375/242 × - 243/401 × 252/381 × 257/434 × 237/408 × - 286/450 × - 236/536 × 257/637 × 244/900 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
375/242 × - 243/401 × 252/381 × 257/434 × 237/408 × - 286/450 × - 236/536 × 257/637 × 244/900 =
- 375/242 × 243/401 × 252/381 × 257/434 × 237/408 × 286/450 × 236/536 × 257/637 × 244/900
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/242
375/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
242 = 2 × 112
CMMDC (375; 242) = 1
Fracția: 243/401
243/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 401) = 1
Fracția: 252/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
381 = 3 × 127
CMMDC (252; 381) = 3
252/381 =
(252 : 3)/(381 : 3) =
84/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/381 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 127) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 127) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 127) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 127) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 127) =
84/127
Fracția: 257/434
257/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (257; 434) = 1
Fracția: 237/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (237; 408) = 3
237/408 =
(237 : 3)/(408 : 3) =
79/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/408 =
(3 × 79)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 79) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 79)/(23 × 1 × 17) =
79/136
Fracția: 286/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (286; 450) = 2
286/450 =
(286 : 2)/(450 : 2) =
143/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/450 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 32 × 52) =
143/225
Fracția: 236/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
536 = 23 × 67
CMMDC (236; 536) = 22 = 4
236/536 =
(236 : 4)/(536 : 4) =
59/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/536 =
(22 × 59)/(23 × 67) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 59)/(21 × 67) =
(1 × 59)/(2 × 67) =
59/134
Fracția: 257/637
257/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
637 = 72 × 13
CMMDC (257; 637) = 1
Fracția: 244/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (244; 900) = 22 = 4
244/900 =
(244 : 4)/(900 : 4) =
61/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/900 =
(22 × 61)/(22 × 32 × 52) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 32 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 32 × 52) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 32 × 52) =
(20 × 61)/(20 × 32 × 52) =
(1 × 61)/(1 × 32 × 52) =
61/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 375/242 × 243/401 × 252/381 × 257/434 × 237/408 × 286/450 × 236/536 × 257/637 × 244/900 =
- 375/242 × 243/401 × 84/127 × 257/434 × 79/136 × 143/225 × 59/134 × 257/637 × 61/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 375/242 × 243/401 × 84/127 × 257/434 × 79/136 × 143/225 × 59/134 × 257/637 × 61/225 =
- (375 × 243 × 84 × 257 × 79 × 143 × 59 × 257 × 61) / (242 × 401 × 127 × 434 × 136 × 225 × 134 × 637 × 225) =
- (3 × 53 × 35 × 22 × 3 × 7 × 257 × 79 × 11 × 13 × 59 × 257 × 61) / (2 × 112 × 401 × 127 × 2 × 7 × 31 × 23 × 17 × 32 × 52 × 2 × 67 × 72 × 13 × 32 × 52) =
- (22 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 2572) / (26 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 2572; 26 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) = 22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 2572) / (26 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) =
- ((22 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 2572) : (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 34 × 54 × 73 × 112 × 13 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) : (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 37 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 59 × 61 × 79 × 2572)/(26 : 22 × 34 : 34 × 54 : 53 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 2572)/(2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 2572)/(24 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 2572)/(24 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) =
- (33 × 59 × 61 × 79 × 2572)/(24 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) =
- (27 × 59 × 61 × 79 × 66.049)/(16 × 5 × 49 × 11 × 17 × 31 × 67 × 127 × 401) =
- 507.036.178.683/77.537.583.822.160
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 507.036.178.683/77.537.583.822.160 =
- 507.036.178.683 : 77.537.583.822.160 ≈
- 0,006539231089 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006539231089 =
- 0,006539231089 × 100/100 =
( - 0,006539231089 × 100)/100 =
- 0,653923108883/100 ≈
- 0,653923108883% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
375/242 × - 243/401 × 252/381 × 257/434 × 237/408 × - 286/450 × - 236/536 × 257/637 × 244/900 = - 507.036.178.683/77.537.583.822.160
Ca număr zecimal:
375/242 × - 243/401 × 252/381 × 257/434 × 237/408 × - 286/450 × - 236/536 × 257/637 × 244/900 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
375/242 × - 243/401 × 252/381 × 257/434 × 237/408 × - 286/450 × - 236/536 × 257/637 × 244/900 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.