1 × 5 × 47)/(2 × 61) =
235/122
Fracția: 620/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (620; 230) = 2 × 5 = 10
620/230 =
(620 : 10)/(230 : 10) =
62/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/230 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 23) =
62/23
Fracția: 843/260
843/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (843; 260) = 1
Fracția: 861/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
267 = 3 × 89
CMMDC (861; 267) = 3
861/267 =
(861 : 3)/(267 : 3) =
287/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/267 =
(3 × 7 × 41)/(3 × 89) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 89) =
287/89
Fracția: 1.537/271
1.537/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.537 = 29 × 53
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.537; 271) = 1
Fracția: 3.032/229
3.032/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.032 = 23 × 379
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.032; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 375/250 × 367/258 × 392/269 × 392/254 × 446/232 × 470/244 × 620/230 × 843/260 × 861/267 × 1.537/271 × 3.032/229 =
- 3/2 × 367/258 × 392/269 × 196/127 × 223/116 × 235/122 × 62/23 × 843/260 × 287/89 × 1.537/271 × 3.032/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/2 × 367/258 × 392/269 × 196/127 × 223/116 × 235/122 × 62/23 × 843/260 × 287/89 × 1.537/271 × 3.032/229 =
- (3 × 367 × 392 × 196 × 223 × 235 × 62 × 843 × 287 × 1.537 × 3.032) / (2 × 258 × 269 × 127 × 116 × 122 × 23 × 260 × 89 × 271 × 229) =
- (3 × 367 × 23 × 72 × 22 × 72 × 223 × 5 × 47 × 2 × 31 × 3 × 281 × 7 × 41 × 29 × 53 × 23 × 379) / (2 × 2 × 3 × 43 × 269 × 127 × 22 × 29 × 2 × 61 × 23 × 22 × 5 × 13 × 89 × 271 × 229) =
- (29 × 32 × 5 × 75 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379) / (27 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 75 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379; 27 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) = 27 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 75 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379) / (27 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) =
- ((29 × 32 × 5 × 75 × 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379) : (27 × 3 × 5 × 29)) / ((27 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) : (27 × 3 × 5 × 29)) =
- (29 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 75 × 29 : 29 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 29 : 29 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) =
- (2(9 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 75 × 1 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) =
- (22 × 31 × 1 × 75 × 1 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379)/(20 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) =
- (22 × 3 × 1 × 75 × 1 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) =
- (22 × 3 × 75 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379)/(13 × 23 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) =
- (4 × 3 × 16.807 × 31 × 41 × 47 × 53 × 223 × 281 × 367 × 379)/(13 × 23 × 43 × 61 × 89 × 127 × 229 × 269 × 271) =
- 5.565.538.372.145.231.407.116/147.985.873.306.015.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.565.538.372.145.231.407.116 : 147.985.873.306.015.901 = - 37.608 și restul = - 85.648.852.585.402.308 ⇒
- 5.565.538.372.145.231.407.116 = - 37.608 × 147.985.873.306.015.901 - 85.648.852.585.402.308 ⇒
- 5.565.538.372.145.231.407.116/147.985.873.306.015.901 =
( - 37.608 × 147.985.873.306.015.901 - 85.648.852.585.402.308)/147.985.873.306.015.901 =
( - 37.608 × 147.985.873.306.015.901)/147.985.873.306.015.901 - 85.648.852.585.402.308/147.985.873.306.015.901 =
- 37.608 - 85.648.852.585.402.308/147.985.873.306.015.901 =
- 37.608 85.648.852.585.402.308/147.985.873.306.015.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.608 - 85.648.852.585.402.308/147.985.873.306.015.901 =
- 37.608 - 85.648.852.585.402.308 : 147.985.873.306.015.901 ≈
- 37.608,578763706778 ≈
- 37.608,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.608,578763706778 =
- 37.608,578763706778 × 100/100 =
( - 37.608,578763706778 × 100)/100 =
- 3.760.857,876370677822/100 ≈
- 3.760.857,876370677822% ≈
- 3.760.857,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
375/250 × 367/258 × - 392/269 × 392/254 × 446/232 × - 470/244 × - 620/230 × 843/260 × - 861/267 × 1.537/271 × - 3.032/229 = - 5.565.538.372.145.231.407.116/147.985.873.306.015.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
375/250 × 367/258 × - 392/269 × 392/254 × 446/232 × - 470/244 × - 620/230 × 843/260 × - 861/267 × 1.537/271 × - 3.032/229 = - 37.608 85.648.852.585.402.308/147.985.873.306.015.901
Ca număr zecimal:
375/250 × 367/258 × - 392/269 × 392/254 × 446/232 × - 470/244 × - 620/230 × 843/260 × - 861/267 × 1.537/271 × - 3.032/229 ≈ - 37.608,58
Ca procentaj:
375/250 × 367/258 × - 392/269 × 392/254 × 446/232 × - 470/244 × - 620/230 × 843/260 × - 861/267 × 1.537/271 × - 3.032/229 ≈ - 3.760.857,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.