375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × - 403/161 × - 100.229/163 × - 1.212/151 × 10.235/153 × 10.218/159 × 10.226/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × - 403/161 × - 100.229/163 × - 1.212/151 × 10.235/153 × 10.218/159 × 10.226/146 =
- 375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × 403/161 × 100.229/163 × 1.212/151 × 10.235/153 × 10.218/159 × 10.226/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/158
375/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
158 = 2 × 79
CMMDC (375; 158) = 1
Fracția: 351/142
351/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
142 = 2 × 71
CMMDC (351; 142) = 1
Fracția: 337/157
337/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (337; 157) = 1
Fracția: 100.246/175
100.246/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.246 = 2 × 50.123
175 = 52 × 7
CMMDC (100.246; 175) = 1
Fracția: 403/161
403/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
161 = 7 × 23
CMMDC (403; 161) = 1
Fracția: 100.229/163
100.229/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.229 = 73 × 1.373
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.229; 163) = 1
Fracția: 1.212/151
1.212/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.212; 151) = 1
Fracția: 10.235/153
10.235/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
153 = 32 × 17
CMMDC (10.235; 153) = 1
Fracția: 10.218/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
159 = 3 × 53
CMMDC (10.218; 159) = 3
10.218/159 =
(10.218 : 3)/(159 : 3) =
3.406/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.218/159 =
(2 × 3 × 13 × 131)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 13 × 131) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 131)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 13 × 131)/(1 × 53) =
3.406/53
Fracția: 10.226/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
146 = 2 × 73
CMMDC (10.226; 146) = 2
10.226/146 =
(10.226 : 2)/(146 : 2) =
5.113/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.226/146 =
(2 × 5.113)/(2 × 73) =
((2 × 5.113) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.113)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 5.113)/(1 × 73) =
5.113/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × 403/161 × 100.229/163 × 1.212/151 × 10.235/153 × 10.218/159 × 10.226/146 =
- 375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × 403/161 × 100.229/163 × 1.212/151 × 10.235/153 × 3.406/53 × 5.113/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × 403/161 × 100.229/163 × 1.212/151 × 10.235/153 × 3.406/53 × 5.113/73 =
- (375 × 351 × 337 × 100.246 × 403 × 100.229 × 1.212 × 10.235 × 3.406 × 5.113) / (158 × 142 × 157 × 175 × 161 × 163 × 151 × 153 × 53 × 73) =
- (3 × 53 × 33 × 13 × 337 × 2 × 50.123 × 13 × 31 × 73 × 1.373 × 22 × 3 × 101 × 5 × 23 × 89 × 2 × 13 × 131 × 5.113) / (2 × 79 × 2 × 71 × 157 × 52 × 7 × 7 × 23 × 163 × 151 × 32 × 17 × 53 × 73) =
- (24 × 35 × 54 × 133 × 23 × 31 × 73 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123) / (22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 71 × 73 × 79 × 151 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 133 × 23 × 31 × 73 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123; 22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 71 × 73 × 79 × 151 × 157 × 163) = 22 × 32 × 52 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 54 × 133 × 23 × 31 × 73 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123) / (22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 71 × 73 × 79 × 151 × 157 × 163) =
- ((24 × 35 × 54 × 133 × 23 × 31 × 73 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123) : (22 × 32 × 52 × 23 × 73)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 23 × 53 × 71 × 73 × 79 × 151 × 157 × 163) : (22 × 32 × 52 × 23 × 73)) =
- (24 : 22 × 35 : 32 × 54 : 52 × 133 × 23 : 23 × 31 × 73 : 73 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 17 × 23 : 23 × 53 × 71 × 73 : 73 × 79 × 151 × 157 × 163) =
- (2(4 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 133 × 1 × 31 × 1 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 1 × 53 × 71 × 1 × 79 × 151 × 157 × 163) =
- (22 × 33 × 52 × 133 × 1 × 31 × 1 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123)/(20 × 30 × 50 × 72 × 17 × 1 × 53 × 71 × 1 × 79 × 151 × 157 × 163) =
- (22 × 33 × 52 × 133 × 1 × 31 × 1 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 53 × 71 × 1 × 79 × 151 × 157 × 163) =
- (22 × 33 × 52 × 133 × 31 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123)/(72 × 17 × 53 × 71 × 79 × 151 × 157 × 163) =
- (4 × 27 × 25 × 2.197 × 31 × 89 × 101 × 131 × 337 × 1.373 × 5.113 × 50.123)/(49 × 17 × 53 × 71 × 79 × 151 × 157 × 163) =
- 25.677.425.548.285.570.105.064.424.900/956.908.726.473.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.677.425.548.285.570.105.064.424.900 : 956.908.726.473.581 = - 26.833.724.928.930 și restul = - 780.976.316.826.570 ⇒
- 25.677.425.548.285.570.105.064.424.900 = - 26.833.724.928.930 × 956.908.726.473.581 - 780.976.316.826.570 ⇒
- 25.677.425.548.285.570.105.064.424.900/956.908.726.473.581 =
( - 26.833.724.928.930 × 956.908.726.473.581 - 780.976.316.826.570)/956.908.726.473.581 =
( - 26.833.724.928.930 × 956.908.726.473.581)/956.908.726.473.581 - 780.976.316.826.570/956.908.726.473.581 =
- 26.833.724.928.930 - 780.976.316.826.570/956.908.726.473.581 =
- 26.833.724.928.930 780.976.316.826.570/956.908.726.473.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.833.724.928.930 - 780.976.316.826.570/956.908.726.473.581 =
- 26.833.724.928.930 - 780.976.316.826.570 : 956.908.726.473.581 ≈
- 26.833.724.928.930,816145046252 ≈
- 26.833.724.928.930,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.833.724.928.930,816145046252 =
- 26.833.724.928.930,816145046252 × 100/100 =
( - 26.833.724.928.930,816145046252 × 100)/100 =
- 2.683.372.492.893.081,614504625184/100 ≈
- 2.683.372.492.893.081,614504625184% ≈
- 2.683.372.492.893.081,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × - 403/161 × - 100.229/163 × - 1.212/151 × 10.235/153 × 10.218/159 × 10.226/146 = - 25.677.425.548.285.570.105.064.424.900/956.908.726.473.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × - 403/161 × - 100.229/163 × - 1.212/151 × 10.235/153 × 10.218/159 × 10.226/146 = - 26.833.724.928.930 780.976.316.826.570/956.908.726.473.581
Ca număr zecimal:
375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × - 403/161 × - 100.229/163 × - 1.212/151 × 10.235/153 × 10.218/159 × 10.226/146 ≈ - 26.833.724.928.930,82
Ca procentaj:
375/158 × 351/142 × 337/157 × 100.246/175 × - 403/161 × - 100.229/163 × - 1.212/151 × 10.235/153 × 10.218/159 × 10.226/146 ≈ - 2.683.372.492.893.081,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.